Subgroups — #14757458

Order 2816.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13071022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13069420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66993	—	2	2	no	—
14	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
16	D₁₁×#127	—	2	4	no	—
17	D₁₁×#127	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#66896	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10622589	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#66873	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10622549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#10622383	—	2	16	no	—
32	#10622320	—	2	4	no	—
33	#10622280	—	2	2	no	—
34	#10622262	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
41	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
42	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
44	C₂×D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
45	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
52	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#66993	—	2	16	no	—
56	#66993	—	2	4	no	—
57	#66993	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#4313	—	2	4	no	—
66	C₂×#4313	—	2	4	no	—
67	C₂×#4313	D₄	1	8	yes	complemented
68	#66945	—	2	8	no	—
69	#66927	—	2	2	no	—
70	#66927	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
73	C₁₁×#102	—	2	8	no	—
74	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
75	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
76	#66896	—	2	8	no	—
77	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	#66885	—	2	8	no	—
79	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
80	#66873	—	2	8	no	—
81	#66867	—	2	2	no	—
82	#21203	—	11	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
87	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
108	D₄×D₁₁	—	4	64	no	—
109	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
110	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
131	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
138	#4313	—	2	16	no	—
139	C₂²×#127	—	11	1	no	—
140	C₂×#418	—	11	4	no	—
141	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
142	#2285	—	11	1	no	—
143	#1961	—	11	1	no	—
144	#1961	—	11	1	no	—
145	#1961	—	11	1	no	—
146	#1961	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1957	—	11	4	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
162	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₁	#124	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₁	#127	1	2	yes	—
165	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
166	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
167	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
177	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₁	#124	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₁	#127	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
185	D₄₄	—	2	8	no	—
186	D₄₄	—	4	16	no	—
187	D₄₄	—	4	4	no	—
188	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
189	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
190	C₄×D₁₁	#121	1	8	yes	—
191	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
194	C₂³×D₄	—	22	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
196	C₂×#127	—	11	2	no	—
197	C₂×#127	—	11	8	no	—
198	C₂×#127	—	11	1	no	—
199	C₂×#127	—	22	4	no	—
200	C₂×#127	—	22	2	no	—
201	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	—	11	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
204	#418	—	22	16	no	—
205	C₂×#102	—	11	4	no	—
206	C₂×#102	—	11	4	no	—
207	C₂×#102	—	11	4	no	—
208	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
209	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
210	C₂×#97	—	11	1	no	—
211	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
213	#384	—	11	2	no	—
214	#382	—	11	1	no	—
215	#382	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#380	—	22	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
222	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
226	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
230	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
232	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
233	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
234	C₂×D₁₁	#390	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
237	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
239	Dic₁₁	—	8	2	no	—
240	Dic₁₁	#390	1	4	yes	—
241	Dic₁₁	#418	1	8	yes	complemented
242	C₂⁵	—	22	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
249	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
