Subgroups — #14758260

Order 2816.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13069560	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13068327	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#66977	—	2	2	no	—
11	#10623001	—	2	1	no	—
12	#10623001	—	2	1	no	—
13	#10623001	—	2	1	no	—
14	#10623001	—	2	1	no	—
15	#10623001	C₄	1	4	yes	complemented
16	#10623001	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#66923	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#66922	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
20	C₄×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
21	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₁×#97	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
24	#10622825	—	2	2	no	—
25	#10622549	—	2	1	no	—
26	#10622548	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
28	#10622193	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₁×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
48	#66979	—	2	2	no	—
49	#66979	—	2	2	no	—
50	#66979	—	2	8	no	—
51	#66979	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#66979	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#66977	—	2	4	no	—
58	#66977	—	2	4	no	—
59	#66977	—	2	4	no	—
60	#66977	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
64	#66923	—	2	2	no	—
65	#66923	—	2	2	no	—
66	#66923	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#66922	—	2	2	no	—
68	#66922	—	2	2	no	—
69	#66922	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#66922	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
75	C₁₁×#97	—	2	4	no	—
76	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
78	#21306	—	11	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
100	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
101	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
102	C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
125	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂×#533	—	11	1	no	—
130	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic
131	#2285	—	11	1	no	—
132	#1986	—	11	8	no	—
133	#1733	—	11	4	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
166	Dic₂₂	—	4	8	no	—
167	Dic₂₂	—	4	8	no	—
168	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
170	#533	—	11	4	no	—
171	#533	—	11	4	no	—
172	#533	—	22	1	no	—
173	#533	—	22	1	no	—
174	#533	—	22	1	no	—
175	#533	—	22	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
177	C₂×#125	—	11	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
180	C₂×#117	—	11	2	no	—
181	C₂×#117	—	11	2	no	—
182	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
183	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
185	C₂×#97	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
187	#384	—	22	1	no	—
188	#382	—	22	1	no	—
189	#380	—	22	2	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
191	#339	—	11	16	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₁	#391	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₁	#391	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₁	#391	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₁	#391	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₁	#421	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	Dic₁₁	—	4	8	no	—
211	Dic₁₁	—	8	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
213	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	Dic₂₂	1	8	yes	complemented
218	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
224	#125	—	11	8	no	—
225	#125	—	22	2	no	—
226	#125	—	22	2	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
233	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
235	#117	—	11	4	no	—
236	#117	—	11	4	no	—
237	#117	—	22	2	no	—
238	#117	—	22	2	no	—
239	#117	—	22	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
258	#97	—	2	4	no	—
259	C₄×C₈	—	2	4	no	—
260	#95	—	22	4	no	—
261	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₁	C₂×#421	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
274	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆	—	2	8	no	—
289	M₁₆	—	2	4	no	—
290	M₁₆	C₂×Dic₂₂	1	8	yes	complemented
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
304	C₄²	—	22	4	no	—
305	C₄²	—	22	4	no	—
306	C₄²	—	22	8	no	—
307	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
317	C₁₁	#21306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	#66922	1	2	yes	—
320	C₂³	#66928	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	44	8	no	—
325	Q₈	—	44	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	22	8	no	—
333	C₂×C₄	—	44	8	no	—
334	C₂×C₄	—	44	8	no	—
335	C₂×C₄	—	44	4	no	—
336	C₂×C₄	C₄×Dic₂₂	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₄×Dic₂₂	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	#66922	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	#66928	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	#66977	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	#66977	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	2	8	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	#10622542	1	2	yes	—
359	C₂²	#10622542	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂×#66922	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#66928	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄	—	2	2	no	—
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	44	8	no	—
367	C₄	—	88	4	no	—
368	C₄	#10622542	1	2	yes	—
369	C₄	#10622542	1	2	yes	—
370	C₄	#10622752	1	4	yes	—
371	C₄	C₂×C₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
372	C₄	C₂×#66977	1	2	yes	—
373	C₂	—	2	1	no	—
374	C₂	—	2	1	no	—
375	C₂	—	2	2	no	—
376	C₂	—	2	2	no	—
377	C₂	C₂×#10622542	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#10622752	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21306
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13069560	C₂	semidirect
15. #10623001	C₄	semidirect
17. C₂×#66923	C₄	semidirect
18. C₂×#66922	C₄	semidirect
34. C₂×C₁₁×M₁₆	Q₈	semidirect
102. C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
217. C₂×M₁₆	Dic₂₂	semidirect
290. M₁₆	C₂×Dic₂₂	semidirect
317. C₁₁	#21306	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623001	2
#13071023	2
#13069560	2
#13068327	2
C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	2
#21306	11