Subgroups — C₂×#13069550 #14758212

Order 2816.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Dic₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069550	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10622188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10622188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₁×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
27	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₁×#336	C₂²	1	4	yes	—
29	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
30	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
31	#10622162	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
40	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₂₂	C₈	1	8	yes	complemented
42	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₂₂	—	2	16	no	—
78	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
79	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
80	Dic₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
81	C₈×Dic₁₁	—	2	8	no	—
82	C₂×#1984	—	11	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₁	M₁₆	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₂	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
128	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
132	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
133	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
148	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
151	#1984	—	11	8	no	—
152	C₂×#336	—	11	1	no	—
153	C₂×#336	—	11	1	no	—
154	C₂×#336	—	11	1	no	—
155	C₂×#336	D₁₁	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₁	#131	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₁	#131	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
196	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
201	Dic₂₂	—	2	32	no	—
202	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
204	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
209	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	22	4	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	22	4	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	11	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	22	4	no	—
225	#336	—	11	4	no	—
226	#336	—	11	4	no	—
227	#336	—	11	4	no	—
228	#336	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₁	#391	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₁	#408	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₁	C₈×Q₈	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₁	C₈×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₁	#446	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₁	#446	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₁	#391	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	Dic₁₁	—	4	2	no	—
253	Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
254	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
255	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
262	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
278	C₂²×C₈	Dic₂₂	1	4	yes	complemented
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈	—	22	16	no	—
282	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈	—	22	8	no	—
303	C₄×C₈	—	22	8	no	—
304	C₂×C₁₁	#1984	1	8	yes	complemented
305	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₁	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₁	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₁	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₈×D₁₁	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	11	4	no	—
357	C₂×C₈	—	22	8	no	—
358	C₂×C₈	—	22	2	no	—
359	C₂×C₈	—	22	2	no	—
360	C₂×C₈	—	22	2	no	—
361	C₂×C₈	—	22	2	no	—
362	C₂×C₈	—	22	2	no	—
363	C₂×C₈	—	44	4	no	—
364	C₂×C₈	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	complemented
365	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	11	8	no	—
372	C₄²	—	11	4	no	—
373	C₄²	—	11	4	no	—
374	C₄²	—	22	4	no	—
375	C₄²	—	22	2	no	—
376	C₄²	—	22	2	no	—
377	C₁₁	C₂×#1984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	C₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂³	#66940	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₂³	#66954	1	2	yes	—
383	C₂³	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂³	#66960	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	22	32	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	11	4	no	—
395	C₂×C₄	—	11	4	no	—
396	C₂×C₄	—	11	4	no	—
397	C₂×C₄	—	11	16	no	—
398	C₂×C₄	—	11	4	no	—
399	C₂×C₄	—	11	4	no	—
400	C₂×C₄	—	22	2	no	—
401	C₂×C₄	—	22	2	no	—
402	C₂×C₄	—	22	2	no	—
403	C₂×C₄	—	22	2	no	—
404	C₂×C₄	—	22	8	no	—
405	C₂×C₄	—	22	8	no	—
406	C₂×C₄	—	22	2	no	—
407	C₂×C₄	—	22	2	no	—
408	C₂×C₄	—	22	2	no	—
409	C₂×C₄	—	44	4	no	—
410	C₂×C₄	C₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#66931	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#66938	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#66940	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#66941	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#66949	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	22	4	no	—
427	C₈	—	44	2	no	—
428	C₂²	#10622259	1	4	yes	—
429	C₂²	C₈×Dic₂₂	1	4	yes	—
430	C₂²	#10622314	1	4	yes	—
431	C₂²	D₁₁×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
432	C₂²	#10622340	1	4	yes	—
433	C₂²	#10622441	1	4	yes	—
434	C₂²	#10622443	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#66940	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#66954	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#66960	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	11	8	no	—
445	C₄	—	22	4	no	—
446	C₄	—	22	4	no	—
447	C₄	—	44	2	no	—
448	C₄	#10622259	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#66931	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#66938	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#66941	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#66949	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13069550	1	8	yes	direct product factor
454	C₂	C₂×#10622259	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×D₁₁×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#10622340	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#10622443	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×C₈×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#10622314	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#10622441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1984
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069550	C₂	direct (N × H)
41. C₂²×Dic₂₂	C₈	semidirect
48. C₂²×C₈×C₁₁	Q₈	semidirect
74. C₂²×C₁₁⋊C₈	Q₈	semidirect
119. C₂×Dic₂₂	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
147. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
278. C₂²×C₈	Dic₂₂	semidirect
304. C₂×C₁₁	#1984	semidirect
364. C₂×C₈	C₂×Dic₂₂	semidirect
377. C₁₁	C₂×#1984	semidirect
453. C₂	#13069550	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₂	2
C₂²×Dic₁₁⋊C₈	2
C₂²×C₈×Dic₁₁	2
#13069550	2
C₂×#10622162	2
C₂×#10622188	2
C₂×C₁₁×#336	2
C₂×#1984	11

Subgroups — C2×#13069550 #14758212

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069550 #14758212