Subgroups — C₂×#13069420 #14757396

Order 2816.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#66896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#66873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069420	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×C₁₁×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
11	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66993	—	2	2	no	—
15	C₂×#66993	—	2	4	no	—
16	C₂×#66993	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#66993	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×#102	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#66896	—	2	4	no	—
25	C₂×#66896	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#66885	—	2	4	no	—
27	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
29	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10622589	—	2	2	no	—
31	#10622589	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#66873	—	2	4	no	—
33	C₂×#66873	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	#66993	—	2	16	no	—
69	#66993	—	2	8	no	—
70	#66993	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₁×#102	—	2	8	no	—
86	#66896	—	2	8	no	—
87	#66885	—	2	8	no	—
88	C₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
89	#66873	—	2	8	no	—
90	C₂×#1957	—	11	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₁	D₈	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₁₁	SD₁₆	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
156	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
162	Dic₁₁⋊C₄	—	4	16	no	—
163	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	C₂²×#127	—	11	1	no	—
171	C₂²×#102	—	11	1	no	—
172	C₂²×#102	—	11	1	no	—
173	C₂²×#102	—	11	1	no	—
174	C₂²×#102	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
176	C₂×#384	—	11	1	no	—
177	#1957	—	11	8	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
188	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
204	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	#102	1	32	yes	complemented
230	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₁₁	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
233	D₄₄	—	2	4	no	—
234	D₄₄	—	2	4	no	—
235	D₄₄	—	4	2	no	—
236	D₄₄	—	4	2	no	—
237	D₄₄	—	4	8	no	—
238	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
241	C₂³×D₄	—	22	2	no	—
242	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
244	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#127	—	11	4	no	—
246	C₂×#127	—	11	8	no	—
247	C₂×#127	—	22	2	no	—
248	C₂×#127	—	22	4	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
253	C₂×#102	—	2	4	no	—
254	C₂×#102	—	11	4	no	—
255	C₂×#102	—	11	4	no	—
256	C₂×#102	—	11	4	no	—
257	C₂×#102	—	22	4	no	—
258	C₂×#102	—	22	4	no	—
259	C₂×#102	—	22	4	no	—
260	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₄×C₈	—	11	4	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	22	4	no	—
263	#384	—	11	4	no	—
264	#384	—	22	2	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
271	C₂²×C₁₁	#390	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	8	yes	—
273	C₂²×C₁₁	#486	1	8	yes	—
274	C₂²×C₁₁	#492	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₁	#493	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
282	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
284	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
287	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
288	C₄×C₁₁	#390	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₁	—	8	2	no	—
294	Dic₁₁	C₂×#102	1	16	yes	complemented
295	C₂⁵	—	2	1	no	—
296	C₂⁵	—	22	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
306	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
315	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
327	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
329	#127	—	11	16	no	—
330	#127	—	22	16	no	—
331	#127	—	22	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
346	#102	—	2	8	no	—
347	#102	—	22	8	no	—
348	#102	—	22	8	no	—
349	#102	—	22	8	no	—
350	C₄×C₈	—	22	8	no	—
351	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
352	C₂×C₁₁	#1957	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₁	C₂²×#102	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₁	C₂×#486	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₁	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₁	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
358	D₁₁	—	8	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	—	4	4	no	—
363	C₂⁴	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	—	4	2	no	—
365	C₂⁴	—	22	4	no	—
366	C₂⁴	—	22	2	no	—
367	C₂⁴	—	44	2	no	—