262	#127	—	2	2	no	—
263	#127	—	11	8	no	—
264	#127	—	11	4	no	—
265	#127	—	22	16	no	—
266	#127	—	22	4	no	—
267	#127	—	22	2	no	—
268	#127	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
269	#117	—	22	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	#102	—	2	8	no	—
281	#102	—	22	8	no	—
282	#102	—	22	8	no	—
283	#102	—	22	8	no	—
284	#97	—	2	2	no	—
285	#97	—	22	2	no	—
286	C₄×C₈	—	22	4	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	22	2	no	—
289	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
290	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₁	#3138	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₁	#3151	1	2	yes	—
294	D₁₁	—	2	4	no	—
295	D₁₁	—	8	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	11	1	no	—
298	C₂⁴	—	22	8	no	—
299	C₂⁴	—	22	2	no	—
300	C₂⁴	—	44	4	no	—
301	C₂⁴	—	44	4	no	—
302	C₂⁴	—	44	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	11	4	no	—
309	C₂×D₄	—	22	32	no	—
310	C₂×D₄	—	22	16	no	—
311	C₂×D₄	—	22	8	no	—
312	C₂×D₄	—	22	8	no	—
313	C₂×D₄	—	22	4	no	—
314	C₂×D₄	—	22	2	no	—
315	C₂×D₄	—	22	4	no	—
316	C₂×D₄	—	44	8	no	—
317	C₂×D₄	—	44	16	no	—
318	C₂×D₄	—	44	4	no	—
319	C₂×D₄	—	44	4	no	—
320	C₂×D₄	—	44	16	no	—
321	C₂×D₄	—	44	64	no	—
322	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	22	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	11	4	no	—
339	C₂×C₈	—	22	2	no	—
340	C₂×C₈	—	22	2	no	—
341	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
346	C₄²	—	11	8	no	—
347	C₄²	—	11	2	no	—
348	C₄²	—	11	2	no	—
349	C₄²	—	44	4	no	—
350	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₁₁	#21203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	11	2	no	—
358	C₂³	—	11	2	no	—
359	C₂³	—	11	2	no	—
360	C₂³	—	22	4	no	—
361	C₂³	—	22	4	no	—
362	C₂³	—	44	16	no	—
363	C₂³	—	44	32	no	—
364	C₂³	—	44	2	no	—
365	C₂³	—	44	8	no	—
366	C₂³	—	44	2	no	—
367	C₂³	—	88	16	no	—
368	C₂³	—	88	16	no	—
369	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	4	16	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	22	8	no	—
374	D₄	—	44	16	no	—
375	D₄	—	44	16	no	—
376	D₄	—	44	32	no	—
377	D₄	—	44	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	11	2	no	—
382	C₂×C₄	—	11	4	no	—
383	C₂×C₄	—	11	2	no	—
384	C₂×C₄	—	11	8	no	—
385	C₂×C₄	—	11	2	no	—
386	C₂×C₄	—	11	8	no	—
387	C₂×C₄	—	11	8	no	—
388	C₂×C₄	—	22	16	no	—
389	C₂×C₄	—	44	2	no	—
390	C₂×C₄	—	44	4	no	—
391	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₈	—	2	4	no	—
397	C₈	—	22	4	no	—
398	C₂²	—	4	8	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	—	8	4	no	—
402	C₂²	—	11	4	no	—
403	C₂²	—	22	4	no	—
404	C₂²	—	22	4	no	—
405	C₂²	—	22	4	no	—
406	C₂²	—	44	8	no	—
407	C₂²	—	44	4	no	—
408	C₂²	—	88	32	no	—
409	C₂²	—	88	4	no	—
410	C₂²	—	88	4	no	—
411	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	D₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	11	8	no	—
418	C₄	—	11	4	no	—
419	C₄	—	88	2	no	—
420	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₄	D₁₁×#121	1	2	yes	—
422	C₂	—	8	4	no	—
423	C₂	—	22	4	no	—
424	C₂	—	88	4	no	—
425	C₂	D₁₁×#390	1	1	yes	characteristic
426	C₂	D₁₁×#418	1	2	yes	—
427	C₂	#13078989	1	2	yes	—
428	C₂	#13079065	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1961	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₁×#127	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1961	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622383	C₂	semidirect
3. C₂×#10622320	C₂	semidirect
4. #13071022	C₂	semidirect
5. #13069441	C₂	semidirect
6. #13069440	C₂	semidirect
7. #13069439	C₂	semidirect
8. #13069420	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1961	C₂	semidirect
17. D₁₁×#127	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
23. C₁₁×#382	C₂²	semidirect
24. C₂×#66896	C₂²	semidirect
25. C₂×#66885	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
27. #10622589	C₂²	semidirect
28. C₂×#66873	C₂²	semidirect
29. #10622549	C₂²	semidirect
30. C₂×#66867	C₂²	semidirect
67. C₂×#4313	D₄	semidirect
124. C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
137. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
146. #1961	D₁₁	semidirect
208. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
211. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
215. #382	C₂×D₁₁	semidirect
241. Dic₁₁	#418	semidirect
341. C₂×C₈	D₄×D₁₁	semidirect
352. C₁₁	#21203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#127	2
C₂×#10622383	2
C₂×#10622320	2
#13071022	2
#13069441	2
#13069440	2
#13069439	2
#13069420	2
C₁₁×#1961	2
#21203	11