Subgroups — #14757296

Order 2816.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13069388	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13068343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13068342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₁×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₁×#430	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	4	yes	—
18	#10622737	—	2	4	no	—
19	C₂×#66886	C₂²	1	4	yes	—
20	#10622731	—	2	1	no	—
21	#10622731	—	2	1	no	—
22	#10622731	C₄	1	2	yes	—
23	#10622731	C₄	1	4	yes	—
24	#10622731	C₄	1	2	yes	—
25	#10622731	C₂²	1	4	yes	—
26	M₁₆×Dic₁₁	—	2	2	no	—
27	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#66879	—	2	1	no	—
29	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
32	#10622196	C₂²	1	4	yes	—
33	#10622190	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₁	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#4318	—	2	1	no	—
61	C₂×#4318	—	2	2	no	—
62	C₂×#4318	—	2	2	no	—
63	C₂×#4318	—	2	2	no	—
64	C₂×#4318	—	2	1	no	—
65	C₂×#4318	—	2	2	no	—
66	C₂×#4318	—	2	2	no	—
67	C₂×#4318	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#4318	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#4318	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₁×#108	—	2	8	no	—
76	#66886	—	2	8	no	—
77	#66879	—	2	4	no	—
78	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
79	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
80	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
83	#21177	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
103	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
104	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
105	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
106	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
107	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
109	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#4318	—	2	4	no	—
128	#4318	—	2	4	no	—
129	#4318	—	2	4	no	—
130	#4318	—	2	2	no	—
131	#4318	—	2	2	no	—
132	#4318	—	2	2	no	—
133	#4318	—	4	2	no	—
134	#4318	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#430	—	11	1	no	—
143	C₂×#430	D₁₁	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#423	—	11	1	no	—
145	C₂×#423	—	11	1	no	—
146	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
147	#1950	—	11	8	no	—
148	#1738	—	11	1	no	—
149	#1738	—	11	1	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₁	#125	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	#125	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
197	#430	—	2	4	no	—
198	#430	—	22	4	no	—
199	C₂×#108	—	11	4	no	—
200	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
201	#423	—	11	2	no	—
202	#423	—	11	4	no	—
203	#423	—	11	2	no	—
204	#423	—	11	4	no	—
205	#423	—	22	1	no	—
206	#423	—	22	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
209	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
210	C₄×M₁₆	—	22	2	no	—
211	C₂×#97	—	22	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
213	#341	—	11	4	no	—
214	#341	—	11	4	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	#389	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₁	#389	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₁	#389	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₁	#389	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₁	—	2	2	no	—
232	Dic₁₁	—	2	2	no	—
233	Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	Dic₁₁	#430	1	4	yes	complemented
235	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
256	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
257	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
259	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
260	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
276	#108	—	2	8	no	—
277	#108	—	22	8	no	—
278	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
280	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
282	#97	—	22	4	no	—
283	C₄×C₈	—	22	4	no	—
284	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₁	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₁	C₂×#430	1	2	yes	—
290	C₂⁴	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	2	4	no	—
309	M₁₆	—	2	4	no	—
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	2	2	no	—
312	M₁₆	—	2	2	no	—
313	M₁₆	—	2	2	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	11	4	no	—
316	M₁₆	—	22	4	no	—
317	M₁₆	—	22	4	no	—
318	M₁₆	—	22	4	no	—
319	M₁₆	—	22	2	no	—
320	M₁₆	—	22	2	no	—
321	M₁₆	—	22	2	no	—
322	M₁₆	—	44	2	no	—
323	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	11	4	no	—
331	C₂×C₈	—	22	4	no	—
332	C₂×C₈	—	22	2	no	—
333	C₂×C₈	—	22	2	no	—
334	C₂×C₈	—	22	2	no	—
335	C₂×C₈	—	22	2	no	—
336	C₂×C₈	—	44	2	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
338	C₄²	—	11	1	no	—
339	C₄²	—	11	2	no	—
340	C₄²	—	11	1	no	—
341	C₄²	—	11	1	no	—
342	C₄²	—	11	1	no	—
343	C₄²	—	11	2	no	—
344	C₄²	—	11	2	no	—
345	C₄²	—	11	2	no	—
346	C₄²	—	11	2	no	—
347	C₄²	—	11	2	no	—
348	C₁₁	#21177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	#66942	1	2	yes	—
351	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#66997	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	—	11	2	no	—
356	C₂×C₄	—	11	2	no	—
357	C₂×C₄	—	11	2	no	—
358	C₂×C₄	—	11	2	no	—
359	C₂×C₄	—	22	4	no	—
360	C₂×C₄	—	22	4	no	—
361	C₂×C₄	—	22	4	no	—
362	C₂×C₄	—	44	2	no	—
363	C₂×C₄	—	44	2	no	—
364	C₂×C₄	—	44	2	no	—
365	C₂×C₄	#66940	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#66940	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#66942	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#66949	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#66949	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#66992	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#66997	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	4	no	—
384	C₈	—	2	4	no	—
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	—	22	4	no	—
387	C₈	—	22	4	no	—
388	C₈	—	44	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	#10622585	1	2	yes	—
395	C₂²	#10622585	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#66942	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#66997	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	11	4	no	—
400	C₄	—	22	2	no	—
401	C₄	—	22	2	no	—
402	C₄	—	22	2	no	—
403	C₄	#10622585	1	2	yes	—
404	C₄	#10622585	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×#66940	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₂×#66949	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×#66992	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	C₂×#10622585	1	1	yes	characteristic
414	C₂	D₁₁×#430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#430	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#430	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21177
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13069388	C₂	semidirect
234. Dic₁₁	#430	semidirect
348. C₁₁	#21177	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622737	2
C₂×#10622731	2
C₂×M₁₆×Dic₁₁	2
#13069388	2
#13068343	2
#13068342	2
C₂×C₁₁×#430	2
#21177	11