Subgroups — #14758248

Order 2816.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13069556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13069552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13068312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13068309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10622188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₁×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623048	—	2	4	no	—
18	#10623048	—	2	4	no	—
19	C₂×#66943	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#66941	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#66931	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₁×#405	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622612	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
28	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
31	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	Q₈	1	4	yes	complemented
40	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₁	Q₈	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
47	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#66979	—	2	2	no	—
53	#66979	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#4318	—	2	2	no	—
65	C₂×#4318	—	2	2	no	—
66	C₂×#4318	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	#66943	—	2	8	no	—
73	#66941	—	2	8	no	—
74	#66931	—	2	16	no	—
75	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
76	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
77	C₁₁×#97	—	2	4	no	—
78	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
80	#21304	—	11	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
98	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
99	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
100	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
101	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
119	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
126	#4318	—	4	4	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
134	C₂×#533	—	11	1	no	—
135	C₂×#424	—	11	1	no	—
136	C₂×#405	D₁₁	1	1	yes	characteristic
137	#1985	—	11	4	no	—
138	#1984	—	11	4	no	—
139	#1729	—	11	1	no	—
140	#1729	—	11	1	no	—
141	#1728	—	11	1	no	—
142	C₂×#336	—	11	1	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₁	#131	1	4	yes	—
175	Dic₂₂	—	4	16	no	—
176	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
182	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
184	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
185	#533	—	22	4	no	—
186	#533	—	22	4	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
188	C₂×#125	—	11	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
191	C₂×#117	—	11	1	no	—
192	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
194	#424	—	22	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
196	#405	—	2	4	no	—
197	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
199	#336	—	11	2	no	—
200	#336	—	11	2	no	—
201	#336	—	11	4	no	—
202	#336	—	11	2	no	—
203	#336	—	11	4	no	—
204	#336	—	11	2	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₁	#391	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
216	C₄×C₁₁	#391	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	Dic₁₁	—	4	4	no	—
223	Dic₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
232	C₂×M₁₆	Dic₂₂	1	4	yes	complemented
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
240	C₂²×C₈	Dic₂₂	1	4	yes	complemented
241	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
244	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
245	#125	—	22	8	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
247	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
248	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
249	#117	—	22	2	no	—
250	#117	—	22	2	no	—
251	#117	D₄₄	1	4	yes	—
252	#117	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₈	—	22	8	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₁	#2880	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₁	#2960	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₁	#2961	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₁	#2962	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	2	8	no	—
296	M₁₆	—	44	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	22	2	no	—
305	C₂×C₈	—	22	2	no	—
306	C₂×C₈	—	22	2	no	—
307	C₂×C₈	—	22	2	no	—
308	C₂×C₈	—	22	2	no	—
309	C₂×C₈	—	22	2	no	—
310	C₂×C₈	—	44	4	no	—
311	C₂×C₈	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
318	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₄²	—	22	2	no	—
322	C₄²	—	22	2	no	—
323	C₄²	—	22	2	no	—
324	C₄²	—	22	2	no	—
325	C₄²	—	22	2	no	—
326	C₄²	—	22	2	no	—
327	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
329	C₁₁	#21304	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	C₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
333	C₂³	C₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	44	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	11	4	no	—
340	C₂×C₄	—	22	2	no	—
341	C₂×C₄	—	22	2	no	—
342	C₂×C₄	—	22	2	no	—
343	C₂×C₄	—	22	4	no	—
344	C₂×C₄	—	22	2	no	—
345	C₂×C₄	—	22	4	no	—
346	C₂×C₄	—	22	2	no	—
347	C₂×C₄	—	22	4	no	—
348	C₂×C₄	—	44	8	no	—
349	C₂×C₄	C₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#66922	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#66928	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	#66977	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#66977	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	2	2	no	—
364	C₈	—	2	2	no	—
365	C₈	—	2	4	no	—
366	C₈	—	44	2	no	—
367	C₈	—	44	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	#10622542	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
376	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	8	no	—
379	C₄	—	22	4	no	—
380	C₄	—	44	2	no	—
381	C₄	—	44	4	no	—
382	C₄	#10622542	1	4	yes	—
383	C₄	C₂×#66922	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂×#66928	1	1	yes	characteristic
385	C₄	C₂×#66977	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂×#66977	1	1	yes	characteristic
387	C₂	—	2	4	no	—
388	C₂	C₂×#10622542	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#13077063	1	2	yes	—
390	C₂	#13077548	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#13077554	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#13077560	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#405	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21304
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13069556	C₂	semidirect
4. #13069552	C₂	semidirect
39. C₂×C₁₁×M₁₆	Q₈	semidirect
42. C₂²×C₈×C₁₁	Q₈	semidirect
232. C₂×M₁₆	Dic₂₂	semidirect
240. C₂²×C₈	Dic₂₂	semidirect
329. C₁₁	#21304	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623048	2
C₂×#10622612	2
#13069556	2
#13069552	2
#13068314	2
#13068312	2
#13068309	2
C₂×#10622188	2
C₂×C₁₁×#405	2
#21304	11