Subgroups — #14757371

Order 2816.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13069408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66993	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66991	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	#10623079	—	2	4	no	—
18	#10623079	—	2	4	no	—
19	C₂×#66948	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66941	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66938	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#66937	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
36	#10622340	—	2	16	no	—
37	#10622320	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#4339	—	2	4	no	—
44	C₂×#4339	—	2	4	no	—
45	C₂×#4339	—	2	8	no	—
46	C₂×#4339	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#66993	—	2	4	no	—
63	#66991	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#4313	—	2	4	no	—
76	C₂×#4313	—	2	4	no	—
77	C₂×#4313	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
80	#66948	—	2	4	no	—
81	#66941	—	2	4	no	—
82	#66938	—	2	8	no	—
83	#66937	—	2	8	no	—
84	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
88	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
90	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
92	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
93	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
94	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
96	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
97	#66867	—	2	2	no	—
98	#21189	—	11	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#4339	—	4	16	no	—
123	#4339	—	4	8	no	—
124	#4339	—	4	8	no	—
125	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
156	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#4313	—	2	16	no	—
167	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
168	C₂×#532	—	11	1	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
170	C₂×#408	—	11	4	no	—
171	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
172	#1955	—	11	1	no	—
173	#1955	—	11	1	no	—
174	#1955	—	11	1	no	—
175	#1955	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1954	—	11	4	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₁	#131	1	4	yes	—
215	D₄₄	—	4	4	no	—
216	D₄₄	—	4	8	no	—
217	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₁	#121	1	8	yes	—
223	C₄×D₁₁	#124	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₁	#127	1	4	yes	—
225	Dic₂₂	—	4	8	no	—
226	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₂²×#41	—	11	2	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
232	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
233	#532	—	22	4	no	—
234	#532	—	22	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
236	C₂×#127	—	11	1	no	—
237	C₂×#124	—	11	2	no	—
238	C₂×#121	—	11	1	no	—
239	C₂×#121	—	11	1	no	—
240	C₂×#121	—	11	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	#408	—	22	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
254	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
255	C₂×#97	—	11	1	no	—
256	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
269	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
272	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₁	#390	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₁	—	2	2	no	—
281	Dic₁₁	—	4	2	no	—
282	Dic₁₁	#390	1	4	yes	—
283	Dic₁₁	#408	1	4	yes	complemented
284	C₂×#41	—	22	4	no	—
285	C₂×#41	—	22	4	no	—
286	C₂×#41	—	22	8	no	—
287	C₂×#41	—	22	8	no	—
288	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
294	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
310	#127	—	22	4	no	—
311	#124	—	22	8	no	—
312	#121	—	22	8	no	—
313	#121	—	22	4	no	—
314	#121	—	22	4	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	2	2	no	—
317	C₄×D₄	—	22	4	no	—
318	C₄×D₄	—	22	4	no	—
319	C₄×D₄	—	22	2	no	—
320	C₄×D₄	—	22	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
341	#97	—	2	2	no	—
342	#97	—	22	2	no	—
343	C₄×C₈	—	22	4	no	—
344	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
345	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₁	#2879	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₁	#2935	1	4	yes	—
349	D₁₁	—	2	4	no	—
350	D₁₁	—	8	2	no	—
351	C₂⁴	—	11	1	no	—
352	C₂⁴	—	11	2	no	—
353	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
354	#41	—	44	8	no	—
355	#41	—	44	16	no	—
356	#41	—	44	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	22	4	no	—
362	C₂×D₄	—	22	8	no	—
363	C₂×D₄	—	22	4	no	—
364	C₂×D₄	—	22	4	no	—
365	C₂×D₄	—	22	8	no	—
366	C₂×D₄	—	22	8	no	—
367	C₂×D₄	—	22	4	no	—
368	C₂×D₄	—	22	8	no	—
369	C₂×D₄	—	22	2	no	—
370	C₂×D₄	—	44	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	M₁₆	—	22	16	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	11	4	no	—
401	C₂×C₈	—	22	2	no	—
402	C₂×C₈	—	22	2	no	—
403	C₂×C₈	—	22	4	no	—
404	C₂×C₈	—	22	2	no	—
405	C₂×C₈	—	44	8	no	—
406	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
414	C₄²	—	11	4	no	—
415	C₄²	—	11	4	no	—
416	C₄²	—	11	2	no	—
417	C₄²	—	11	2	no	—
418	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₁₁	#21189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	11	2	no	—
426	C₂³	—	11	4	no	—
427	C₂³	—	22	2	no	—
428	C₂³	—	22	2	no	—
429	C₂³	—	22	2	no	—
430	C₂³	—	22	4	no	—
431	C₂³	—	22	4	no	—
432	C₂³	—	22	4	no	—
433	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	44	8	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	44	4	no	—
437	D₄	—	44	8	no	—
438	D₄	—	44	8	no	—
439	D₄	—	44	8	no	—
440	D₄	—	44	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	11	2	no	—
449	C₂×C₄	—	11	2	no	—
450	C₂×C₄	—	11	4	no	—
451	C₂×C₄	—	11	4	no	—
452	C₂×C₄	—	11	4	no	—
453	C₂×C₄	—	11	8	no	—
454	C₂×C₄	—	11	4	no	—
455	C₂×C₄	—	11	2	no	—
456	C₂×C₄	—	22	8	no	—
457	C₂×C₄	—	22	2	no	—
458	C₂×C₄	—	22	2	no	—
459	C₂×C₄	—	22	4	no	—
460	C₂×C₄	—	44	4	no	—
461	C₂×C₄	—	44	2	no	—
462	C₂×C₄	—	44	4	no	—
463	C₂×C₄	—	44	2	no	—
464	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	22	4	no	—
473	C₈	—	44	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	11	4	no	—
479	C₂²	—	22	2	no	—
480	C₂²	—	22	2	no	—
481	C₂²	—	22	8	no	—
482	C₂²	—	44	2	no	—
483	C₂²	—	44	2	no	—
484	C₂²	—	44	8	no	—
485	C₂²	—	44	2	no	—
486	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂²	#10623276	1	2	yes	—
489	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	11	4	no	—
494	C₄	—	11	4	no	—
495	C₄	—	22	2	no	—
496	C₄	—	44	2	no	—
497	C₄	D₁₁×#121	1	2	yes	—
498	C₄	D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
499	C₄	D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	8	2	no	—
501	C₂	—	22	4	no	—
502	C₂	—	88	2	no	—
503	C₂	D₁₁×#390	1	1	yes	characteristic
504	C₂	D₁₁×#408	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13077059	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13077357	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1955	C₂
prime radical	C₂×#10623079	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21189
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#10622340	C₂	semidirect
4. C₂×#10622320	C₂	semidirect
5. #13069415	C₂	semidirect
6. #13069414	C₂	semidirect
7. #13069413	C₂	semidirect
8. #13069408	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1955	C₂	semidirect
77. C₂×#4313	D₄	semidirect
175. #1955	D₁₁	semidirect
283. Dic₁₁	#408	semidirect
420. C₁₁	#21189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623079	2
C₂×D₁₁×C₄⋊C₈	2
C₂×#10622340	2
C₂×#10622320	2
#13069415	2
#13069414	2
#13069413	2
#13069408	2
C₁₁×#1955	2
#21189	11