Subgroups — #14757032

Order 2816.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13077044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068945	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13068893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#66883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13068426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×C₁₁×D₈	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622847	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66883	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622613	—	2	2	no	—
29	#10622612	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622610	—	2	2	no	—
31	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622539	—	2	1	no	—
34	#10622539	—	2	1	no	—
35	C₄×#4318	—	2	1	no	—
36	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66867	—	2	1	no	—
39	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622190	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622170	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622170	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#67001	—	2	4	no	—
68	#67001	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#4318	—	2	2	no	—
71	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₁×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₁×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₁×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₁×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#66901	—	2	4	no	—
84	#66901	—	2	4	no	—
85	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
88	#66883	—	2	4	no	—
89	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	#66867	—	2	1	no	—
92	#66867	—	2	1	no	—
93	#66867	—	2	2	no	—
94	#66867	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#66867	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#66867	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#21140	—	11	1	no	maximal, Sylow
101	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
102	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
103	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
104	C₁₁×#41	#41	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
119	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
120	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
121	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	#4318	—	2	8	no	—
145	#4318	—	2	2	no	—
146	#4318	—	2	2	no	—
147	#4318	—	2	2	no	—
148	#4318	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic
157	#2923	—	11	1	no	—
158	#2875	—	11	1	no	—
159	#1929	—	11	2	no	—
160	#1922	—	11	2	no	—
161	#1876	—	11	2	no	—
162	#1866	—	11	2	no	—
163	C₄×#108	—	11	1	no	—
164	#1759	—	11	1	no	—
165	#1759	—	11	1	no	—
166	#1746	—	11	1	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
171	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
172	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
173	Q₈×C₁₁	#117	1	2	yes	—
174	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
177	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
178	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₁	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
197	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
198	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
204	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#131	—	11	2	no	—
206	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₁₆	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
209	C₄×SD₁₆	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
210	C₄×SD₁₆	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
211	C₄×D₈	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
212	#433	—	22	2	no	—
213	#432	—	22	1	no	—
214	#432	—	22	1	no	—
215	C₂×#108	—	11	2	no	—
216	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
217	#424	—	11	2	no	—
218	C₂×#104	—	11	2	no	—
219	C₂×#104	—	11	2	no	—
220	#416	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	#416	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
222	#408	—	11	2	no	—
223	#405	—	11	2	no	—
224	#405	—	22	2	no	—
225	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
226	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
227	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
228	C₂×#97	—	11	1	no	—
229	C₂×#97	—	22	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	#376	—	11	1	no	—
232	#341	—	11	2	no	—
233	#339	—	11	2	no	—
234	#339	—	11	2	no	—
235	#336	—	11	2	no	—
236	#336	—	11	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	#529	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
250	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₁	#525	1	2	yes	—
253	Dic₁₁	—	8	2	no	—
254	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	#135	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
261	#131	—	22	4	no	—
262	#131	—	22	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
271	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
272	C₄×D₄	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
275	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
276	#117	—	2	1	no	—
277	#117	—	2	1	no	—
278	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	#108	—	22	4	no	—
285	#107	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
286	#106	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
289	#104	—	22	4	no	—
290	#104	—	22	4	no	—
291	#103	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
292	#103	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
293	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
294	#102	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
297	#97	—	11	1	no	—
298	#97	—	11	1	no	—
299	#97	—	11	2	no	—
300	#97	—	22	2	no	—
301	#97	—	22	1	no	—
302	#97	—	22	1	no	—
303	C₄×C₈	—	22	2	no	—
304	C₄×C₈	—	22	1	no	—
305	C₄×C₈	—	22	1	no	—
306	C₄×C₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
307	C₄×C₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
308	#95	—	22	2	no	—
309	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
311	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
312	C₂×C₁₁	#2290	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₁	#2957	1	2	yes	—
314	#41	—	2	2	no	—
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	#4339	1	4	yes	—
318	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
329	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	2	2	no	—
332	SD₁₆	—	2	2	no	—
333	SD₁₆	—	2	2	no	—
334	D₈	—	2	2	no	—
335	M₁₆	—	11	4	no	—
336	M₁₆	—	22	8	no	—
337	M₁₆	—	22	2	no	—
338	M₁₆	—	22	2	no	—
339	M₁₆	—	22	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	11	2	no	—
343	C₂×C₈	—	11	2	no	—
344	C₂×C₈	—	22	8	no	—
345	C₂×C₈	—	22	2	no	—
346	C₂×C₈	—	22	2	no	—
347	C₂×C₈	—	22	2	no	—
348	C₂×C₈	—	22	2	no	—
349	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	22	2	no	—
365	C₄²	—	22	2	no	—
366	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
369	C₁₁	#21140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	1	no	—
374	Q₈	—	2	1	no	—
375	Q₈	—	2	1	no	—
376	Q₈	#66979	1	2	yes	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	—	2	1	no	—
379	D₄	—	2	1	no	—
380	D₄	—	2	1	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	#66979	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	44	4	no	—
393	C₂×C₄	—	44	2	no	—
394	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	1	no	—
401	C₈	—	2	1	no	—
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	22	2	no	—
404	C₈	—	22	2	no	—
405	C₈	—	22	4	no	—
406	C₈	—	44	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	#10623069	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	88	2	no	—
421	C₄	#10623078	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#66979	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#41×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	—	8	1	no	—
427	C₂	#13071061	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13077533	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×C₁₁×#135	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077267	C₂	semidirect
2. #13077044	C₂	semidirect
3. #13069266	C₂	semidirect
4. #13069217	C₂	semidirect
6. #13068893	C₂	semidirect
7. C₄×#66883	C₂	semidirect
8. #13068426	C₂	semidirect
9. #13068426	C₂	semidirect
10. #13068367	C₂	semidirect
16. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₄	semidirect
17. C₄×C₁₁×SD₁₆	C₄	semidirect
18. C₄×C₁₁×SD₁₆	C₄	semidirect
19. C₄×C₁₁×D₈	C₄	semidirect
208. C₄×Q₁₆	Dic₁₁	semidirect
209. C₄×SD₁₆	Dic₁₁	semidirect
210. C₄×SD₁₆	Dic₁₁	semidirect
211. C₄×D₈	Dic₁₁	semidirect
369. C₁₁	#21140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077267	2
#13077044	2
#13069266	2
#13069217	2
#13068945	2
#13068893	2
C₄×#66883	2
#13068426	2
#13068367	2
C₄×C₁₁×#135	2
#21140	11