Subgroups — C₂×#13069468 #14757573

Order 2816.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#66873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13069468	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×C₁₁×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#4314	—	2	4	no	—
18	C₂²×#4314	—	2	4	no	—
19	C₂²×#4314	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#4314	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₁×#106	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
24	C₂×C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
25	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10622601	—	2	2	no	—
27	#10622601	C₂²	1	4	yes	—
28	#10622587	—	2	2	no	—
29	#10622587	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#66874	—	2	4	no	—
31	C₂×#66874	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#66873	—	2	4	no	—
33	C₂×#66873	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#4314	—	2	32	no	—
79	C₂×#4314	—	2	8	no	—
80	C₂×#4314	—	2	8	no	—
81	C₂×#4314	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₁₁×#106	—	2	8	no	—
83	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
84	C₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
85	#66874	—	2	8	no	—
86	#66873	—	2	8	no	—
87	C₂×#1968	—	11	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
116	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
154	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#4314	—	2	32	no	—
162	C₂³×SD₁₆	—	11	1	no	—
163	C₂²×#106	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂²×#103	—	11	1	no	—
165	C₂²×#102	—	11	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
167	C₂×#391	—	11	1	no	—
168	C₂×#390	—	11	1	no	—
169	#1968	—	11	8	no	—
170	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₁	#135	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₁	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
213	D₄₄	—	2	4	no	—
214	D₄₄	—	2	4	no	—
215	D₄₄	—	4	2	no	—
216	D₄₄	—	4	2	no	—
217	D₄₄	—	4	8	no	—
218	Dic₂₂	—	2	4	no	—
219	Dic₂₂	—	2	4	no	—
220	Dic₂₂	—	4	2	no	—
221	Dic₂₂	—	4	2	no	—
222	Dic₂₂	—	4	8	no	—
223	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
224	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
226	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	11	8	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	22	4	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	22	4	no	—
231	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
232	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
237	C₂×#106	—	2	4	no	—
238	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
239	C₂×#103	—	11	4	no	—
240	C₂×#103	—	22	4	no	—
241	C₂×#102	—	11	4	no	—
242	C₂×#102	—	22	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	11	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	22	4	no	—
245	#391	—	11	4	no	—
246	#391	—	22	2	no	—
247	#390	—	11	4	no	—
248	#390	—	22	2	no	—
249	C₂×#95	—	22	2	no	—
250	C₂²×C₁₁	#390	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₁	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
252	C₂²×C₁₁	#465	1	8	yes	—
253	C₂²×C₁₁	#492	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₁	#495	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
265	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
266	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
268	C₄×C₁₁	#390	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₁	—	2	8	no	—
274	Dic₁₁	—	4	4	no	—
275	C₂⁵	—	22	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	22	32	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
306	C₂²×C₈	D₄₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
323	#106	—	2	8	no	—
324	#103	—	22	8	no	—
325	#102	—	22	8	no	—
326	C₄×C₈	—	22	8	no	—
327	#95	—	22	8	no	—
328	C₂×C₁₁	#1968	1	8	yes	complemented
329	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₁	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₁	C₂×#465	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₁	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₁	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
334	D₁₁	—	8	4	no	—
335	C₂⁴	—	22	4	no	—
336	C₂⁴	—	22	2	no	—
337	C₂⁴	—	44	2	no	—
338	C₂⁴	—	44	4	no	—
339	C₂⁴	—	44	4	no	—
