Subgroups — #14757374

Order 2816.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10622847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13069411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₁₁×#532	—	2	4	no	—
9	C₁₁×#532	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#121	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×#121	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#10622847	—	2	16	no	—
21	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#4318	—	2	4	no	—
26	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
29	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₁₁×#127	—	2	4	no	—
43	C₁₁×#124	—	2	8	no	—
44	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
45	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
46	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
47	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#4318	—	2	4	no	—
61	C₂×#4318	—	2	4	no	—
62	C₂×#4318	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	32	no	—
68	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
69	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	#66867	—	2	4	no	—
71	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
72	#21189	—	11	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
76	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
77	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
80	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
81	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	#4318	—	2	16	no	—
118	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂×#532	D₁₁	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
126	C₂×#408	—	11	4	no	—
127	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
128	#1955	—	11	4	no	—
129	#1954	—	11	4	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
140	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
141	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
142	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
143	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
169	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
171	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
172	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
173	#532	—	2	4	no	—
174	#532	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#124	Dic₁₁	1	2	yes	—
178	C₂×#121	Dic₁₁	1	2	yes	—
179	C₂×#121	Dic₁₁	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
186	#408	—	22	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
188	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
189	C₂×#97	—	11	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
191	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₁	#390	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
207	C₄×C₁₁	#390	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₁	#408	1	4	yes	complemented
209	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#41	—	2	8	no	—
213	C₂×#41	—	2	8	no	—
214	C₂×#41	—	2	4	no	—
215	C₂×#41	—	2	4	no	—
216	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
219	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
226	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
231	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	#127	—	2	4	no	—
234	#124	—	2	8	no	—
235	#121	—	2	8	no	—
236	#121	—	2	8	no	—
237	C₄×D₄	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	22	32	no	—
254	#97	—	22	4	no	—
255	C₄×C₈	—	22	4	no	—
256	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
258	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₁	#2879	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₁	#2935	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
264	#41	—	4	8	no	—
265	#41	—	4	16	no	—
266	#41	—	4	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	22	16	no	—
297	C₂×C₈	—	11	8	no	—
298	C₂×C₈	—	22	4	no	—
299	C₂×C₈	—	22	4	no	—
300	C₂×C₈	—	22	8	no	—
301	C₂×C₈	—	22	4	no	—
302	C₂×C₈	—	44	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
308	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
309	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
313	C₁₁	#21189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	D₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	4	8	no	—
324	D₄	—	4	8	no	—
325	D₄	—	4	16	no	—
326	D₄	—	4	8	no	—
327	D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	#66989	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	#66991	1	8	yes	—
341	C₂×C₄	#66993	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	#67001	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	22	8	no	—
353	C₈	—	44	4	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	4	4	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	4	16	no	—
360	C₂²	—	4	4	no	—
361	C₂²	#10622834	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×#67001	1	2	yes	—
364	C₂²	#10623350	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	2	2	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	#10622834	1	4	yes	—
371	C₄	#10622847	1	4	yes	complemented
372	C₄	C₂×#66989	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂×#66991	1	2	yes	—
374	C₄	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	—	8	4	no	—
377	C₂	C₂×#10622834	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#10622847	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#13077061	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#13077360	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₁×#532	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21189
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
2. C₂×#10622847	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#4318	C₂	semidirect
4. #13069415	C₂	semidirect
5. #13069411	C₂	semidirect
62. C₂×#4318	D₄	semidirect
208. C₄×C₁₁	#408	semidirect
313. C₁₁	#21189	semidirect
371. C₄	#10622847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₂×#10622847	2
C₂×C₄×#4318	2
#13069415	2
#13069411	2
C₂×C₁₁×#532	2
#21189	11