Subgroups — #14757468

Order 2816.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10622828	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13071023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13069428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₁×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₁×#124	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₁×#124	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
19	#10622838	—	2	8	no	—
20	C₂×#66899	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#10622828	—	2	8	no	—
22	C₂×#66896	C₂²	1	8	yes	—
23	#10622825	—	2	2	no	—
24	#10622549	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10622548	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
27	C₄×#4318	—	2	4	no	—
28	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₁×#124	—	2	16	no	—
47	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
48	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
49	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
52	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	#66979	—	2	4	no	—
61	#66979	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×#4318	—	2	4	no	—
66	C₂×#4318	—	2	4	no	—
67	C₂×#4318	D₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
69	#66899	—	2	16	no	—
70	#66896	—	2	16	no	—
71	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
72	#66867	—	2	4	no	—
73	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
74	#21204	—	11	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	—	4	8	no	—
78	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
114	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
125	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
126	#4318	—	2	16	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×#124	D₁₁	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#419	—	11	2	no	—
132	C₂×#418	—	11	2	no	—
133	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
134	#2285	—	11	1	no	—
135	#1959	—	11	4	no	—
136	#1958	—	11	4	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
146	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
151	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
152	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
153	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
154	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
155	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
176	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
177	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
180	C₂×#124	—	2	2	no	—
181	C₂×#124	—	2	4	no	—
182	C₂×#124	Dic₁₁	1	8	yes	complemented
183	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
184	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
185	C₂×#117	—	11	2	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
188	#419	—	22	8	no	—
189	#418	—	22	8	no	—
190	C₂×#103	—	11	8	no	—
191	C₂×#102	—	11	8	no	—
192	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
193	C₂×#97	—	11	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
195	#384	—	11	2	no	—
196	#382	—	11	2	no	—
197	#380	—	22	2	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₁₁	#390	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₁	#575	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₁	#390	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
218	Dic₁₁	—	8	4	no	—
219	C₂⁵	—	2	1	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
225	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
239	#124	—	2	16	no	—
240	#124	—	2	4	no	—
241	#124	—	2	4	no	—
242	#124	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
243	#124	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
244	#117	—	22	4	no	—
245	#117	—	22	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	#103	—	22	16	no	—
259	#102	—	22	16	no	—
260	#97	—	22	4	no	—
261	C₄×C₈	—	22	4	no	—
262	#95	—	22	4	no	—
263	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
265	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₁	#2896	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₁	#3140	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₁	#3153	1	2	yes	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	8	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	22	16	no	—
309	C₂×C₈	—	11	8	no	—
310	C₂×C₈	—	22	4	no	—
311	C₂×C₈	—	22	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
318	C₄²	—	44	4	no	—
319	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	—
320	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
324	C₁₁	#21204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	4	16	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	8	8	no	—
333	C₂³	—	8	8	no	—
334	C₂³	#66989	1	2	yes	—
335	C₂³	#66993	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	2	8	no	—
339	Q₈	—	4	4	no	—
340	Q₈	—	4	8	no	—
341	D₄	—	2	8	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	44	4	no	—
352	C₂×C₄	—	44	8	no	—
353	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	#66989	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#66991	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	22	8	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	4	8	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	8	16	no	—
371	C₂²	—	8	4	no	—
372	C₂²	—	8	4	no	—
373	C₂²	#10622834	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂×#66989	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#10623353	1	4	yes	—
377	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₄	—	88	4	no	—
382	C₄	#10622834	1	4	yes	—
383	C₄	C₂×D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
384	C₄	C₂×#66991	1	2	yes	—
385	C₂	—	2	4	no	—
386	C₂	—	8	4	no	—
387	C₂	C₂×#10622834	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#13077135	1	2	yes	—
389	C₂	#13079002	1	2	yes	—
390	C₂	#13079080	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#124	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#124	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622838	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#4318	C₂	semidirect
4. #13071023	C₂	semidirect
5. #13069433	C₂	semidirect
6. #13069428	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#124	C₄	semidirect
20. C₂×#66899	C₂²	semidirect
24. #10622549	C₂²	semidirect
25. #10622548	C₂²	semidirect
28. C₂×#66867	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
182. C₂×#124	Dic₁₁	semidirect
324. C₁₁	#21204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622838	2
C₂×#10622828	2
C₂×C₄×#4318	2
#13071023	2
#13069433	2
#13069428	2
C₂²×C₁₁×#124	2
#21204	11