Subgroups — #14757810

Order 2816.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13071023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069536	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
7	C₁₁×#532	—	2	1	no	—
8	C₁₁×#532	—	2	1	no	—
9	C₁₁×#532	—	2	1	no	—
10	C₁₁×#532	—	2	1	no	—
11	C₁₁×#532	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₁₁×#532	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₁×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
21	#10622849	—	2	16	no	—
22	C₂×#66901	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#10622825	—	2	2	no	—
24	#10622549	—	2	1	no	—
25	#10622548	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×#4318	—	2	2	no	—
28	C₄×#4318	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#66867	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
48	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
49	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
51	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
52	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
54	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
56	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
73	#66979	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#4318	—	2	2	no	—
78	C₂×#4318	—	2	4	no	—
79	C₂×#4318	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#66901	—	2	32	no	—
83	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
84	#66867	—	2	4	no	—
85	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
86	#21252	—	11	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
90	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
91	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
92	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
93	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
94	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
146	#4318	—	2	8	no	—
147	#4318	—	2	4	no	—
148	#4318	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×#532	D₁₁	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#421	—	11	4	no	—
153	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
154	#2285	—	11	1	no	—
155	#1980	—	11	8	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
166	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
168	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
169	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
170	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
172	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
202	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
204	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
205	#532	—	2	1	no	—
206	#532	—	2	1	no	—
207	#532	—	2	1	no	—
208	#532	—	2	1	no	—
209	#532	Dic₁₁	1	4	yes	complemented
210	#532	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#127	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#124	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
214	C₂×#121	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×#117	—	11	2	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	#421	—	22	16	no	—
219	C₂×#104	—	11	16	no	—
220	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
221	C₄×M₁₆	—	22	2	no	—
222	C₂×#97	—	22	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
224	#384	—	22	1	no	—
225	#382	—	22	1	no	—
226	#380	—	22	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
236	C₂²×C₁₁	#390	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₁	#390	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₁	#390	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₁	#390	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₁	#421	1	4	yes	complemented
248	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
250	Dic₁₁	—	8	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	8	no	—
254	C₂×#41	—	2	8	no	—
255	C₂×#41	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
256	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
257	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
272	#127	—	2	1	no	—
273	#127	—	2	1	no	—
274	#127	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
275	#124	—	2	2	no	—
276	#124	—	2	2	no	—
277	#124	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
278	#121	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	4	no	—
285	C₄×D₄	—	2	4	no	—
286	#117	—	22	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
302	#104	—	22	32	no	—
303	#97	—	22	4	no	—
304	C₄×C₈	—	22	4	no	—
305	#95	—	22	4	no	—
306	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
311	C₂×C₁₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₁	C₂×#421	1	2	yes	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	2	16	no	—
316	#41	—	2	8	no	—
317	#41	—	2	8	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	4	8	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	11	8	no	—
355	M₁₆	—	22	8	no	—
356	M₁₆	—	22	4	no	—
357	C₂×C₈	—	22	8	no	—
358	C₂×C₈	—	22	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
366	C₄²	—	22	8	no	—
367	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
377	C₁₁	#21252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	#66989	1	2	yes	—
383	C₂³	#66993	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	8	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	D₄	—	2	8	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	44	8	no	—
407	C₂×C₄	—	44	4	no	—
408	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	D₄×Dic₁₁	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#66989	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#66991	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#66991	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	22	8	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	8	8	no	—
433	C₂²	#10622834	1	2	yes	—
434	C₂²	#10622834	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#66989	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	88	4	no	—
443	C₄	#10622834	1	2	yes	—
444	C₄	#10622834	1	2	yes	—
445	C₄	#10622849	1	4	yes	complemented
446	C₄	C₂×D₄×Dic₁₁	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#66991	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	C₂×#10622834	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#10622849	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂×C₁₁×#532	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622849	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#4318	C₂	semidirect
3. #13071023	C₂	semidirect
4. #13069536	C₂	semidirect
11. C₁₁×#532	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₁×#127	C₄	semidirect
15. C₂×C₁₁×#124	C₄	semidirect
22. C₂×#66901	C₂²	semidirect
26. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
28. C₄×#4318	C₂²	semidirect
79. C₂×#4318	D₄	semidirect
148. #4318	C₂×D₄	semidirect
209. #532	Dic₁₁	semidirect
211. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₁	semidirect
212. C₂×#127	Dic₁₁	semidirect
213. C₂×#124	Dic₁₁	semidirect
247. C₄×C₁₁	#421	semidirect
377. C₁₁	#21252	semidirect
445. C₄	#10622849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622849	2
C₂×C₄×#4318	2
#13071023	2
#13069536	2
C₂×C₁₁×#532	2
#21252	11