Subgroups — C₂×#13069591 #14758388

Order 2816.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄²×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069591	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10622161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10622170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₁×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623048	—	2	2	no	—
18	#10623048	—	2	2	no	—
19	#10623048	C₄	1	4	yes	complemented
20	#10623048	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#66943	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#66941	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#66931	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
25	#10622731	—	2	2	no	—
26	#10622731	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₄²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
29	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₁×#339	C₂²	1	4	yes	—
31	#10622193	C₂²	1	4	yes	—
32	#10622170	C₂²	1	4	yes	—
33	#10622161	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
44	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
45	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
46	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
56	#66979	—	2	1	no	—
57	#66979	—	2	1	no	—
58	#66979	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#66979	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#4318	—	2	1	no	—
79	C₂×#4318	—	2	2	no	—
80	C₂×#4318	—	2	2	no	—
81	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
83	#66943	—	2	4	no	—
84	#66943	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#66941	—	2	4	no	—
86	#66941	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#66931	—	2	8	no	—
88	#66931	—	2	8	no	—
89	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
90	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
91	Dic₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₂×#1994	—	11	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
119	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
124	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
133	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
139	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₁₁	—	2	32	no	—
141	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
152	#4318	—	2	2	no	—
153	#4318	—	2	2	no	—
154	#4318	—	4	2	no	—
155	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
157	C₂×#533	—	11	1	no	—
158	C₂×#423	—	11	1	no	—
159	C₂×C₄³	—	11	1	no	—
160	#1994	—	11	8	no	—
161	C₂×#339	—	11	1	no	—
162	C₂×#339	—	11	1	no	—
163	C₂×#339	—	11	1	no	—
164	C₂×#339	D₁₁	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₁	#104	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	Dic₂₂	—	4	16	no	—
206	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
207	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	#533	—	11	4	no	—
211	#533	—	11	4	no	—
212	#533	—	22	2	no	—
213	#533	—	22	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
215	C₂×#125	—	11	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
218	C₂×#117	—	11	1	no	—
219	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	22	2	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
224	#423	—	11	4	no	—
225	#423	—	22	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
227	C₄³	—	11	4	no	—
228	C₄³	—	22	2	no	—
229	#339	—	11	4	no	—
230	#339	—	11	4	no	—
231	#339	—	11	4	no	—
232	#339	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₁	#391	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₁	#391	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₁	C₂×#104	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
244	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₁	#391	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₁	#391	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₁	—	2	8	no	—
252	Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	Dic₁₁	—	4	4	no	—
254	Dic₁₁	C₂×#104	1	8	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
272	#125	—	11	8	no	—
273	#125	—	22	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
278	#117	—	2	1	no	—
279	#117	—	2	1	no	—
280	#117	—	11	2	no	—
281	#117	—	11	2	no	—
282	#117	—	22	1	no	—
283	#117	—	22	1	no	—
284	#117	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
285	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	22	16	no	—
307	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
310	C₂×C₄²	Dic₂₂	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈	—	22	8	no	—
313	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₁	#1994	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	C₂²×#104	1	2	yes	—
319	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	4	2	no	—
348	M₁₆	—	22	2	no	—
349	M₁₆	—	22	2	no	—
350	M₁₆	—	44	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	22	2	no	—
354	C₂×C₈	—	44	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	11	4	no	—
371	C₄²	—	11	2	no	—
372	C₄²	—	11	2	no	—
373	C₄²	—	11	2	no	—
374	C₄²	—	11	2	no	—
375	C₄²	—	11	4	no	—
376	C₄²	—	11	4	no	—
377	C₄²	—	22	32	no	—
378	C₄²	—	22	2	no	—
379	C₄²	—	22	4	no	—
380	C₄²	—	22	2	no	—
381	C₄²	—	22	2	no	—
382	C₄²	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	complemented
383	C₁₁	C₂×#1994	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	#66931	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#66949	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	44	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	11	4	no	—
397	C₂×C₄	—	11	8	no	—
398	C₂×C₄	—	11	4	no	—
399	C₂×C₄	—	22	8	no	—
400	C₂×C₄	—	22	8	no	—
401	C₂×C₄	—	22	8	no	—
402	C₂×C₄	—	22	16	no	—
403	C₂×C₄	—	22	4	no	—
404	C₂×C₄	—	22	4	no	—
405	C₂×C₄	—	22	4	no	—
406	C₂×C₄	—	44	4	no	—
407	C₂×C₄	C₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#66931	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#66938	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#66940	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#66940	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#66941	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#66941	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#66949	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	44	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	#10622259	1	2	yes	—
432	C₂²	#10622259	1	2	yes	—
433	C₂²	D₁₁×#104	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂×#66931	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#66949	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	11	8	no	—
440	C₄	—	22	8	no	—
441	C₄	—	22	4	no	—
442	C₄	—	44	4	no	—
443	C₄	#10622259	1	2	yes	—
444	C₄	#10622259	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×C₄×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#66938	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#66940	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#66941	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	#13069591	1	4	yes	direct product factor
453	C₂	C₂×#10622259	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×D₁₁×#104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#339	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1994
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069591	C₂	direct (N × H)
19. #10623048	C₄	semidirect
21. C₂×#66943	C₄	semidirect
22. C₂×#66941	C₄	semidirect
53. C₂×C₄²×C₁₁	Q₈	semidirect
75. C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	semidirect
84. #66943	C₂×C₄	semidirect
86. #66941	C₂×C₄	semidirect
132. C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
151. C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	semidirect
310. C₂×C₄²	Dic₂₂	semidirect
316. C₂×C₁₁	#1994	semidirect
382. C₄²	C₂×Dic₂₂	semidirect
383. C₁₁	C₂×#1994	semidirect
452. C₂	#13069591	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623048	2
C₂×#10622731	2
C₂×C₄²×Dic₁₁	2
#13069591	2
C₂×#10622193	2
C₂×#10622161	2
C₂×#10622170	2
C₂×C₁₁×#339	2
C₂×#1994	11

Subgroups — C2×#13069591 #14758388

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069591 #14758388