Subgroups — #14758397

Order 2816.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#66925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13069594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13068324	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₁×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	#10623259	C₄	1	2	yes	complemented
13	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
14	#10623219	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₁₁×#125	C₄	1	2	yes	complemented
16	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	#10623153	—	2	2	no	—
18	#10623109	—	2	2	no	—
19	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
20	D₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623048	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622731	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
29	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622450	—	2	2	no	—
34	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₁₁×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	#10622193	C₂²	1	4	yes	—
37	#10622170	C₂²	1	4	yes	—
38	#10622161	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#66999	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
53	#66997	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	#66979	C₂³	1	2	yes	—
56	#66977	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
63	M₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
64	C₂×#4313	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
66	#66950	—	2	2	no	—
67	#66949	—	2	4	no	—
68	#66945	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#66943	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#66942	—	2	4	no	—
74	#66941	—	2	2	no	—
75	#66941	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#66940	—	2	2	no	—
77	#66940	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
79	#66931	—	2	4	no	—
80	#66930	—	2	2	no	—
81	#66925	—	2	2	no	—
82	#66925	—	2	4	no	—
83	#66925	Q₈	1	8	yes	complemented
84	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
91	#66923	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
95	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
97	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
99	#21329	—	11	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
123	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
136	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
146	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
159	#4318	—	2	4	no	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
161	#4313	—	4	4	no	—
162	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂×#533	—	11	1	no	—
164	C₂×#423	—	11	1	no	—
165	C₄×#117	—	11	1	no	—
166	#1995	—	11	4	no	—
167	#1994	—	11	1	no	—
168	#1994	—	11	1	no	—
169	#1994	—	11	1	no	—
170	#1994	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1733	—	11	4	no	—
172	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
177	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
202	C₄×D₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₁	#124	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₁	#124	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
208	Dic₂₂	—	4	8	no	—
209	Dic₂₂	—	4	4	no	—
210	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
213	#533	—	11	2	no	—
214	#533	—	11	2	no	—
215	#533	—	11	2	no	—
216	#533	—	11	1	no	—
217	#533	—	22	2	no	—
218	#533	—	22	2	no	—
219	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
221	C₂×#125	—	11	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	22	2	no	—
224	C₂×#117	—	11	2	no	—
225	C₂×#117	—	11	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
227	#423	—	11	2	no	—
228	#423	—	11	1	no	—
229	#423	—	22	2	no	—
230	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
234	#376	—	11	2	no	—
235	C₄³	—	11	1	no	—
236	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	#339	—	11	4	no	—
238	#339	—	11	4	no	—
239	#339	—	11	4	no	—
240	#339	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₁	#391	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₁	#391	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₁	#421	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	Dic₁₁	—	2	2	no	—
258	Dic₁₁	—	4	4	no	—
259	Dic₁₁	—	4	4	no	—
260	Dic₁₁	#391	1	2	yes	—
261	Dic₁₁	#391	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
275	#125	—	11	4	no	—
276	#125	—	11	2	no	—
277	#125	—	22	4	no	—
278	#125	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
291	#117	—	11	8	no	—
292	#117	—	11	2	no	—
293	#117	—	11	4	no	—
294	#117	—	22	2	no	—
295	#117	—	22	4	no	—
296	#117	—	22	2	no	—
297	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
321	#95	—	22	4	no	—
322	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₁	C₂×#421	1	2	yes	—
325	D₁₁	—	2	2	no	—
326	D₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	11	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	22	4	no	—
352	M₁₆	—	44	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	22	2	no	—
355	C₂×C₈	—	44	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	11	2	no	—
375	C₄²	—	11	2	no	—
376	C₄²	—	11	2	no	—
377	C₄²	—	11	2	no	—
378	C₄²	—	11	1	no	—
379	C₄²	—	11	1	no	—
380	C₄²	—	11	2	no	—
381	C₄²	—	11	4	no	—
382	C₄²	—	22	4	no	—
383	C₄²	—	22	2	no	—
384	C₄²	—	22	2	no	—
385	C₄²	—	44	4	no	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₄²	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
390	C₁₁	#21329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	11	1	no	—
392	C₂³	—	11	1	no	—
393	C₂³	—	11	4	no	—
394	C₂³	—	44	2	no	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	44	8	no	—
398	Q₈	—	44	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	11	1	no	—
404	C₂×C₄	—	11	1	no	—
405	C₂×C₄	—	11	4	no	—
406	C₂×C₄	—	11	2	no	—
407	C₂×C₄	—	11	2	no	—
408	C₂×C₄	—	11	4	no	—
409	C₂×C₄	—	11	4	no	—
410	C₂×C₄	—	11	2	no	—
411	C₂×C₄	—	11	2	no	—
412	C₂×C₄	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄	—	11	2	no	—
414	C₂×C₄	—	22	4	no	—
415	C₂×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂×C₄	—	22	4	no	—
418	C₂×C₄	—	44	2	no	—
419	C₂×C₄	—	44	2	no	—
420	C₂×C₄	—	44	8	no	—
421	C₂×C₄	—	44	2	no	—
422	C₂×C₄	—	44	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	44	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	11	2	no	—
433	C₂²	—	11	2	no	—
434	C₂²	—	22	2	no	—
435	C₂²	—	22	2	no	—
436	C₂²	—	44	4	no	—
437	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	11	2	no	—
443	C₄	—	11	2	no	—
444	C₄	—	22	2	no	—
445	C₄	—	22	2	no	—
446	C₄	—	44	4	no	—
447	C₄	—	44	4	no	—
448	C₄	#10622434	1	4	yes	—
449	C₄	C₄×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₄	D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
451	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	22	2	no	—
454	C₂	—	22	2	no	—
455	C₂	D₁₁×#391	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#10622434	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1994	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1994	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069595	C₂	semidirect
5. #13069594	C₂	semidirect
6. #13069593	C₂	semidirect
7. #13069592	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1994	C₂	semidirect
12. #10623259	C₄	semidirect
13. D₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
14. #10623219	C₄	semidirect
15. D₁₁×#125	C₄	semidirect
83. #66925	Q₈	semidirect
135. C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
158. C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	semidirect
170. #1994	D₁₁	semidirect
389. C₄²	Q₈×D₁₁	semidirect
390. C₁₁	#21329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#533	2
D₁₁×#423	2
C₄×#66925	2
#13069595	2
#13069594	2
#13069593	2
#13069592	2
#13068324	2
C₁₁×#1994	2
#21329	11