Subgroups — #14758261

Order 2816.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13071023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13069561	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13068325	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₁₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₁×#533	—	2	1	no	—
7	C₁₁×#533	—	2	1	no	—
8	C₁₁×#533	—	2	1	no	—
9	C₁₁×#533	—	2	1	no	—
10	C₁₁×#533	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₁₁×#533	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₁₁×#125	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
20	#10622825	—	2	2	no	—
21	#10622549	—	2	1	no	—
22	#10622548	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#4318	—	2	2	no	—
25	C₄×#4318	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66867	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
28	#10622170	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
33	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
34	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
37	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
38	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
40	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
41	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
47	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
66	#66979	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#4318	—	2	2	no	—
71	C₂×#4318	—	2	4	no	—
72	C₂×#4318	Q₈	1	8	yes	complemented
73	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
76	#66867	—	2	4	no	—
77	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
78	#21306	—	11	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
124	#4318	—	2	8	no	—
125	#4318	—	2	4	no	—
126	#4318	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×#533	D₁₁	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
131	#2285	—	11	1	no	—
132	#1986	—	11	8	no	—
133	#1733	—	11	4	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
141	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
168	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
170	#533	—	2	1	no	—
171	#533	—	2	1	no	—
172	#533	—	2	1	no	—
173	#533	—	2	1	no	—
174	#533	Dic₁₁	1	4	yes	complemented
175	#533	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
177	C₂×#125	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×#117	—	11	2	no	—
181	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
183	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
184	C₄×M₁₆	—	22	2	no	—
185	C₂×#97	—	22	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
187	#384	—	22	1	no	—
188	#382	—	22	1	no	—
189	#380	—	22	2	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
191	#339	—	11	16	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₁	#391	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₁	#391	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
206	C₄×C₁₁	#391	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₁	#391	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₁	#421	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	Dic₁₁	—	8	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
216	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
223	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
224	#125	—	2	2	no	—
225	#125	—	2	2	no	—
226	#125	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	22	8	no	—
238	#117	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
239	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
258	#97	—	22	4	no	—
259	C₄×C₈	—	22	4	no	—
260	#95	—	22	4	no	—
261	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₁	C₂×#421	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆	—	11	8	no	—
289	M₁₆	—	22	8	no	—
290	M₁₆	—	22	4	no	—
291	C₂×C₈	—	22	8	no	—
292	C₂×C₈	—	22	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	22	8	no	—
307	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
317	C₁₁	#21306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	#66997	1	2	yes	—
320	C₂³	#67000	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	4	8	no	—
325	Q₈	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄	—	44	8	no	—
335	C₂×C₄	—	44	4	no	—
336	C₂×C₄	#66997	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₁	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₁	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	#66999	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	#66999	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	#67000	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	22	8	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	#10622843	1	2	yes	—
359	C₂²	#10622843	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂×#66997	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#67000	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₄	—	2	2	no	—
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	4	8	no	—
367	C₄	—	88	4	no	—
368	C₄	#10622843	1	2	yes	—
369	C₄	#10622843	1	2	yes	—
370	C₄	#10622849	1	4	yes	—
371	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₁	1	2	yes	—
372	C₄	C₂×#66999	1	2	yes	—
373	C₂	—	2	1	no	—
374	C₂	—	2	1	no	—
375	C₂	—	2	2	no	—
376	C₂	—	2	2	no	—
377	C₂	C₂×#10622843	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#10622849	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#533	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21306
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13069561	C₂	semidirect
10. C₁₁×#533	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₁×#125	C₄	semidirect
72. C₂×#4318	Q₈	semidirect
126. #4318	C₂×Q₈	semidirect
174. #533	Dic₁₁	semidirect
176. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₁	semidirect
177. C₂×#125	Dic₁₁	semidirect
317. C₁₁	#21306	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4318	2
#13071023	2
#13069561	2
#13068325	2
C₂×C₁₁×#533	2
#21306	11