Subgroups — #14758238

Order 2816.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13069550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13068310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13068309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13068309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₁×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622731	—	2	4	no	—
28	M₁₆×Dic₁₁	—	2	4	no	—
29	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
35	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
36	#10622162	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#4318	—	2	2	no	—
80	C₂×#4318	—	2	2	no	—
81	C₂×#4318	—	2	2	no	—
82	C₂×#4318	—	2	2	no	—
83	C₂×#4318	—	2	2	no	—
84	C₂×#4318	Q₈	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
88	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
89	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
93	#66879	—	2	4	no	—
94	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
95	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
97	#21303	—	11	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
128	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₂	M₁₆	1	8	yes	complemented
134	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
142	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
147	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#4318	—	2	8	no	—
161	#4318	—	4	4	no	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
169	C₂×#423	—	11	1	no	—
170	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
171	#1985	—	11	4	no	—
172	#1984	—	11	4	no	—
173	#1728	—	11	1	no	—
174	#1728	—	11	1	no	—
175	#1728	—	11	1	no	—
176	#1728	D₁₁	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
220	Dic₂₂	—	2	16	no	—
221	Dic₂₂	—	2	16	no	—
222	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	22	4	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	22	4	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	#423	—	22	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
246	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
247	C₂×#97	—	11	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
249	#336	—	11	4	no	—
250	#336	—	11	4	no	—
251	#336	—	11	4	no	—
252	#336	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₁	#391	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₁	#391	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₁	—	2	2	no	—
271	Dic₁₁	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁	—	2	2	no	—
273	Dic₁₁	—	2	2	no	—
274	Dic₁₁	—	4	2	no	—
275	Dic₁₁	#407	1	4	yes	—
276	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
298	C₂×M₁₆	Dic₂₂	1	4	yes	complemented
299	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
334	#97	—	22	4	no	—
335	C₄×C₈	—	22	4	no	—
336	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₁	#2879	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₁	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
341	C₂×C₁₁	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
349	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	2	8	no	—
379	M₁₆	—	4	4	no	—
380	M₁₆	—	22	8	no	—
381	M₁₆	—	44	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	11	4	no	—
388	C₂×C₈	—	22	2	no	—
389	C₂×C₈	—	22	2	no	—
390	C₂×C₈	—	22	2	no	—
391	C₂×C₈	—	22	2	no	—
392	C₂×C₈	—	22	2	no	—
393	C₂×C₈	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	complemented
394	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	11	4	no	—
404	C₄²	—	11	4	no	—
405	C₄²	—	11	2	no	—
406	C₄²	—	11	2	no	—
407	C₄²	—	11	2	no	—
408	C₄²	—	11	2	no	—
409	C₄²	—	22	4	no	—
410	C₄²	—	22	2	no	—
411	C₄²	—	22	2	no	—
412	C₁₁	#21303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	C₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
417	C₂³	#66940	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	22	16	no	—
420	Q₈	—	22	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	11	2	no	—
428	C₂×C₄	—	11	4	no	—
429	C₂×C₄	—	11	2	no	—
430	C₂×C₄	—	11	2	no	—
431	C₂×C₄	—	11	2	no	—
432	C₂×C₄	—	11	4	no	—
433	C₂×C₄	—	22	8	no	—
434	C₂×C₄	—	22	8	no	—
435	C₂×C₄	—	22	2	no	—
436	C₂×C₄	—	22	2	no	—
437	C₂×C₄	—	22	2	no	—
438	C₂×C₄	—	22	2	no	—
439	C₂×C₄	—	22	2	no	—
440	C₂×C₄	—	22	2	no	—
441	C₂×C₄	—	22	4	no	—
442	C₂×C₄	—	44	4	no	—
443	C₂×C₄	—	44	4	no	—
444	C₂×C₄	C₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#66931	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#66938	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#66940	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#66941	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#66949	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	22	4	no	—
461	C₈	—	44	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	#10622259	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#66940	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
471	C₂²	#10623276	1	2	yes	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	11	4	no	—
475	C₄	—	22	2	no	—
476	C₄	—	22	4	no	—
477	C₄	—	22	2	no	—
478	C₄	—	22	2	no	—
479	C₄	—	44	2	no	—
480	C₄	#10622259	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×#66931	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#66938	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#66941	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#66949	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	C₂×#10622259	1	1	yes	characteristic
487	C₂	D₁₁×#407	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13077059	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13077567	1	2	yes	—
490	C₂	M₁₆×Dic₂₂	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1728	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1728	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21303
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069554	C₂	semidirect
5. #13069550	C₂	semidirect
53. C₂×C₁₁×M₁₆	Q₈	semidirect
84. C₂×#4318	Q₈	semidirect
133. C₂×Dic₂₂	M₁₆	semidirect
141. C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
167. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
298. C₂×M₁₆	Dic₂₂	semidirect
393. C₂×C₈	C₂×Dic₂₂	semidirect
412. C₁₁	#21303	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₂	2
C₂×#10622731	2
C₂×M₁₆×Dic₁₁	2
#13069554	2
#13069550	2
#13068310	2
#13068309	2
C₁₁×#1728	2
#21303	11