Subgroups — C₂×#13069604 #14758432

Order 2816.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13069604	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622192	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₁₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₂₂	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#66922	—	2	1	no	—
13	C₂×#66922	—	2	1	no	—
14	C₂×#66922	—	2	2	no	—
15	C₂×#66922	—	2	1	no	—
16	C₂×#66922	—	2	1	no	—
17	C₂×#66922	—	2	2	no	—
18	C₂×#66922	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#66922	C₂²	1	4	yes	—
20	C₁₁×#423	—	2	2	no	—
21	C₁₁×#423	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₄×#4318	—	2	2	no	—
25	C₄×#4318	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66867	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
28	#10622192	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₂₂	—	4	8	no	—
37	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#4318	—	2	2	no	—
61	C₂×#4318	—	2	4	no	—
62	C₂×#4318	Q₈	1	8	yes	complemented
63	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
65	#66922	—	2	4	no	—
66	#66922	—	2	4	no	—
67	#66922	—	2	4	no	—
68	#66922	—	2	4	no	—
69	#66922	—	2	4	no	—
70	#66922	—	2	4	no	—
71	#66922	—	2	4	no	—
72	#66922	—	2	4	no	—
73	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	#66867	—	2	4	no	—
76	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×#1997	—	11	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
102	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
104	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
105	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
106	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
107	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
108	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	#4318	—	2	8	no	—
126	#4318	—	2	4	no	—
127	#4318	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
131	C₂×#423	D₁₁	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
133	#1997	—	11	8	no	—
134	C₂×#343	—	11	4	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	#100	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₁	#101	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
170	Dic₂₂	—	4	16	no	—
171	Dic₂₂	—	4	16	no	—
172	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
174	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
176	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
187	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
188	#423	—	2	2	no	—
189	#423	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
193	C₄×M₁₆	—	22	2	no	—
194	C₂×#97	—	22	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
196	#343	—	11	16	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₁₁	#391	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₁	#391	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₁	C₂×#100	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₁	C₂×#101	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₁	#391	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₁	#391	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₁	C₂×#100	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₁	C₂×#101	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₁	—	4	8	no	—
218	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
219	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	44	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
224	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
229	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
230	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
233	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
264	#97	—	22	4	no	—
265	C₄×C₈	—	22	4	no	—
266	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₁	#1997	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
285	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆	—	2	8	no	—
302	M₁₆	—	4	4	no	—
303	M₁₆	—	11	8	no	—
304	M₁₆	—	22	8	no	—
305	M₁₆	—	22	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	22	8	no	—
309	C₂×C₈	—	22	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
316	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
324	C₁₁	C₂×#1997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	#66940	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	44	16	no	—
332	Q₈	—	44	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	22	8	no	—
340	C₂×C₄	—	44	8	no	—
341	C₂×C₄	—	44	8	no	—
342	C₂×C₄	—	44	8	no	—
343	C₂×C₄	#66887	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	#66888	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	#66940	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	#66950	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	#66950	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	#66989	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#66989	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#66997	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#66997	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	4	4	no	—
363	C₈	—	22	8	no	—
364	C₂²	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	#10622587	1	2	yes	—
370	C₂²	#10622587	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×#66887	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×#66888	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂×#66940	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	44	8	no	—
378	C₄	#10622587	1	2	yes	—
379	C₄	#10622587	1	2	yes	—
380	C₄	C₂×#66887	1	4	yes	—
381	C₄	C₂×#66888	1	4	yes	—
382	C₄	C₂×#66950	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×#66989	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂×#66997	1	1	yes	characteristic
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	#13069604	1	4	yes	direct product factor
388	C₂	C₂×#10622587	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂²×#66887	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂²×#66888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1997
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13069604	C₂	direct (N × H)
62. C₂×#4318	Q₈	semidirect
127. #4318	C₂×Q₈	semidirect
268. C₂×C₁₁	#1997	semidirect
324. C₁₁	C₂×#1997	semidirect
387. C₂	#13069604	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66922	2
C₂×C₄×#4318	2
#13069604	2
C₂×#10622192	2
C₂×C₁₁×#423	2
C₂×#1997	11

Subgroups — C2×#13069604 #14758432

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069604 #14758432