Subgroups — #14757019

Order 2816.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068943	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13068891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#66889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#66901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#67003	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#405	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
19	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#97	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	—
23	#10622846	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66889	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622723	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622643	C₄	1	2	yes	complemented
29	#10622639	C₄	1	2	yes	complemented
30	#10622631	C₄	1	2	yes	complemented
31	#10622627	C₄	1	2	yes	complemented
32	#10622615	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622611	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622322	—	2	1	no	—
38	#10622322	—	2	1	no	—
39	#10622318	—	2	2	no	—
40	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622193	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622170	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
48	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
57	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#67003	—	2	4	no	—
61	C₂×#4326	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#4325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#4324	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#4323	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
66	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#66925	—	2	1	no	—
74	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
77	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
78	C₁₁×#97	D₄	1	2	yes	—
79	C₁₁×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
83	#66901	—	2	4	no	—
84	#66899	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#66896	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#66889	—	2	4	no	—
87	#66886	—	2	4	no	—
88	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
90	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
91	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#66874	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#66873	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#66872	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#66871	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#66867	—	2	1	no	—
97	#66867	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#66867	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
100	#21139	—	11	1	no	maximal, Sylow
101	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
102	C₁₁×#41	#41	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
112	#4339	—	2	2	no	—
113	#4339	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₁₁×M₁₆	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
137	#4326	—	2	2	no	—
138	#4325	—	2	2	no	—
139	#4324	—	2	2	no	—
140	#4323	—	2	2	no	—
141	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
149	#4318	—	2	2	no	—
150	#4318	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	#2943	—	11	1	no	—
158	#2923	—	11	1	no	—
159	#2875	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1929	—	11	2	no	—
161	#1922	—	11	2	no	—
162	#1876	—	11	2	no	—
163	#1866	—	11	2	no	—
164	#1778	—	11	1	no	—
165	C₄×#104	—	11	1	no	—
166	C₄×#104	—	11	1	no	—
167	#1745	—	11	1	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
171	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
172	Q₈×C₁₁	#117	1	2	yes	—
173	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
175	D₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
193	D₄₄	—	2	1	no	—
194	D₄₄	—	2	1	no	—
195	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
197	Dic₂₂	—	2	1	no	—
198	Dic₂₂	—	2	1	no	—
199	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₂×#135	—	11	1	no	—
207	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
208	C₄×#41	—	11	1	no	—
209	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	#442	—	11	2	no	—
211	#441	—	11	2	no	—
212	#440	—	11	2	no	—
213	#440	—	11	2	no	—
214	#433	—	22	1	no	—
215	#433	—	22	1	no	—
216	#432	—	22	2	no	—
217	C₂×#108	—	11	2	no	—
218	#427	—	11	1	no	—
219	#424	—	11	2	no	—
220	C₂×#104	—	11	2	no	—
221	C₂×#104	—	11	2	no	—
222	#416	—	11	1	no	—
223	#416	—	11	1	no	—
224	#408	—	11	2	no	—
225	#405	—	2	2	no	—
226	#405	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
227	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
228	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
229	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#97	—	2	1	no	—
231	C₂×#97	—	11	1	no	—
