Subgroups — #14757463

Order 2816.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13071019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13069424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₁×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#67000	—	2	2	no	—
15	C₂×#67000	—	2	4	no	—
16	C₂×#67000	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#419	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10622838	—	2	4	no	—
26	C₂×#66899	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#10622744	—	2	4	no	—
28	M₁₆×Dic₁₁	—	2	4	no	—
29	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10622614	—	2	4	no	—
33	#10622590	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10622589	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#66873	C₂²	1	4	yes	—
36	#10622555	—	2	2	no	—
37	C₄×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
68	#67000	—	2	16	no	—
69	#67000	—	2	4	no	—
70	#67000	—	2	4	no	—
71	#67000	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#67000	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	#66979	—	2	2	no	—
77	#66979	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#4318	—	2	2	no	—
87	C₂×#4318	—	2	2	no	—
88	C₂×#4318	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₁×#103	—	2	8	no	—
91	#66899	—	2	8	no	—
92	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
93	#66885	—	2	8	no	—
94	#66879	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
96	#66873	—	2	8	no	—
97	#21204	—	11	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
157	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
158	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
161	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#4318	—	2	8	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×#124	—	11	1	no	—
173	C₂×#419	—	11	1	no	—
174	C₂×#419	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×#418	—	11	1	no	—
176	C₂×#418	—	11	1	no	—
177	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
178	#2285	—	11	1	no	—
179	#1959	—	11	4	no	—
180	#1958	—	11	4	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
194	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	D₄₄	—	2	4	no	—
226	D₄₄	—	2	4	no	—
227	D₄₄	—	4	2	no	—
228	D₄₄	—	4	2	no	—
229	D₄₄	—	4	8	no	—
230	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#124	—	11	2	no	—
237	C₂×#124	—	11	2	no	—
238	C₂×#124	—	11	8	no	—
239	C₂×#124	—	22	2	no	—
240	C₂×#124	—	22	4	no	—
241	C₂×#117	—	11	1	no	—
242	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
245	#419	—	2	4	no	—
246	#419	—	22	4	no	—
247	#418	—	22	4	no	—
248	#418	—	22	4	no	—
249	C₂×#103	—	11	4	no	—
250	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
251	C₂×#102	—	11	4	no	—
252	C₂×#102	—	11	4	no	—
253	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
254	C₂×#97	—	11	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
256	#384	—	11	2	no	—
257	#382	—	11	2	no	—
258	#380	—	22	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	#390	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₁	#575	1	4	yes	—
268	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
269	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
271	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
273	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₁	#390	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	Dic₁₁	—	2	4	no	—
282	Dic₁₁	—	8	2	no	—
283	C₂⁵	—	22	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
311	#124	—	11	8	no	—
312	#124	—	11	8	no	—
313	#124	—	22	16	no	—
314	#124	—	22	4	no	—
315	#124	—	22	4	no	—
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	22	2	no	—
319	#117	—	22	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
335	#103	—	2	8	no	—
336	#103	—	22	8	no	—
337	#102	—	22	8	no	—
338	#102	—	22	8	no	—
339	#97	—	22	4	no	—
340	C₄×C₈	—	22	4	no	—
341	#95	—	22	4	no	—
342	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
343	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₁	#2896	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₁	#3140	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₁	#3153	1	2	yes	—
347	D₁₁	—	8	4	no	—
348	C₂⁴	—	22	4	no	—
349	C₂⁴	—	22	2	no	—
350	C₂⁴	—	44	8	no	—
351	C₂⁴	—	44	2	no	—
352	C₂⁴	—	44	2	no	—
353	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	—	11	4	no	—
368	C₂×D₄	—	22	4	no	—
369	C₂×D₄	—	22	8	no	—
370	C₂×D₄	—	22	8	no	—
371	C₂×D₄	—	22	2	no	—
372	C₂×D₄	—	22	2	no	—
373	C₂×D₄	—	22	2	no	—
374	C₂×D₄	—	22	2	no	—
375	C₂×D₄	—	22	2	no	—
376	C₂×D₄	—	44	4	no	—
377	C₂×D₄	—	44	2	no	—
378	C₂×D₄	—	44	4	no	—
379	C₂×D₄	—	44	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	2	8	no	—
399	M₁₆	—	22	8	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	11	4	no	—
403	C₂×C₈	—	22	2	no	—
404	C₂×C₈	—	22	2	no	—
405	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	11	8	no	—
417	C₄²	—	11	2	no	—
418	C₄²	—	11	2	no	—
419	C₄²	—	11	2	no	—
420	C₄²	—	11	2	no	—
421	C₄²	—	44	2	no	—
422	C₁₁	#21204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	22	4	no	—
425	C₂³	—	44	16	no	—
426	C₂³	—	44	2	no	—
427	C₂³	—	44	8	no	—
428	C₂³	—	44	2	no	—
429	C₂³	—	44	8	no	—
430	C₂³	—	88	8	no	—
431	C₂³	—	88	8	no	—
432	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂³	#66938	1	2	yes	—
434	C₂³	#66993	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	4	no	—
437	Q₈	—	2	4	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	—	4	8	no	—
441	D₄	—	22	4	no	—
442	D₄	—	22	4	no	—
443	D₄	—	44	2	no	—
444	D₄	—	44	2	no	—
445	D₄	—	44	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	11	4	no	—
453	C₂×C₄	—	11	4	no	—
454	C₂×C₄	—	22	4	no	—
455	C₂×C₄	—	22	4	no	—
456	C₂×C₄	—	44	8	no	—
457	C₂×C₄	—	44	4	no	—
458	C₂×C₄	—	44	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#66937	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	4	no	—
473	C₈	—	22	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	44	8	no	—
478	C₂²	—	44	4	no	—
479	C₂²	—	88	16	no	—
480	C₂²	—	88	4	no	—
481	C₂²	—	88	4	no	—
482	C₂²	#10622570	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#66938	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#10623308	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	22	4	no	—
490	C₄	—	22	4	no	—
491	C₄	—	88	2	no	—
492	C₄	#10622570	1	4	yes	—
493	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#66937	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#66992	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	88	4	no	—
499	C₂	C₂×#10622570	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13077134	1	2	yes	—
501	C₂	#13079004	1	2	yes	—
502	C₂	#13079083	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622838	C₂	semidirect
5. C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	semidirect
6. #13071019	C₂	semidirect
7. #13069429	C₂	semidirect
8. #13069424	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#419	C₂	semidirect
16. C₂×#67000	C₄	semidirect
24. C₂×C₁₁×#103	C₂²	semidirect
26. C₂×#66899	C₂²	semidirect
30. C₂×#66879	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
33. #10622590	C₂²	semidirect
34. #10622589	C₂²	semidirect
174. C₂×#419	D₁₁	semidirect
250. C₂×#103	C₂×D₁₁	semidirect
422. C₁₁	#21204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67000	2
C₂×#10622838	2
C₂×#10622744	2
C₂×#10622614	2
C₂×M₁₆×Dic₁₁	2
#13071019	2
#13069429	2
#13069424	2
C₂×C₁₁×#419	2
#21204	11