Subgroups — #14758237

Order 2816.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#4313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13069553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068308	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₁×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
16	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66940	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66940	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622450	—	2	4	no	—
32	C₄×#4313	—	2	4	no	—
33	C₁₁×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
35	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
36	#10622162	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#4313	—	2	4	no	—
71	C₂×#4313	—	2	4	no	—
72	C₂×#4313	—	2	4	no	—
73	C₂×#4313	—	2	8	no	—
74	C₂×#4313	Q₈	1	8	yes	complemented
75	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
77	#66940	—	2	4	no	—
78	#66940	—	2	8	no	—
79	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
82	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
87	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
89	#66879	—	2	4	no	—
90	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	#21303	—	11	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
134	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
158	#4313	—	2	16	no	—
159	#4313	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
161	C₂×#423	—	11	1	no	—
162	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
163	#1985	—	11	4	no	—
164	#1984	—	11	1	no	—
165	#1984	—	11	1	no	—
166	#1984	—	11	1	no	—
167	#1984	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1728	—	11	4	no	—
169	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
175	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
202	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
203	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
206	C₄×D₁₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
207	C₄×D₁₁	#124	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
209	Dic₂₂	—	2	16	no	—
210	Dic₂₂	—	2	8	no	—
211	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	22	4	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	22	4	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
230	#423	—	22	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
235	C₂×#97	—	11	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	#336	—	11	4	no	—
239	#336	—	11	4	no	—
240	#336	—	11	4	no	—
241	#336	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₁	#391	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₁	#407	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	Dic₁₁	—	4	2	no	—
263	Dic₁₁	#391	1	4	yes	—
264	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
269	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
276	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
317	#97	—	22	4	no	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	C₄×C₈	—	22	2	no	—
320	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₁	#2879	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₁	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₁	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
325	D₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	11	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
333	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
336	C₂×Q₈	#4313	1	4	yes	complemented
337	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	22	16	no	—
362	M₁₆	—	44	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	11	4	no	—
368	C₂×C₈	—	22	2	no	—
369	C₂×C₈	—	22	2	no	—
370	C₂×C₈	—	22	2	no	—
371	C₂×C₈	—	22	4	no	—
372	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	11	4	no	—
383	C₄²	—	11	4	no	—
384	C₄²	—	11	2	no	—
385	C₄²	—	11	2	no	—
386	C₄²	—	22	4	no	—
387	C₄²	—	22	4	no	—
388	C₄²	—	22	2	no	—
389	C₄²	—	22	2	no	—
390	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
391	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₁₁	#21303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	11	2	no	—
394	C₂³	—	11	4	no	—
395	C₂³	—	22	1	no	—
396	C₂³	—	22	1	no	—
397	C₂³	—	22	2	no	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	22	16	no	—
401	Q₈	—	22	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	11	2	no	—
408	C₂×C₄	—	11	4	no	—
409	C₂×C₄	—	11	4	no	—
410	C₂×C₄	—	11	8	no	—
411	C₂×C₄	—	11	4	no	—
412	C₂×C₄	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄	—	11	2	no	—
414	C₂×C₄	—	11	4	no	—
415	C₂×C₄	—	22	16	no	—
416	C₂×C₄	—	22	1	no	—
417	C₂×C₄	—	22	2	no	—
418	C₂×C₄	—	22	2	no	—
419	C₂×C₄	—	22	1	no	—
420	C₂×C₄	—	22	2	no	—
421	C₂×C₄	—	22	8	no	—
422	C₂×C₄	—	22	2	no	—
423	C₂×C₄	—	22	4	no	—
424	C₂×C₄	—	44	4	no	—
425	C₂×C₄	—	44	8	no	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#4313	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#4313	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	22	4	no	—
438	C₈	—	44	2	no	—
439	C₂²	—	11	4	no	—
440	C₂²	—	22	2	no	—
441	C₂²	—	22	4	no	—
442	C₂²	—	22	4	no	—
443	C₂²	—	22	2	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₄×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×#4313	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	11	4	no	—
453	C₄	—	22	2	no	—
454	C₄	—	22	4	no	—
455	C₄	—	22	2	no	—
456	C₄	—	44	2	no	—
457	C₄	#10622339	1	4	yes	—
458	C₄	D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
459	C₄	D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
460	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	22	4	no	—
462	C₂	D₁₁×#391	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#10622339	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13077058	1	1	yes	characteristic
465	C₂	Q₈×#4313	1	2	yes	—
466	C₂	#13077568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1984	C₂
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21303
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069554	C₂	semidirect
5. #13069553	C₂	semidirect
6. #13069552	C₂	semidirect
7. #13069551	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1984	C₂	semidirect
74. C₂×#4313	Q₈	semidirect
97. C₂×Q₈×C₁₁	M₁₆	semidirect
128. C₂×Dic₂₂	M₁₆	semidirect
133. C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
157. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
167. #1984	D₁₁	semidirect
336. C₂×Q₈	#4313	semidirect
372. C₂×C₈	Q₈×D₁₁	semidirect
392. C₁₁	#21303	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₁	2
C₂×#10622450	2
C₂×C₄×#4313	2
#13069554	2
#13069553	2
#13069552	2
#13069551	2
#13068308	2
C₁₁×#1984	2
#21303	11