Subgroups — #14758090

Order 2816.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13069492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13069359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13069299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₁×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#66925	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10622553	—	2	2	no	—
29	#10622553	—	2	2	no	—
30	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622324	C₄	1	8	yes	complemented
37	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622189	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
63	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
64	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#66925	—	4	8	no	—
68	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
69	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
70	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
71	C₁₁×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
77	#66885	—	2	4	no	—
78	#66885	—	2	4	no	—
79	#66885	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#66882	—	2	2	no	—
81	#66881	—	2	2	no	—
82	#66881	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#21286	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
102	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
119	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₁	#41	1	2	yes	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
134	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
136	D₈₈	—	2	8	no	—
137	C₂×#442	—	11	1	no	—
138	#2293	—	11	2	no	—
139	#1972	—	11	1	no	—
140	#1970	—	11	1	no	—
141	#1944	—	11	1	no	—
142	#1941	—	11	1	no	—
143	#1936	—	11	2	no	—
144	#1934	—	11	2	no	—
145	#1776	—	11	1	no	—
146	#1762	—	11	2	no	—
147	C₄×#97	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
181	D₄₄	—	2	4	no	—
182	D₄₄	—	2	4	no	—
183	D₄₄	—	4	2	no	—
184	D₄₄	—	4	2	no	—
185	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
186	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₁	#117	1	4	yes	complemented
190	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
192	C₂×#117	—	22	2	no	—
193	#442	—	11	8	no	—
194	C₂×#107	—	11	1	no	—
195	C₂×#106	—	11	1	no	—
196	C₂×#106	—	11	1	no	—
197	C₂×#102	—	11	2	no	—
198	C₂×#102	—	11	2	no	—
199	C₂×#102	—	11	2	no	—
200	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
206	#390	—	11	2	no	—
207	#390	—	11	2	no	—
208	#389	—	11	2	no	—
209	#389	—	11	2	no	—
210	#388	—	22	2	no	—
211	#388	—	22	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
214	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	#340	—	11	2	no	—
216	#340	—	11	2	no	—
217	#340	—	11	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
227	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
228	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
229	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
230	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
233	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
234	C₄×C₁₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₁	#529	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₁	—	4	4	no	—
239	Dic₁₁	—	8	2	no	—
240	Dic₁₁	—	8	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
243	C₂×D₈	—	11	4	no	—
244	C₂×D₈	—	22	2	no	—
245	C₂×D₈	—	22	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₄	—	11	8	no	—
251	C₄×D₄	—	22	4	no	—
252	#117	—	44	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
264	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	#107	—	22	2	no	—
270	#106	—	11	4	no	—
271	#106	—	22	2	no	—
272	#102	—	11	8	no	—
273	#102	—	22	4	no	—
274	#102	—	22	4	no	—
275	#97	—	2	2	no	—
276	#97	—	2	2	no	—
277	#97	—	2	2	no	—
278	#97	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
279	C₄×C₈	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈	—	2	2	no	—
281	#95	—	22	2	no	—
282	#95	—	22	2	no	—
283	#95	—	22	2	no	—
284	C₂×C₁₁	#2293	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₁	#3180	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₁	#3183	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁	#3184	1	1	yes	characteristic
289	D₁₁	—	8	4	no	—
290	C₂⁴	—	22	2	no	—
291	C₂×D₄	—	11	4	no	—
292	C₂×D₄	—	22	2	no	—
293	C₂×D₄	—	22	2	no	—
294	C₂×D₄	—	22	2	no	—
295	C₂×D₄	—	22	2	no	—
296	C₂×D₄	—	22	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	D₈	—	22	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	44	4	no	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₄²	#4339	1	2	yes	—
343	C₁₁	#21286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	22	4	no	—
345	C₂³	—	44	2	no	—
346	C₂³	—	44	2	no	—
347	C₂³	—	44	2	no	—
348	C₂³	—	44	2	no	—
349	C₂³	—	44	2	no	—
350	C₂³	—	44	2	no	—
351	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	22	4	no	—
353	D₄	—	22	4	no	—
354	D₄	—	44	2	no	—
355	D₄	—	44	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	22	4	no	—
365	C₂×C₄	—	44	16	no	—
366	C₂×C₄	—	44	2	no	—
367	C₂×C₄	—	44	2	no	—
368	C₂×C₄	—	44	2	no	—
369	C₂×C₄	—	44	2	no	—
370	C₂×C₄	—	44	2	no	—
371	C₂×C₄	—	44	2	no	—
372	C₂×C₄	—	44	2	no	—
373	C₂×C₄	—	44	2	no	—
374	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#66961	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	2	2	no	—
384	C₈	—	2	2	no	—
385	C₈	#66925	1	4	yes	complemented
386	C₂²	—	44	4	no	—
387	C₂²	—	44	4	no	—
388	C₂²	—	44	4	no	—
389	C₂²	—	88	2	no	—
390	C₂²	—	88	2	no	—
391	C₂²	—	88	2	no	—
392	C₂²	—	88	2	no	—
393	C₂²	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#10623008	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#10623008	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#66961	1	2	yes	—
397	C₂²	#10623279	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	4	1	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	44	4	no	—
403	C₄	—	88	2	no	—
404	C₄	—	88	2	no	—
405	C₄	C₂×#66925	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#10623010	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#10623010	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	88	4	no	—
410	C₂	#13071080	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₄×#66961	1	2	yes	—
412	C₂	#13079314	1	2	yes	—
413	C₂	#13079345	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13079354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#97	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#97	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13071080	C₂	semidirect
5. #13069359	C₂	semidirect
6. #13069344	C₂	semidirect
7. #13069313	C₂	semidirect
8. #13069299	C₂	semidirect
9. #13068513	C₂	semidirect
10. #13068442	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₁×#97	C₂	semidirect
36. #10622324	C₄	semidirect
147. C₄×#97	D₁₁	semidirect
189. C₈×C₁₁	#117	semidirect
343. C₁₁	#21286	semidirect
385. C₈	#66925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622324	2
#13071080	2
#13069492	2
#13069482	2
#13069359	2
#13069344	2
#13069313	2
#13069299	2
#13068513	2
#13068442	2
C₄×C₁₁×#97	2
#21286	11