Subgroups — #14757237

Order 2816.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622611	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13071023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13069379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068332	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₁₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₁₁×#376	—	2	1	no	—
19	C₄³×C₁₁	—	2	1	no	—
20	#10622825	—	2	1	no	—
21	#10622825	—	2	1	no	—
22	#10622611	—	2	8	no	—
23	C₂×#66872	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#66871	C₂²	1	4	yes	—
25	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622548	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622167	C₂²	1	4	yes	—
34	#10622167	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
40	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
41	C₁₁×#117	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₁	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
57	#66979	—	2	4	no	—
58	#66979	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
69	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
70	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
72	#66872	—	2	8	no	—
73	#66871	—	2	8	no	—
74	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#21169	—	11	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
98	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
107	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
108	C₄²×C₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₄²×C₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
119	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	16	no	—
121	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×#427	—	11	2	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
129	#2285	—	11	1	no	—
130	C₄×#117	D₁₁	1	1	yes	characteristic
131	#1949	—	11	4	no	—
132	#1948	—	11	2	no	—
133	#1947	—	11	2	no	—
134	#1735	—	11	2	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	#125	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
173	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
176	C₂×#117	—	11	2	no	—
177	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
180	#427	—	22	8	no	—
181	C₂×#107	—	11	4	no	—
182	C₂×#106	—	11	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
187	#384	—	11	2	no	—
188	#382	—	11	2	no	—
189	#380	—	22	1	no	—
190	#380	—	22	1	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	#376	—	2	1	no	—
198	C₄³	—	2	1	no	—
199	#340	—	11	4	no	—
200	#340	—	11	4	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₁	#389	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₁	#389	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₁	#427	1	4	yes	complemented
218	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₁	—	8	4	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
227	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	—	22	4	no	—
234	#117	—	22	4	no	—
235	#117	Dic₂₂	1	4	yes	—
236	#117	D₄₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
250	C₂×C₄²	Dic₂₂	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	#107	—	22	8	no	—
257	#106	—	22	8	no	—
258	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	22	2	no	—
264	#95	—	22	2	no	—
265	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₁	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₁	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₁	#2911	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₁	#3035	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₁	#3076	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
277	C₂²×C₄	Dic₁₁⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	Dic₁₁⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	11	4	no	—
292	C₂×C₈	—	11	4	no	—
293	C₂×C₈	—	22	16	no	—
294	C₂×C₈	—	22	2	no	—
295	C₂×C₈	—	22	2	no	—
296	C₂×C₈	—	22	2	no	—
297	C₂×C₈	—	22	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
304	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	4	4	no	—
312	C₄²	—	4	4	no	—
313	C₄²	—	44	4	no	—
314	C₄²	Dic₁₁⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₄²	Dic₁₁⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₄²	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
320	C₁₁	#21169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂³	#66977	1	2	yes	—
325	C₂³	#66983	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	44	4	no	—
339	C₂×C₄	—	44	4	no	—
340	C₂×C₄	—	44	4	no	—
341	C₂×C₄	C₄×Dic₂₂	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	#66922	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	#66923	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×Dic₁₁⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#66977	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#67003	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	22	4	no	—
360	C₈	—	22	4	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	#10622541	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#66977	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#66983	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#67003	1	2	yes	—
370	C₂²	#10623353	1	2	yes	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	4	4	no	—
375	C₄	—	4	4	no	—
376	C₄	—	88	4	no	—
377	C₄	#10622541	1	4	yes	—
378	C₄	#10622611	1	4	yes	complemented
379	C₄	C₂×C₄×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
380	C₄	C₂×#66922	1	1	yes	characteristic
381	C₄	C₂×#66923	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂	—	2	4	no	—
384	C₂	C₂×#10622541	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#10622611	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#13077205	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#13078071	1	2	yes	—
388	C₂	#13078404	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21169
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069384	C₂	semidirect
5. #13069379	C₂	semidirect
6. #13069374	C₂	semidirect
29. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₄	semidirect
217. C₄×C₁₁	#427	semidirect
320. C₁₁	#21169	semidirect
378. C₄	#10622611	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622611	2
C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	2
#13071023	2
#13069384	2
#13069379	2
#13069374	2
#13068332	2
C₄×C₁₁×#117	2
#21169	11