232	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₄³	—	11	1	no	—
234	#341	—	11	2	no	—
235	#339	—	11	2	no	—
236	#339	—	11	2	no	—
237	#336	—	11	2	no	—
238	#336	—	11	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	#529	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₁	#525	1	2	yes	—
253	Dic₁₁	—	4	4	no	—
254	Dic₁₁	—	4	2	no	—
255	Dic₁₁	—	4	1	no	—
256	C₂×#41	—	11	1	no	—
257	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	#135	—	22	4	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
262	C₂×D₈	—	11	1	no	—
263	#131	—	2	4	no	—
264	#131	—	2	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
272	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
273	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
274	C₄×D₄	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄	—	11	2	no	—
276	C₄×D₄	—	22	2	no	—
277	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
278	#117	—	2	1	no	—
279	#117	—	11	1	no	—
280	#117	—	22	1	no	—
281	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	#108	—	22	4	no	—
288	#107	—	11	2	no	—
289	#106	—	11	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
292	#104	—	22	4	no	—
293	#104	—	22	4	no	—
294	#103	—	11	2	no	—
295	#103	—	11	2	no	—
296	#102	—	11	2	no	—
297	#102	—	11	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
300	#97	—	2	2	no	—
301	#97	—	2	1	no	—
302	#97	—	11	2	no	—
303	#97	—	11	2	no	—
304	#97	—	22	1	no	—
305	#97	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	#97	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	#97	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
308	C₄×C₈	—	2	2	no	—
309	C₄×C₈	—	2	1	no	—
310	C₄×C₈	—	22	1	no	—
311	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
313	C₂×C₁₁	#2290	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₁	#2956	1	2	yes	—
315	D₁₁	—	8	1	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	—	22	2	no	—
318	#41	—	22	2	no	—
319	#41	#4339	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	11	1	no	—
324	C₂×D₄	—	22	1	no	—
325	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
331	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	22	2	no	—
334	SD₁₆	—	22	2	no	—
335	SD₁₆	—	22	2	no	—
336	D₈	—	22	2	no	—
337	M₁₆	—	2	8	no	—
338	M₁₆	—	2	2	no	—
339	M₁₆	—	22	2	no	—
340	M₁₆	—	22	2	no	—
341	M₁₆	#4339	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	11	2	no	—
347	C₂×C₈	—	11	1	no	—
348	C₂×C₈	—	11	1	no	—
349	C₂×C₈	—	22	2	no	—
350	C₂×C₈	—	22	2	no	—
351	C₂×C₈	—	22	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	22	2	no	—
365	C₄²	—	22	1	no	—
366	C₄²	—	22	2	no	—
367	C₄²	—	22	2	no	—
368	C₄²	—	44	4	no	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₁₁	#21139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	22	1	no	—
375	C₂³	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	1	no	—
377	Q₈	—	22	1	no	—
378	Q₈	—	22	1	no	—
379	Q₈	#66925	1	2	yes	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	1	no	—
382	D₄	—	22	1	no	—
383	D₄	—	22	1	no	—
384	D₄	—	44	2	no	—
385	D₄	#66925	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	22	4	no	—
392	C₂×C₄	—	22	2	no	—
393	C₂×C₄	—	22	1	no	—
394	C₂×C₄	—	44	2	no	—
395	C₂×C₄	—	44	2	no	—
396	C₂×C₄	—	44	2	no	—
397	C₂×C₄	—	88	2	no	—
398	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	22	1	no	—
408	C₈	—	22	1	no	—
409	C₈	—	22	2	no	—
410	C₈	—	44	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	44	2	no	—
415	C₂²	—	44	1	no	—
416	C₂²	#10623010	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	44	4	no	—
423	C₄	—	44	2	no	—
424	C₄	—	44	1	no	—
425	C₄	C₂×#66925	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#10623322	1	2	yes	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	4	2	no	—
430	C₂	—	88	1	no	—
431	C₂	#13071059	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13077523	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2875	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#67003	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2875	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21139
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#97 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077265	C₂	semidirect
3. #13069264	C₂	semidirect
4. #13069215	C₂	semidirect
6. #13068891	C₂	semidirect
7. #13068523	C₂	semidirect
8. C₄×#66889	C₂	semidirect
9. C₄×#66901	C₂	semidirect
10. #13068364	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2875	C₂	semidirect
28. #10622643	C₄	semidirect
29. #10622639	C₄	semidirect
30. #10622631	C₄	semidirect
31. #10622627	C₄	semidirect
159. #2875	D₁₁	semidirect
372. C₁₁	#21139	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077414	2
#13077265	2
#13069264	2
#13069215	2
#13068943	2
#13068891	2
#13068523	2
C₄×#66889	2
C₄×#66901	2
#13068364	2
C₁₁×#2875	2
#21139	11