Subgroups — #14758290

Order 2816.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#66979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13069574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13069569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068332	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₁₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₁×#533	—	2	4	no	—
9	C₁₁×#533	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622545	—	2	1	no	—
26	C₄²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622167	C₂²	1	8	yes	—
31	#10622167	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
42	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
44	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
47	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
48	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
64	#66979	—	2	4	no	—
65	#66979	Q₈	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
76	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
77	#21311	—	11	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
110	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
125	C₂×#533	D₁₁	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
127	C₄×#117	—	11	1	no	—
128	#1989	—	11	4	no	—
129	#1988	—	11	2	no	—
130	#1987	—	11	2	no	—
131	#1735	—	11	4	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
138	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
165	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
167	#533	—	2	4	no	—
168	#533	Dic₁₁	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×#117	—	11	2	no	—
177	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
186	#376	—	22	1	no	—
187	C₄³	—	22	1	no	—
188	#340	—	11	8	no	—
189	#340	—	11	8	no	—
190	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₁	#391	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
202	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
203	C₄×C₁₁	#391	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₁	#416	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₁	—	4	8	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
216	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
220	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
221	#125	—	2	4	no	—
222	#125	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	#117	—	11	8	no	—
229	#117	—	22	4	no	—
230	#117	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
251	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
252	#95	—	22	2	no	—
253	#95	—	22	2	no	—
254	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₁	#2896	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₁	#3076	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
269	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈	—	22	8	no	—
282	C₂×C₈	—	22	4	no	—
283	C₂×C₈	—	44	8	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
292	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
296	C₄²	—	2	8	no	—
297	C₄²	—	22	8	no	—
298	C₄²	—	44	4	no	—
299	C₄²	—	44	4	no	—
300	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
301	C₄²	C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
302	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
303	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
306	C₁₁	#21311	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	#66999	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
311	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	Q₈	—	4	8	no	—
313	Q₈	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	22	8	no	—
324	C₂×C₄	—	44	4	no	—
325	C₂×C₄	—	44	4	no	—
326	C₂×C₄	#66997	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₁	1	8	yes	—
328	C₂×C₄	#66999	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	#67000	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	#67003	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₈	—	44	4	no	—
341	C₂²	—	2	2	no	—
342	C₂²	—	2	8	no	—
343	C₂²	—	2	2	no	—
344	C₂²	#10622843	1	4	yes	—
345	C₂²	C₂×#66999	1	2	yes	—
346	C₂²	C₂×#67003	1	2	yes	—
347	C₂²	#10623353	1	2	yes	—
348	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄	—	2	2	no	—
350	C₄	—	2	2	no	—
351	C₄	—	2	2	no	—
352	C₄	—	4	4	no	—
353	C₄	—	4	4	no	—
354	C₄	—	44	8	no	—
355	C₄	#10622843	1	4	yes	—
356	C₄	#10622846	1	4	yes	—
357	C₄	C₂×#66997	1	1	yes	characteristic
358	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₁	1	2	yes	—
359	C₄	C₂×#67000	1	1	yes	characteristic
360	C₂	—	2	4	no	—
361	C₂	C₂×#10622843	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂×#10622846	1	1	yes	characteristic
363	C₂	#13077135	1	1	yes	characteristic
364	C₂	#13078398	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21311
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13069574	C₂	semidirect
4. #13069569	C₂	semidirect
5. #13069565	C₂	semidirect
9. C₁₁×#533	C₄	semidirect
65. #66979	Q₈	semidirect
168. #533	Dic₁₁	semidirect
306. C₁₁	#21311	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₄×#66979	2
#13069574	2
#13069569	2
#13069565	2
#13068332	2
C₂×C₁₁×#533	2
#21311	11