Subgroups — #14757238

Order 2816.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622719	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13071023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#66979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13069380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068333	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#10622825	—	2	1	no	—
19	#10622825	—	2	1	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
22	#10622719	—	2	8	no	—
23	C₂×#66882	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#66881	C₂²	1	4	yes	—
25	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622548	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622545	—	2	1	no	—
32	C₄²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
33	#10622189	C₂²	1	4	yes	—
34	#10622189	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₁	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
52	#66979	—	2	2	no	—
53	#66979	—	2	2	no	—
54	#66979	—	2	4	no	—
55	#66979	—	2	4	no	—
56	#66979	D₄	1	4	yes	—
57	#66979	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
68	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
75	#66882	—	2	8	no	—
76	#66881	—	2	8	no	—
77	#21169	—	11	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×C₁₁	—	2	16	no	—
99	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₄²×C₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₄²×C₁₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
127	C₂×#427	—	11	2	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic
129	#2285	—	11	1	no	—
130	C₄×#117	—	11	1	no	—
131	#1949	—	11	4	no	—
132	#1948	—	11	2	no	—
133	#1947	—	11	2	no	—
134	#1735	—	11	2	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	#125	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
173	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
176	C₂×#117	—	11	1	no	—
177	C₂×#117	—	11	1	no	—
178	C₂×#117	—	11	2	no	—
179	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
180	#427	—	22	8	no	—
181	C₂×#107	—	11	4	no	—
182	C₂×#106	—	11	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	Dic₁₁	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
187	#384	—	11	2	no	—
188	#382	—	11	2	no	—
189	#380	—	22	1	no	—
190	#380	—	22	1	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
197	#376	—	22	1	no	—
198	C₄³	—	22	1	no	—
199	#340	—	11	4	no	—
200	#340	—	11	4	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₁	#389	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₁	#389	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₁	#427	1	4	yes	complemented
216	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₁	—	4	4	no	—
221	Dic₁₁	—	4	4	no	—
222	Dic₁₁	—	8	4	no	—
223	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
231	#117	—	11	4	no	—
232	#117	—	11	4	no	—
233	#117	—	22	2	no	—
234	#117	—	22	2	no	—
235	#117	—	22	4	no	—
236	#117	—	22	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
250	C₂×C₄²	Dic₂₂	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	#107	—	22	8	no	—
257	#106	—	22	8	no	—
258	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
259	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
260	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
261	#95	—	22	2	no	—
262	#95	—	22	2	no	—
263	#95	—	22	2	no	—
264	#95	—	22	2	no	—
265	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₁	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₁	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₁	#2911	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₁	#3035	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₁	#3076	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
277	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	2	16	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
297	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
309	C₄²	—	22	4	no	—
310	C₄²	—	22	4	no	—
311	C₄²	—	44	4	no	—
312	C₄²	—	44	4	no	—
313	C₄²	—	44	4	no	—
314	C₄²	C₄⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
315	C₄²	C₄⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
316	C₄²	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
320	C₁₁	#21169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	#66948	1	2	yes	—
324	C₂³	#66950	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	22	4	no	—
333	C₂×C₄	—	22	4	no	—
334	C₂×C₄	—	44	2	no	—
335	C₂×C₄	—	44	2	no	—
336	C₂×C₄	—	44	2	no	—
337	C₂×C₄	—	44	2	no	—
338	C₂×C₄	—	44	4	no	—
339	C₂×C₄	—	44	4	no	—
340	C₂×C₄	—	44	4	no	—
341	C₂×C₄	#66941	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	#66943	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	#66950	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#66957	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₁	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	2	4	no	—
360	C₈	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	#10622598	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#66950	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#66957	1	2	yes	—
369	C₂²	#10623279	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	44	4	no	—
375	C₄	—	44	4	no	—
376	C₄	—	88	4	no	—
377	C₄	#10622598	1	4	yes	—
378	C₄	#10622719	1	4	yes	complemented
379	C₄	C₂×#66941	1	1	yes	characteristic
380	C₄	C₂×#66943	1	1	yes	characteristic
381	C₄	C₂×D₄×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂	—	2	4	no	—
384	C₂	C₂×#10622598	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#10622719	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#13077206	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#13078073	1	2	yes	—
388	C₂	#13078406	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21169
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069386	C₂	semidirect
5. #13069380	C₂	semidirect
6. #13069375	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
183. C₂×C₄⋊C₈	Dic₁₁	semidirect
215. C₄×C₁₁	#427	semidirect
320. C₁₁	#21169	semidirect
378. C₄	#10622719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622719	2
#13071023	2
C₄×#66979	2
#13069386	2
#13069380	2
#13069375	2
#13068333	2
C₂²×C₁₁×C₄⋊C₈	2
#21169	11