Subgroups — #14757151

Order 2816.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₁×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13071231	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13069355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13069348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13069346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068334	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₁×#1943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10622600	—	2	2	no	—
26	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622585	—	2	2	no	—
29	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66871	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₁×#107	C₄	1	8	yes	complemented
34	#10622473	—	2	4	no	—
35	#10622321	—	2	4	no	—
36	#10622280	—	2	2	no	—
37	#10622260	—	2	2	no	—
38	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622167	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#4313	—	2	2	no	—
64	C₂×#4313	—	2	2	no	—
65	C₂×#4313	Q₈	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₁	Q₈	1	4	yes	—
69	#66945	—	2	4	no	—
70	#66945	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#66925	—	2	2	no	—
74	#66925	—	2	2	no	—
75	C₁₁×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₁×#106	—	2	2	no	—
77	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
79	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
82	#66882	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#66881	—	2	2	no	—
84	#66879	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	#66871	—	2	4	no	—
87	#66871	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
89	#21158	—	11	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₁	—	8	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
129	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
130	Dic₁₁⋊C₄	—	8	2	no	—
131	Dic₁₁⋊C₄	—	8	2	no	—
132	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	#4313	—	2	8	no	—
142	C₈×D₁₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×#427	—	11	1	no	—
144	C₂²×#107	—	11	1	no	—
145	C₂×#405	—	11	1	no	—
146	#2316	—	11	2	no	—
147	#1943	—	11	1	no	—
148	#1943	—	11	1	no	—
149	#1943	—	11	1	no	—
150	#1943	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1942	—	11	2	no	—
152	#1942	—	11	2	no	—
153	#1736	—	11	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₁	#121	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₁	#121	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
188	C₄×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₁	#125	1	4	yes	—
192	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₁₁⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
197	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
198	C₂×#117	—	11	1	no	—
199	C₂×#117	—	11	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
201	#427	—	22	4	no	—
202	C₂×#107	—	11	1	no	—
203	C₂×#107	—	11	2	no	—
204	C₂×#107	—	11	8	no	—
205	C₂×#107	—	11	2	no	—
206	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#106	—	11	1	no	—
208	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
209	#405	—	22	4	no	—
210	C₂×#97	—	11	1	no	—
211	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
214	#389	—	11	2	no	—
215	#389	—	11	2	no	—
216	#389	—	11	2	no	—
217	#389	—	22	2	no	—
218	#389	—	22	2	no	—
219	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
220	#380	—	22	2	no	—
221	#380	—	22	2	no	—
222	#340	—	11	2	no	—
223	#340	—	11	2	no	—
224	#340	—	11	2	no	—
225	#340	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₁	#389	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₁	—	4	4	no	—
244	Dic₁₁	—	4	2	no	—
245	Dic₁₁	—	8	2	no	—
246	Dic₁₁	#389	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	#117	—	22	2	no	—
260	#117	—	22	2	no	—
261	#117	—	22	4	no	—
262	#117	—	22	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	#107	—	11	4	no	—
281	#107	—	11	8	no	—
282	#107	—	22	4	no	—
283	#107	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
284	#106	—	2	2	no	—
285	#106	—	22	2	no	—
286	#97	—	2	2	no	—
287	#97	—	22	2	no	—
288	C₄×C₈	—	22	2	no	—
289	C₄×C₈	—	22	2	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	22	2	no	—
292	#95	—	22	2	no	—
293	#95	—	22	2	no	—
294	C₂×C₁₁	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₁	#2948	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₁	#2950	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₁	#3061	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₁	#3164	1	2	yes	—
299	D₁₁	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	11	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	22	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	11	2	no	—
322	C₂×C₈	—	11	2	no	—
323	C₂×C₈	—	11	2	no	—
324	C₂×C₈	—	11	16	no	—
325	C₂×C₈	—	11	2	no	—
326	C₂×C₈	—	22	1	no	—
327	C₂×C₈	—	22	1	no	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	88	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	88	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	88	2	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	22	1	no	—
351	C₄²	—	22	1	no	—
352	C₄²	—	44	4	no	—
353	C₁₁	#21158	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	11	2	no	—
355	C₂³	—	11	2	no	—
356	C₂³	—	11	2	no	—
357	C₂³	—	22	2	no	—
358	C₂³	—	22	2	no	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	11	2	no	—
370	C₂×C₄	—	11	2	no	—
371	C₂×C₄	—	11	2	no	—
372	C₂×C₄	—	11	4	no	—
373	C₂×C₄	—	11	4	no	—
374	C₂×C₄	—	11	4	no	—
375	C₂×C₄	—	11	4	no	—
376	C₂×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂×C₄	—	22	4	no	—
379	C₂×C₄	—	22	2	no	—
380	C₂×C₄	—	44	2	no	—
381	C₂×C₄	—	44	2	no	—
382	C₂×C₄	—	44	2	no	—
383	C₂×C₄	—	44	2	no	—
384	C₂×C₄	—	44	2	no	—
385	C₂×C₄	—	88	8	no	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	11	4	no	—
394	C₈	—	22	2	no	—
395	C₈	C₄⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
396	C₂²	—	11	4	no	—
397	C₂²	—	22	4	no	—
398	C₂²	—	22	4	no	—
399	C₂²	—	22	2	no	—
400	C₂²	—	22	2	no	—
401	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#10623305	1	2	yes	—
405	C₂²	#10623310	1	2	yes	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	8	2	no	—
409	C₄	—	11	4	no	—
410	C₄	—	44	2	no	—
411	C₄	—	44	4	no	—
412	C₄	—	88	2	no	—
413	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₄×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄	D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₄	D₁₁×#125	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	22	4	no	—
418	C₂	D₁₁×#389	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13077465	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13077481	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13078284	1	2	yes	—
422	C₂	#13079151	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1943	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1943	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21158
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13069355	C₂	semidirect
6. #13069354	C₂	semidirect
7. #13069352	C₂	semidirect
8. #13069348	C₂	semidirect
9. #13069346	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1943	C₂	semidirect
33. D₁₁×#107	C₄	semidirect
142. C₈×D₁₁	C₄⋊C₄	semidirect
150. #1943	D₁₁	semidirect
353. C₁₁	#21158	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622473	2
C₂×D₁₁×#107	2
C₂×#10622321	2
#13071231	2
#13069355	2
#13069354	2
#13069352	2
#13069348	2
#13069346	2
#13068334	2
C₁₁×#1943	2
#21158	11