Subgroups — #14757365

Order 2816.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#66879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069412	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₁×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#10623363	—	2	4	no	—
14	#10623363	—	2	4	no	—
15	C₂×#67000	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66997	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66993	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66992	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#66989	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#408	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	#10622847	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
28	#10622742	—	2	4	no	—
29	#10622731	—	2	4	no	—
30	#10622723	—	2	4	no	—
31	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#66879	—	2	4	no	—
34	C₂×#66879	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#4339	—	2	2	no	—
51	C₂×#4339	—	2	2	no	—
52	C₂×#4339	—	2	2	no	—
53	C₂×#4339	—	2	2	no	—
54	C₂×#4339	—	2	2	no	—
55	C₂×#4339	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#67000	—	2	4	no	—
69	#66997	—	2	4	no	—
70	#66993	—	2	4	no	—
71	#66992	—	2	16	no	—
72	#66989	—	2	4	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#4318	—	2	2	no	—
83	C₂×#4318	—	2	2	no	—
84	C₂×#4318	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
91	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
92	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
93	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
94	#66879	—	2	8	no	—
95	Dic₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
96	#21188	—	11	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
101	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
102	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
103	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#4339	—	4	4	no	—
139	#4339	—	4	4	no	—
140	#4339	—	4	4	no	—
141	#4339	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
154	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#4318	—	4	4	no	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×#532	—	11	1	no	—
178	C₂×#423	—	11	1	no	—
179	C₂×#408	—	11	1	no	—
180	C₂×#408	—	11	1	no	—
181	C₂×#408	—	11	1	no	—
182	C₂×#408	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²×#97	—	11	1	no	—
184	#1955	—	11	8	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
198	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
200	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
222	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	D₄₄	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
236	Dic₂₂	—	4	4	no	—
237	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
239	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₂²×#41	—	11	1	no	—
242	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
246	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	#532	—	22	4	no	—
248	#532	—	22	4	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
250	C₂×#127	—	11	1	no	—
251	C₂×#124	—	11	1	no	—
252	C₂×#124	—	11	1	no	—
253	C₂×#121	—	11	4	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
255	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
256	#423	—	22	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
258	#408	—	2	4	no	—
259	#408	—	22	4	no	—
260	#408	—	22	4	no	—
261	#408	—	22	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
266	C₂×#97	—	11	4	no	—
267	C₂×#97	—	22	4	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₁	#390	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₁	#568	1	4	yes	—
280	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₁	#390	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₁	—	2	4	no	—
291	Dic₁₁	—	2	4	no	—
292	Dic₁₁	—	4	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	22	2	no	—
300	C₂×#41	—	22	2	no	—
301	C₂×#41	—	22	2	no	—
302	C₂×#41	—	22	2	no	—
303	C₂×#41	—	22	2	no	—
304	C₂×#41	—	22	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
306	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
310	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
333	#127	—	22	4	no	—
334	#124	—	22	4	no	—
335	#124	—	22	4	no	—
336	#121	—	22	16	no	—
337	C₄×D₄	—	22	8	no	—
338	C₄×D₄	—	22	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	22	8	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
352	#97	—	22	8	no	—
353	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
354	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
355	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₁	#2879	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₁	#2932	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₁	#2932	1	2	yes	—
359	D₁₁	—	8	2	no	—
360	C₂⁴	—	11	2	no	—
361	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	4	4	no	—
364	#41	—	4	4	no	—
365	#41	—	4	4	no	—
366	#41	—	4	4	no	—
367	#41	—	44	4	no	—
368	#41	—	44	4	no	—
369	#41	—	44	4	no	—
370	#41	—	44	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	22	8	no	—
384	C₂×D₄	—	22	4	no	—
385	C₂×D₄	—	22	4	no	—
386	C₂×D₄	—	22	4	no	—
387	C₂×D₄	—	22	2	no	—
388	C₂×D₄	—	22	2	no	—
389	C₂×D₄	—	22	2	no	—
390	C₂×D₄	—	44	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆	—	4	4	no	—
418	M₁₆	—	44	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	8	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	11	4	no	—
426	C₂×C₈	—	22	8	no	—
427	C₂×C₈	—	22	2	no	—
428	C₂×C₈	—	22	2	no	—
429	C₂×C₈	—	22	2	no	—
430	C₂×C₈	—	22	2	no	—
431	C₂×C₈	—	22	2	no	—
432	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
436	C₄²	—	11	4	no	—
437	C₄²	—	11	4	no	—
438	C₄²	—	11	4	no	—
439	C₄²	—	11	4	no	—
440	C₁₁	#21188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	8	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	22	2	no	—
447	C₂³	—	22	2	no	—
448	C₂³	—	22	8	no	—
449	C₂³	—	22	2	no	—
450	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂³	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	4	4	no	—
455	Q₈	—	44	4	no	—
456	D₄	—	4	8	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	44	16	no	—
459	D₄	—	44	8	no	—
460	D₄	—	44	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	11	4	no	—
469	C₂×C₄	—	11	4	no	—
470	C₂×C₄	—	22	4	no	—
471	C₂×C₄	—	22	4	no	—
472	C₂×C₄	—	22	2	no	—
473	C₂×C₄	—	22	2	no	—
474	C₂×C₄	—	22	2	no	—
475	C₂×C₄	—	44	8	no	—
476	C₂×C₄	—	44	2	no	—
477	C₂×C₄	—	44	2	no	—
478	C₂×C₄	—	44	2	no	—
479	C₂×C₄	—	44	2	no	—
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#66937	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#66938	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#66993	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	2	4	no	—
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₈	—	22	4	no	—
496	C₈	—	44	2	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	44	4	no	—
505	C₂²	—	44	4	no	—
506	C₂²	—	44	4	no	—
507	C₂²	—	44	2	no	—
508	C₂²	#10622570	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#10623281	1	4	yes	—
512	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	22	4	no	—
515	C₄	—	22	4	no	—
516	C₄	—	44	2	no	—
517	C₄	#10622570	1	4	yes	—
518	C₄	C₂×#66937	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#66938	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#66992	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	8	2	no	—
524	C₂	—	88	2	no	—
525	C₂	C₂×#10622570	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13077058	1	2	yes	—
527	C₂	#13077331	1	2	yes	—
528	C₂	#13077332	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#408	C₂
prime radical	C₂×#10623363	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21188
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622731	C₂	semidirect
3. C₂×#10622742	C₂	semidirect
4. C₂×#10622847	C₂	semidirect
5. C₂×#10622723	C₂	semidirect
6. C₂²×#66879	C₂	semidirect
7. #13069412	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#408	C₂	semidirect
64. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
87. C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	semidirect
182. C₂×#408	D₁₁	semidirect
329. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
440. C₁₁	#21188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623363	2
C₂×#10622731	2
C₂×#10622742	2
C₂×#10622847	2
C₂×#10622723	2
C₂²×#66879	2
#13069412	2
C₂×C₁₁×#408	2
#21188	11