Subgroups — #14758250

Order 2816.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13069557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13069553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13068313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13068310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₁×#533	—	2	4	no	—
11	C₁₁×#533	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#125	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10622612	—	2	4	no	—
24	#10622610	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622162	C₂²	1	4	yes	—
31	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622162	C₂²	1	4	yes	—
33	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
38	C₁₁×#125	—	2	8	no	—
39	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
40	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
42	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
43	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
44	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
45	C₁₁×#117	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#4318	—	2	2	no	—
60	C₂×#4318	—	2	2	no	—
61	C₂×#4318	—	2	2	no	—
62	C₂×#4318	—	2	2	no	—
63	C₂×#4318	—	2	2	no	—
64	C₂×#4318	Q₈	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
77	#66867	—	2	4	no	—
78	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
79	#21304	—	11	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
101	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	#4318	—	2	8	no	—
114	#4318	—	4	4	no	—
115	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×#533	D₁₁	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#424	—	11	1	no	—
134	C₂×#405	—	11	1	no	—
135	#1985	—	11	4	no	—
136	#1984	—	11	4	no	—
137	#1729	—	11	1	no	—
138	#1729	—	11	1	no	—
139	#1728	—	11	1	no	—
140	C₂×#336	—	11	1	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
178	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
181	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
182	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
183	#533	—	2	4	no	—
184	#533	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₁	1	2	yes	—
186	C₂×#125	Dic₁₁	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₁	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
189	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
192	#424	—	22	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
194	#405	—	22	4	no	—
195	C₂×#97	—	11	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
197	#336	—	11	2	no	—
198	#336	—	11	2	no	—
199	#336	—	11	4	no	—
200	#336	—	11	2	no	—
201	#336	—	11	4	no	—
202	#336	—	11	2	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₁	#391	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
215	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
217	C₄×C₁₁	#391	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
243	#125	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
250	#117	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈	—	22	8	no	—
265	#97	—	22	4	no	—
266	C₄×C₈	—	22	4	no	—
267	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₁	#2880	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₁	#2960	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₁	#2961	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₁	#2962	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	22	8	no	—
293	M₁₆	—	44	4	no	—
294	C₂×C₈	—	11	2	no	—
295	C₂×C₈	—	11	2	no	—
296	C₂×C₈	—	11	4	no	—
297	C₂×C₈	—	22	8	no	—
298	C₂×C₈	—	22	1	no	—
299	C₂×C₈	—	22	1	no	—
300	C₂×C₈	—	22	2	no	—
301	C₂×C₈	—	22	1	no	—
302	C₂×C₈	—	22	2	no	—
303	C₂×C₈	—	22	1	no	—
304	C₂×C₈	—	22	2	no	—
305	C₂×C₈	—	22	2	no	—
306	C₂×C₈	—	22	2	no	—
307	C₂×C₈	—	22	2	no	—
308	C₂×C₈	—	22	2	no	—
309	C₂×C₈	—	22	2	no	—
310	C₂×C₈	—	44	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
325	C₁₁	#21304	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	Q₈×Dic₁₁	1	2	yes	—
329	C₂³	Q₈×Dic₁₁	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	4	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄	#66997	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₁	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₁	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#66999	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	#66999	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	#67000	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#67001	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	22	2	no	—
360	C₈	—	22	2	no	—
361	C₈	—	22	4	no	—
362	C₈	—	44	2	no	—
363	C₈	—	44	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	#10622843	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#67001	1	2	yes	—
372	C₂²	#10623350	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	8	no	—
376	C₄	—	4	2	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	#10622843	1	4	yes	—
379	C₄	C₂×#66997	1	1	yes	characteristic
380	C₄	C₂×#66999	1	1	yes	characteristic
381	C₄	C₂×#66999	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₂×#67000	1	1	yes	characteristic
383	C₂	—	2	4	no	—
384	C₂	C₂×#10622843	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#13077065	1	2	yes	—
386	C₂	#13077551	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#13077557	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#13077565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#533	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21304
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13069557	C₂	semidirect
4. #13069553	C₂	semidirect
64. C₂×#4318	Q₈	semidirect
70. C₂²×C₁₁⋊C₈	Q₈	semidirect
325. C₁₁	#21304	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622612	2
C₂×#10622610	2
#13069557	2
#13069553	2
#13068313	2
#13068310	2
C₂×#10622162	2
C₂×C₁₁×#533	2
#21304	11