Subgroups — #14757375

Order 2816.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#4313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13069411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13069409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
18	C₄×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
19	C₂×#66946	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10622450	—	2	4	no	—
36	#10622339	—	2	16	no	—
37	C₄×#4313	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#4313	—	2	4	no	—
78	C₂×#4313	—	2	4	no	—
79	C₂×#4313	—	2	8	no	—
80	C₂×#4313	—	2	4	no	—
81	C₂×#4313	D₄	1	8	yes	complemented
82	#66946	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
84	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
86	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
89	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
90	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
94	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
95	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
96	#66879	—	2	4	no	—
97	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
99	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
100	#21190	—	11	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
158	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
166	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
176	#4313	—	2	16	no	—
177	#4313	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
179	C₂×#423	—	11	1	no	—
180	C₂×#407	—	11	4	no	—
181	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
182	#1955	—	11	4	no	—
183	#1954	—	11	1	no	—
184	#1954	—	11	1	no	—
185	#1954	—	11	1	no	—
186	#1954	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×D₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
208	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	D₄₄	—	2	8	no	—
235	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
236	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
238	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
239	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
242	C₄×D₁₁	#121	1	8	yes	—
243	C₄×D₁₁	#124	1	4	yes	—
244	C₄×D₁₁	#127	1	4	yes	—
245	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
247	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	22	4	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	22	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
264	#423	—	22	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#407	—	22	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
273	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
274	C₂×#97	—	11	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
293	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
294	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₁	#390	1	4	yes	—
298	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₁	#407	1	4	yes	complemented
301	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	Dic₁₁	—	2	2	no	—
306	Dic₁₁	—	4	2	no	—
307	Dic₁₁	#390	1	4	yes	—
308	C₂⁵	—	11	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
314	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
327	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
328	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	22	8	no	—
339	C₄×D₄	—	22	4	no	—
340	C₄×D₄	—	22	4	no	—
341	C₄×D₄	—	22	4	no	—
342	C₄×D₄	—	22	4	no	—
343	C₄×D₄	—	22	2	no	—
344	C₄×D₄	—	22	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
367	#97	—	22	4	no	—
368	C₄×C₈	—	2	2	no	—
369	C₄×C₈	—	22	2	no	—
370	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
371	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₁	#2879	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₁	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₁	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
376	D₁₁	—	2	4	no	—
377	D₁₁	—	4	4	no	—
378	C₂⁴	—	11	1	no	—
379	C₂⁴	—	11	2	no	—
380	C₂⁴	—	22	4	no	—
381	C₂⁴	—	22	4	no	—
382	C₂⁴	—	22	8	no	—
383	C₂⁴	—	22	4	no	—
384	C₂⁴	—	44	4	no	—
385	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	11	4	no	—
389	C₂×D₄	—	22	4	no	—
390	C₂×D₄	—	22	32	no	—
391	C₂×D₄	—	22	4	no	—
392	C₂×D₄	—	22	4	no	—
393	C₂×D₄	—	22	2	no	—
394	C₂×D₄	—	22	2	no	—
395	C₂×D₄	#4313	1	4	yes	complemented
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	22	16	no	—
431	M₁₆	—	44	8	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	11	4	no	—
437	C₂×C₈	—	22	2	no	—
438	C₂×C₈	—	22	2	no	—
439	C₂×C₈	—	22	4	no	—
440	C₂×C₈	—	22	2	no	—
441	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
449	C₄²	—	11	4	no	—
450	C₄²	—	11	4	no	—
451	C₄²	—	11	2	no	—
452	C₄²	—	11	2	no	—
453	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₁₁	#21190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	11	2	no	—
461	C₂³	—	11	4	no	—
462	C₂³	—	11	4	no	—
463	C₂³	—	22	16	no	—
464	C₂³	—	22	1	no	—
465	C₂³	—	22	1	no	—
466	C₂³	—	22	2	no	—
467	C₂³	—	22	2	no	—
468	C₂³	—	22	2	no	—
469	C₂³	—	22	4	no	—
470	C₂³	—	22	4	no	—
471	C₂³	—	44	16	no	—
472	C₂³	—	44	8	no	—
473	C₂³	—	44	16	no	—
474	C₂³	—	44	8	no	—
475	C₂³	C₂×#4313	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	22	16	no	—
479	D₄	—	22	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	11	2	no	—
487	C₂×C₄	—	11	4	no	—
488	C₂×C₄	—	11	4	no	—
489	C₂×C₄	—	11	8	no	—
490	C₂×C₄	—	11	4	no	—
491	C₂×C₄	—	11	2	no	—
492	C₂×C₄	—	11	2	no	—
493	C₂×C₄	—	22	1	no	—
494	C₂×C₄	—	22	1	no	—
495	C₂×C₄	—	22	2	no	—
496	C₂×C₄	—	22	8	no	—
497	C₂×C₄	—	22	2	no	—
498	C₂×C₄	—	22	4	no	—
499	C₂×C₄	—	44	4	no	—
500	C₂×C₄	—	44	8	no	—
501	C₂×C₄	—	44	8	no	—
502	C₂×C₄	—	44	8	no	—
503	C₂×C₄	—	44	2	no	—
504	C₂×C₄	—	44	4	no	—
505	C₂×C₄	—	44	2	no	—
506	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#4313	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₈	—	2	4	no	—
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	22	4	no	—
517	C₈	—	44	2	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	11	4	no	—
524	C₂²	—	22	2	no	—
525	C₂²	—	22	2	no	—
526	C₂²	—	22	4	no	—
527	C₂²	—	22	4	no	—
528	C₂²	—	22	4	no	—
529	C₂²	—	22	8	no	—
530	C₂²	—	44	32	no	—
531	C₂²	—	44	2	no	—
532	C₂²	—	44	4	no	—
533	C₂²	—	44	2	no	—
534	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂²×#4313	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	11	4	no	—
542	C₄	—	22	2	no	—
543	C₄	—	22	2	no	—
544	C₄	—	44	2	no	—
545	C₄	#10622339	1	4	yes	complemented
546	C₄	D₁₁×#121	1	2	yes	—
547	C₄	D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
548	C₄	D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
549	C₂	—	4	4	no	—
550	C₂	—	22	4	no	—
551	C₂	—	44	4	no	—
552	C₂	D₁₁×#390	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#10622339	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13077058	1	1	yes	characteristic
555	C₂	D₄×#4313	1	2	yes	—
556	C₂	#13077352	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1954	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₁	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21190
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622450	C₂	semidirect
3. C₂×#10622339	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#4313	C₂	semidirect
5. #13069412	C₂	semidirect
6. #13069411	C₂	semidirect
7. #13069410	C₂	semidirect
8. #13069409	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1954	C₂	semidirect
25. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#66879	C₂²	semidirect
32. C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
81. C₂×#4313	D₄	semidirect
111. C₂×D₄×C₁₁	M₁₆	semidirect
132. C₂×D₄₄	M₁₆	semidirect
157. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
175. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
186. #1954	D₁₁	semidirect
267. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
272. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
276. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
300. C₄×C₁₁	#407	semidirect
395. C₂×D₄	#4313	semidirect
441. C₂×C₈	D₄×D₁₁	semidirect
455. C₁₁	#21190	semidirect
545. C₄	#10622339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₁	2
C₂×#10622450	2
C₂×#10622339	2
C₂×C₄×#4313	2
#13069412	2
#13069411	2
#13069410	2
#13069409	2
C₁₁×#1954	2
#21190	11