Subgroups — #14757408

Order 2816.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13071022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13069425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13069420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13069416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623199	—	2	4	no	—
19	#10623199	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66937	—	2	2	no	—
22	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622549	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622417	—	2	8	no	—
40	#10622385	—	2	8	no	—
41	C₄×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
42	#10622280	—	2	2	no	—
43	#10622262	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂×#4343	—	2	2	no	—
50	C₂×#4343	—	2	4	no	—
51	C₂×#4343	—	2	4	no	—
52	C₂×#4343	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#4341	—	2	4	no	—
54	C₂×#4341	—	2	2	no	—
55	C₂×#4341	—	2	4	no	—
56	C₂×#4341	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#66997	—	2	2	no	—
70	#66997	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#66993	—	2	2	no	—
72	#66993	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
85	#66945	—	2	4	no	—
86	#66945	—	2	4	no	—
87	#66937	—	2	16	no	—
88	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
89	#66928	—	2	2	no	—
90	#66928	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
93	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
94	C₁₁×#102	—	2	4	no	—
95	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
97	#66899	—	2	4	no	—
98	#66896	—	2	4	no	—
99	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
100	#66885	—	2	4	no	—
101	#66880	—	2	4	no	—
102	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	#66874	—	2	4	no	—
104	#66873	—	2	4	no	—
105	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
106	#21195	—	11	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#4343	—	2	16	no	—
135	#4343	—	4	8	no	—
136	#4341	—	2	16	no	—
137	#4341	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
167	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
171	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
180	C₂×#532	—	11	1	no	—
181	C₂×#416	—	11	2	no	—
182	C₂×#416	—	11	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
184	#2285	—	11	1	no	—
185	#1958	—	11	1	no	—
186	#1958	—	11	1	no	—
187	#1958	—	11	1	no	—
188	#1958	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1957	—	11	2	no	—
190	#1956	—	11	2	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₁	#124	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₁	#127	1	2	yes	—
204	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₁	#124	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₁	#127	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₁	#135	1	8	yes	—
232	D₄₄	—	2	4	no	—
233	D₄₄	—	4	8	no	—
234	D₄₄	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
236	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
237	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
238	C₄×D₁₁	#121	1	8	yes	—
239	Dic₂₂	—	2	4	no	—
240	Dic₂₂	—	4	2	no	—
241	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×#41	—	11	1	no	—
244	C₂²×#41	—	11	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
246	#532	—	11	8	no	—
247	#532	—	22	4	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
249	C₂×#127	—	11	1	no	—
250	C₂×#124	—	11	1	no	—
251	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#121	—	22	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
254	C₂×#117	—	11	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
256	#416	—	22	8	no	—
257	#416	—	22	8	no	—
258	C₂×#103	—	11	2	no	—
259	C₂×#103	—	11	2	no	—
260	C₂×#103	—	11	2	no	—
261	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
262	C₂×#102	—	11	2	no	—
263	C₂×#102	—	11	2	no	—
264	C₂×#102	—	11	2	no	—
265	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	22	4	no	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	#384	—	11	2	no	—
271	#382	—	11	1	no	—
272	#382	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	#380	—	22	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
283	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₁	#390	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
294	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
296	Dic₁₁	—	4	2	no	—
297	Dic₁₁	—	8	2	no	—
298	Dic₁₁	#390	1	4	yes	—
299	Dic₁₁	#416	1	8	yes	complemented
300	C₂×#41	—	11	4	no	—
301	C₂×#41	—	11	4	no	—
302	C₂×#41	—	22	2	no	—
303	C₂×#41	—	22	2	no	—
304	C₂×#41	—	22	4	no	—
305	C₂×#41	—	22	4	no	—