340	C₂⁴	—	44	2	no	—
341	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
355	C₂×D₄	—	11	4	no	—
356	C₂×D₄	—	22	8	no	—
357	C₂×D₄	—	22	4	no	—
358	C₂×D₄	—	22	8	no	—
359	C₂×D₄	—	22	2	no	—
360	C₂×D₄	—	22	2	no	—
361	C₂×D₄	—	22	2	no	—
362	C₂×D₄	—	22	2	no	—
363	C₂×D₄	—	22	2	no	—
364	C₂×D₄	—	44	4	no	—
365	C₂×D₄	—	44	2	no	—
366	C₂×D₄	—	44	2	no	—
367	C₂×D₄	—	44	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	22	32	no	—
391	C₂×C₈	—	11	4	no	—
392	C₂×C₈	—	22	8	no	—
393	C₂×C₈	—	22	2	no	—
394	C₂×C₈	—	22	2	no	—
395	C₂×C₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	16	yes	complemented
396	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
397	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
406	C₄²	—	22	4	no	—
407	C₄²	—	22	2	no	—
408	C₄²	—	22	2	no	—
409	C₁₁	C₂×#1968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	22	4	no	—
411	C₂³	—	44	16	no	—
412	C₂³	—	44	4	no	—
413	C₂³	—	44	4	no	—
414	C₂³	—	44	2	no	—
415	C₂³	—	44	2	no	—
416	C₂³	—	44	8	no	—
417	C₂³	—	88	8	no	—
418	C₂³	—	88	4	no	—
419	C₂³	—	88	4	no	—
420	C₂³	#66946	1	2	yes	—
421	C₂³	#66948	1	2	yes	—
422	C₂³	SD₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
423	C₂³	#66969	1	4	yes	—
424	C₂³	#66993	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	22	4	no	—
427	Q₈	—	22	4	no	—
428	Q₈	—	44	2	no	—
429	Q₈	—	44	2	no	—
430	Q₈	—	44	8	no	—
431	D₄	—	22	4	no	—
432	D₄	—	22	4	no	—
433	D₄	—	44	2	no	—
434	D₄	—	44	2	no	—
435	D₄	—	44	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	11	8	no	—
443	C₂×C₄	—	22	16	no	—
444	C₂×C₄	—	22	4	no	—
445	C₂×C₄	—	22	4	no	—
446	C₂×C₄	—	22	4	no	—
447	C₂×C₄	—	44	2	no	—
448	C₂×C₄	—	44	2	no	—
449	C₂×C₄	—	44	8	no	—
450	C₂×C₄	#66946	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#67000	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	22	4	no	—
464	C₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	complemented
465	C₂²	—	44	8	no	—
466	C₂²	—	44	4	no	—
467	C₂²	—	88	16	no	—
468	C₂²	—	88	4	no	—
469	C₂²	—	88	2	no	—
470	C₂²	—	88	2	no	—
471	C₂²	#10622465	1	8	yes	—
472	C₂²	#10622477	1	8	yes	—
473	C₂²	#10622601	1	4	yes	—
474	C₂²	#10622781	1	4	yes	—
475	C₂²	#10622788	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#66969	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	22	8	no	—
484	C₄	—	44	4	no	—
485	C₄	#10622601	1	4	yes	—
486	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#67000	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	88	4	no	—
491	C₂	#13069468	1	8	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#10622601	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#10622465	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#10622477	1	2	yes	—
495	C₂	C₂×#10622788	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#10622781	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#106	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#106	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1968
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66874	C₂	semidirect
4. C₂²×C₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
5. C₂×#10622587	C₂	semidirect
7. #13069468	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×C₁₁×#106	C₂	semidirect
19. C₂²×#4314	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₁×#106	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
29. #10622587	C₂²	semidirect
31. C₂×#66874	C₂²	semidirect
81. C₂×#4314	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×Dic₁₁	SD₁₆	semidirect
143. C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₂²×#106	D₁₁	semidirect
212. C₂×Dic₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
223. C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂×#106	C₂×D₁₁	semidirect
328. C₂×C₁₁	#1968	semidirect
395. C₂×C₈	(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
409. C₁₁	C₂×#1968	semidirect
464. C₈	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	semidirect
491. C₂	#13069468	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4314	2
C₂²×#66874	2
C₂²×#66873	2
C₂²×C₈×Dic₁₁	2
C₂×#10622587	2
C₂×#10622601	2
#13069468	2
C₂²×C₁₁×#106	2
C₂×#1968	11

Subgroups — C2×#13069468 #14757573

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069468 #14757573