368	C₂⁴	—	44	4	no	—
369	C₂⁴	—	44	4	no	—
370	C₂⁴	—	44	2	no	—
371	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	11	4	no	—
385	C₂×D₄	—	22	32	no	—
386	C₂×D₄	—	22	4	no	—
387	C₂×D₄	—	22	8	no	—
388	C₂×D₄	—	22	8	no	—
389	C₂×D₄	—	22	2	no	—
390	C₂×D₄	—	22	2	no	—
391	C₂×D₄	—	22	2	no	—
392	C₂×D₄	—	22	2	no	—
393	C₂×D₄	—	22	2	no	—
394	C₂×D₄	—	44	16	no	—
395	C₂×D₄	—	44	16	no	—
396	C₂×D₄	—	44	64	no	—
397	C₂×D₄	—	44	4	no	—
398	C₂×D₄	—	44	2	no	—
399	C₂×D₄	—	44	4	no	—
400	C₂×D₄	—	44	2	no	—
401	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈	—	2	8	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	11	4	no	—
424	C₂×C₈	—	22	8	no	—
425	C₂×C₈	—	22	2	no	—
426	C₂×C₈	—	22	2	no	—
427	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	44	16	no	—
434	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
435	C₄²	—	11	8	no	—
436	C₄²	—	11	4	no	—
437	C₄²	—	11	4	no	—
438	C₁₁	C₂×#1957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	—	4	16	no	—
446	C₂³	—	8	4	no	—
447	C₂³	—	8	4	no	—
448	C₂³	—	8	8	no	—
449	C₂³	—	22	4	no	—
450	C₂³	—	44	2	no	—
451	C₂³	—	44	4	no	—
452	C₂³	—	44	4	no	—
453	C₂³	—	44	2	no	—
454	C₂³	—	44	8	no	—
455	C₂³	—	44	16	no	—
456	C₂³	—	88	4	no	—
457	C₂³	—	88	4	no	—
458	C₂³	—	88	8	no	—
459	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
460	C₂³	#66938	1	2	yes	—
461	C₂³	D₈×D₁₁	1	4	yes	—
462	C₂³	SD₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
463	C₂³	#66993	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	D₄	—	2	4	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	8	no	—
470	D₄	—	22	4	no	—
471	D₄	—	22	4	no	—
472	D₄	—	44	64	no	—
473	D₄	—	44	2	no	—
474	D₄	—	44	2	no	—
475	D₄	—	44	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	—	11	8	no	—
480	C₂×C₄	—	11	8	no	—
481	C₂×C₄	—	11	8	no	—
482	C₂×C₄	—	11	32	no	—
483	C₂×C₄	—	44	4	no	—
484	C₂×C₄	—	44	2	no	—
485	C₂×C₄	—	88	4	no	—
486	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#66937	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	2	4	no	—
500	C₈	—	22	4	no	—
501	C₂²	—	4	8	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	8	16	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	44	8	no	—
508	C₂²	—	44	4	no	—
509	C₂²	—	88	16	no	—
510	C₂²	—	88	4	no	—
511	C₂²	—	88	2	no	—
512	C₂²	—	88	2	no	—
513	C₂²	#10622373	1	8	yes	—
514	C₂²	D₁₁×#102	1	8	yes	—
515	C₂²	#10622570	1	4	yes	—
516	C₂²	#10622764	1	4	yes	—
517	C₂²	#10622788	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#66938	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₄	—	11	16	no	—
525	C₄	—	88	2	no	—
526	C₄	#10622570	1	4	yes	—
527	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×#66937	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#66992	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	8	4	no	—
532	C₂	—	88	4	no	—
533	C₂	#13069420	1	8	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×#10622570	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×D₁₁×#102	1	2	yes	—
536	C₂	C₂×#10622373	1	2	yes	—
537	C₂	C₂×#10622788	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#10622764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#102	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#66993	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#102	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66885	C₂	semidirect
3. C₂²×#66896	C₂	semidirect
4. C₂²×#66873	C₂	semidirect
5. C₂²×C₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
6. C₂×#10622589	C₂	semidirect
7. #13069420	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×C₁₁×#102	C₂	semidirect
16. C₂×#66993	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
25. C₂×#66896	C₂²	semidirect
27. C₂×#66885	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
31. #10622589	C₂²	semidirect
33. C₂×#66873	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
70. #66993	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	semidirect
155. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
174. C₂²×#102	D₁₁	semidirect
229. C₂×Dic₁₁	#102	semidirect
260. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
294. Dic₁₁	C₂×#102	semidirect
327. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
352. C₂×C₁₁	#1957	semidirect
427. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
438. C₁₁	C₂×#1957	semidirect
533. C₂	#13069420	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66993	2
C₂²×#66885	2
C₂²×#66896	2
C₂²×#66873	2
C₂²×C₈×Dic₁₁	2
C₂×#10622589	2
#13069420	2
C₂²×C₁₁×#102	2
C₂×#1957	11

Subgroups — C2×#13069420 #14757396

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069420 #14757396