306	C₂×#41	—	22	4	no	—
307	C₂×#41	—	22	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
314	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
324	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
326	#127	—	11	4	no	—
327	#127	—	22	2	no	—
328	#124	—	2	2	no	—
329	#124	—	11	4	no	—
330	#124	—	22	2	no	—
331	#124	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
332	#121	—	22	16	no	—
333	C₄×D₄	—	22	16	no	—
334	#117	—	22	4	no	—
335	#117	—	22	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	#103	—	2	4	no	—
350	#103	—	22	4	no	—
351	#103	—	22	4	no	—
352	#103	—	22	4	no	—
353	#102	—	2	4	no	—
354	#102	—	22	4	no	—
355	#102	—	22	4	no	—
356	#102	—	22	4	no	—
357	C₄×C₈	—	2	2	no	—
358	C₄×C₈	—	22	4	no	—
359	C₄×C₈	—	22	2	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	22	2	no	—
362	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
363	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₁	C₂×#416	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₁	#3131	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₁	#3147	1	2	yes	—
367	D₁₁	—	2	4	no	—
368	D₁₁	—	8	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	—	11	1	no	—
371	C₂⁴	—	22	1	no	—
372	#41	—	22	16	no	—
373	#41	—	22	16	no	—
374	#41	—	44	8	no	—
375	#41	—	44	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	11	2	no	—
388	C₂×D₄	—	22	4	no	—
389	C₂×D₄	—	22	8	no	—
390	C₂×D₄	—	22	4	no	—
391	C₂×D₄	—	22	2	no	—
392	C₂×D₄	—	22	1	no	—
393	C₂×D₄	—	22	2	no	—
394	C₂×D₄	—	44	2	no	—
395	C₂×D₄	—	44	2	no	—
396	C₂×D₄	—	44	8	no	—
397	C₂×D₄	—	44	2	no	—
398	C₂×D₄	—	44	2	no	—
399	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	11	4	no	—
423	C₂×C₈	—	22	16	no	—
424	C₂×C₈	—	22	2	no	—
425	C₂×C₈	—	22	2	no	—
426	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
436	C₄²	—	11	8	no	—
437	C₄²	—	11	2	no	—
438	C₄²	—	11	2	no	—
439	C₄²	—	44	4	no	—
440	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
442	C₁₁	#21195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	11	2	no	—
448	C₂³	—	11	2	no	—
449	C₂³	—	11	2	no	—
450	C₂³	—	22	4	no	—
451	C₂³	—	22	2	no	—
452	C₂³	—	44	1	no	—
453	C₂³	—	44	4	no	—
454	C₂³	—	44	1	no	—
455	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	2	4	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	22	4	no	—
459	Q₈	—	44	2	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	22	4	no	—
463	D₄	—	44	8	no	—
464	D₄	—	44	16	no	—
465	D₄	—	44	8	no	—
466	D₄	—	44	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	11	2	no	—
474	C₂×C₄	—	11	4	no	—
475	C₂×C₄	—	11	2	no	—
476	C₂×C₄	—	11	8	no	—
477	C₂×C₄	—	11	2	no	—
478	C₂×C₄	—	11	8	no	—
479	C₂×C₄	—	11	8	no	—
480	C₂×C₄	—	22	16	no	—
481	C₂×C₄	—	22	2	no	—
482	C₂×C₄	—	44	8	no	—
483	C₂×C₄	—	44	8	no	—
484	C₂×C₄	—	44	1	no	—
485	C₂×C₄	—	44	1	no	—
486	C₂×C₄	—	44	2	no	—
487	C₂×C₄	—	44	4	no	—
488	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₈	—	2	4	no	—
494	C₈	—	22	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	—	11	4	no	—
500	C₂²	—	22	4	no	—
501	C₂²	—	22	4	no	—
502	C₂²	—	22	4	no	—
503	C₂²	—	44	4	no	—
504	C₂²	—	44	2	no	—
505	C₂²	—	88	2	no	—
506	C₂²	—	88	2	no	—
507	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	D₁₁×#135	1	4	yes	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	8	2	no	—
514	C₄	—	11	8	no	—
515	C₄	—	11	4	no	—
516	C₄	—	44	2	no	—
517	C₄	—	88	2	no	—
518	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₄	D₁₁×#121	1	2	yes	—
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	—	22	4	no	—
522	C₂	—	88	2	no	—
523	C₂	D₁₁×#390	1	1	yes	characteristic
524	C₂	D₁₁×#416	1	2	yes	—
525	C₂	#13078937	1	2	yes	—
526	C₂	#13079041	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1958	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623199	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1958	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21195
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622417	C₂	semidirect
3. C₂×#10622385	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	semidirect
5. #13071022	C₂	semidirect
6. #13069428	C₂	semidirect
7. #13069427	C₂	semidirect
8. #13069425	C₂	semidirect
9. #13069420	C₂	semidirect
10. #13069416	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1958	C₂	semidirect
19. #10623199	C₄	semidirect
84. C₂×C₈×D₁₁	D₄	semidirect
188. #1958	D₁₁	semidirect
299. Dic₁₁	#416	semidirect
442. C₁₁	#21195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623199	2
C₂×#10622417	2
C₂×#10622385	2
C₂×C₄×C₈×D₁₁	2
#13071022	2
#13069428	2
#13069427	2
#13069425	2
#13069420	2
#13069416	2
C₁₁×#1958	2
#21195	11