Subgroups — #14757436

Order 2816.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#4313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₁₁×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13069422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13069419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
14	#10623256	—	2	4	no	—
15	#10623256	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#66948	—	2	2	no	—
17	C₂×#66946	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66899	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622589	—	2	2	no	—
29	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66873	C₂²	1	4	yes	—
31	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622416	—	2	16	no	—
34	C₄×#4313	—	2	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×#4343	—	2	4	no	—
37	C₂×#4343	—	2	8	no	—
38	C₂×#4343	—	2	8	no	—
39	C₂×#4343	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#67000	—	2	4	no	—
55	#67000	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#4313	—	2	4	no	—
65	C₂×#4313	—	2	4	no	—
66	C₂×#4313	D₄	1	8	yes	complemented
67	#66948	—	2	16	no	—
68	#66946	—	2	16	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
71	#66927	—	2	2	no	—
72	#66927	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₁₁×#103	—	2	8	no	—
76	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
77	#66899	—	2	8	no	—
78	#66885	—	2	8	no	—
79	#66879	—	2	4	no	—
80	#66873	—	2	8	no	—
81	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#21200	—	11	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	#4343	—	2	32	no	—
97	#4343	—	4	16	no	—
98	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
131	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
132	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#4313	—	2	16	no	—
140	C₂×#532	—	11	1	no	—
141	C₂×#417	—	11	4	no	—
142	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
143	C₂×#384	—	11	1	no	—
144	#1959	—	11	4	no	—
145	#1957	—	11	1	no	—
146	#1957	—	11	1	no	—
147	#1956	—	11	1	no	—
148	#1956	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₁	#124	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₁	#127	1	2	yes	—
160	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
161	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₁	#124	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₁	#127	1	2	yes	—
182	D₄₄	—	2	8	no	—
183	D₄₄	—	4	16	no	—
184	D₄₄	—	4	4	no	—
185	D₄₄	—	4	16	no	—
186	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
187	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
188	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
189	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
190	C₄×D₁₁	#121	1	8	yes	—
191	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×#41	—	11	2	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
195	#532	—	11	8	no	—
196	#532	—	22	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	—	11	1	no	—
199	C₂×#124	—	11	2	no	—
200	C₂×#121	—	22	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
204	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
205	#417	—	22	16	no	—
206	C₂×#103	—	11	4	no	—
207	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
208	C₂×#102	—	11	4	no	—
209	C₂×#102	—	11	4	no	—
210	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
211	C₂×#97	—	11	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	#384	—	11	2	no	—
215	#384	—	11	1	no	—
216	#384	—	22	2	no	—
217	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
228	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
230	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₁	#390	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
235	C₄×C₁₁	#417	1	8	yes	complemented
236	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
238	Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	Dic₁₁	—	8	2	no	—
240	Dic₁₁	#390	1	4	yes	—
241	C₂×#41	—	11	8	no	—
242	C₂×#41	—	22	4	no	—
243	C₂×#41	—	22	8	no	—
244	C₂×#41	—	22	8	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
260	#127	—	11	4	no	—
261	#127	—	22	2	no	—
262	#124	—	11	8	no	—
263	#124	—	22	4	no	—
264	#121	—	22	16	no	—
265	C₄×D₄	—	22	16	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	#103	—	2	8	no	—
282	#103	—	22	8	no	—
283	#102	—	22	8	no	—
284	#102	—	22	8	no	—
285	#97	—	22	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	22	2	no	—
288	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₁	#3141	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₁	#3151	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₁	#3152	1	1	yes	characteristic
293	D₁₁	—	2	4	no	—
294	D₁₁	—	8	4	no	—
295	C₂⁴	—	11	1	no	—
296	C₂⁴	—	22	2	no	—
297	#41	—	22	32	no	—
298	#41	—	44	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	—	11	4	no	—
304	C₂×D₄	—	22	8	no	—
305	C₂×D₄	—	22	8	no	—
306	C₂×D₄	—	22	4	no	—
307	C₂×D₄	—	22	2	no	—
308	C₂×D₄	—	22	4	no	—
309	C₂×D₄	—	44	4	no	—
310	C₂×D₄	—	44	4	no	—
311	C₂×D₄	—	44	4	no	—
312	C₂×D₄	—	44	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	22	16	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	11	4	no	—
336	C₂×C₈	—	22	2	no	—
337	C₂×C₈	—	22	2	no	—
338	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
347	C₄²	—	11	8	no	—
348	C₄²	—	11	2	no	—
349	C₄²	—	11	2	no	—
350	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₁₁	#21200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	11	2	no	—
354	C₂³	—	11	2	no	—
355	C₂³	—	11	2	no	—
356	C₂³	—	22	2	no	—
357	C₂³	—	22	2	no	—
358	C₂³	—	22	4	no	—
359	C₂³	—	44	2	no	—
360	C₂³	—	44	4	no	—
361	C₂³	—	44	4	no	—
362	C₂³	—	44	2	no	—
363	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	8	no	—
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	D₄	—	22	8	no	—
367	D₄	—	44	16	no	—
368	D₄	—	44	4	no	—
369	D₄	—	44	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	11	2	no	—
376	C₂×C₄	—	11	2	no	—
377	C₂×C₄	—	11	2	no	—
378	C₂×C₄	—	11	8	no	—
379	C₂×C₄	—	11	8	no	—
380	C₂×C₄	—	11	4	no	—
381	C₂×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂×C₄	—	22	2	no	—
383	C₂×C₄	—	22	16	no	—
384	C₂×C₄	—	44	16	no	—
385	C₂×C₄	—	44	2	no	—
386	C₂×C₄	—	44	4	no	—
387	C₂×C₄	—	88	8	no	—
388	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#66967	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#66971	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₈	—	2	4	no	—
396	C₈	—	22	4	no	—
397	C₂²	—	11	4	no	—
398	C₂²	—	22	2	no	—
399	C₂²	—	22	2	no	—
400	C₂²	—	22	4	no	—
401	C₂²	—	22	4	no	—
402	C₂²	—	44	8	no	—
403	C₂²	—	44	4	no	—
404	C₂²	—	88	2	no	—
405	C₂²	—	88	2	no	—
406	C₂²	—	88	4	no	—
407	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#66967	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#66971	1	2	yes	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	11	4	no	—
415	C₄	—	22	4	no	—
416	C₄	—	88	2	no	—
417	C₄	#10622416	1	8	yes	complemented
418	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₄	D₁₁×#121	1	2	yes	—
420	C₂	—	22	4	no	—
421	C₂	—	88	4	no	—
422	C₂	D₁₁×#390	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#10622416	1	2	yes	—
424	C₂	#13079011	1	2	yes	—
425	C₂	#13079063	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13079074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1956	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623256	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21200
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622416	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#4313	C₂	semidirect
4. D₁₁×#384	C₂	semidirect
5. #13069429	C₂	semidirect
6. #13069422	C₂	semidirect
7. #13069421	C₂	semidirect
8. #13069419	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1956	C₂	semidirect
15. #10623256	C₄	semidirect
49. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
55. #67000	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#4313	D₄	semidirect
72. #66927	C₂×C₄	semidirect
148. #1956	D₁₁	semidirect
235. C₄×C₁₁	#417	semidirect
259. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	semidirect
352. C₁₁	#21200	semidirect
417. C₄	#10622416	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623256	2
C₂×#10622416	2
C₂×C₄×#4313	2
D₁₁×#384	2
#13069429	2
#13069422	2
#13069421	2
#13069419	2
C₁₁×#1956	2
#21200	11