Subgroups — D₁₁×#1998 #14758435

Order 2816.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₁×#343	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₁×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	D₁₁×#125	—	2	1	no	—
14	D₁₁×#125	—	2	1	no	—
15	D₁₁×#125	—	2	1	no	—
16	D₁₁×#125	—	2	1	no	—
17	D₁₁×#125	—	2	2	no	—
18	D₁₁×#125	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66942	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10622731	C₂²	1	2	yes	—
28	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622450	—	2	2	no	—
32	D₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	#10622320	—	2	1	no	—
34	D₁₁×#97	—	2	1	no	—
35	C₄×#4313	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
37	C₁₁×#343	C₂²	1	4	yes	—
38	#10622192	C₂²	1	4	yes	—
39	#10622192	C₂²	1	4	yes	—
40	#10622168	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₁×#125	—	2	1	no	—
47	C₁₁×#125	—	2	1	no	—
48	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
61	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
62	M₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
63	M₁₆×D₁₁	Q₈	1	8	yes	—
64	C₂×#4313	—	2	2	no	—
65	C₂×#4313	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
76	#66943	—	2	2	no	—
77	#66943	—	2	2	no	—
78	#66943	—	2	2	no	—
79	#66943	—	2	2	no	—
80	#66942	—	2	4	no	—
81	#66942	—	2	4	no	—
82	#66942	—	2	4	no	—
83	#66942	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
90	#66923	—	2	1	no	—
91	#66923	—	2	1	no	—
92	#66923	—	2	2	no	—
93	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
95	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
96	#66879	—	2	2	no	—
97	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
99	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
100	#66867	—	2	1	no	—
101	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×#1998	—	11	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
124	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
142	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#4318	—	2	2	no	—
154	#4318	—	2	4	no	—
155	#4318	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
158	#4313	—	2	8	no	—
159	#4313	—	4	4	no	—
160	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
161	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂²×#125	—	11	1	no	—
163	C₂×#423	—	11	1	no	—
164	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
165	#1998	—	11	1	no	—
166	#1998	—	11	1	no	—
167	#1998	—	11	4	no	—
168	#1998	—	11	1	no	—
169	#1998	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
170	C₂×#343	—	11	4	no	—
171	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
198	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
199	C₄×D₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
201	C₄×D₁₁	#124	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₁	#124	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
207	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
211	C₂×#125	—	11	2	no	—
212	C₂×#125	—	11	4	no	—
213	C₂×#125	—	11	1	no	—
214	C₂×#125	—	22	1	no	—
215	C₂×#125	—	22	1	no	—
216	C₂×#125	—	22	1	no	—
217	C₂×#125	—	22	1	no	—
218	C₂×#125	—	22	2	no	—
219	C₂×#125	—	22	2	no	—
220	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
223	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
224	#423	—	11	2	no	—
225	#423	—	11	1	no	—
226	#423	—	22	2	no	—
227	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
229	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
230	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
231	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
232	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
233	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#97	—	22	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
236	#343	—	11	4	no	—
237	#343	—	11	4	no	—
238	#343	—	11	4	no	—
239	#343	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
245	C₂×D₁₁	#391	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₁	#391	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₁	#413	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	Dic₁₁	—	2	2	no	—
256	Dic₁₁	—	4	4	no	—
257	Dic₁₁	#391	1	2	yes	—
258	Dic₁₁	#391	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
273	#125	—	2	1	no	—
274	#125	—	2	1	no	—
275	#125	—	2	2	no	—
276	#125	—	22	4	no	—
277	#125	—	22	4	no	—
278	#125	—	22	4	no	—
279	#125	—	22	4	no	—
280	#125	—	22	2	no	—
281	#125	—	22	2	no	—
282	#125	—	22	2	no	—
283	#125	—	22	2	no	—
284	#125	—	22	1	no	—
285	#125	—	22	1	no	—
286	#125	—	22	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
314	#97	—	2	1	no	—
315	#97	—	22	2	no	—
316	#97	—	22	1	no	—
317	C₄×C₈	—	2	1	no	—
318	C₄×C₈	—	22	2	no	—
319	C₄×C₈	—	22	1	no	—
320	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	2	yes	—
323	D₁₁	—	2	2	no	—
324	D₁₁	#1998	1	4	yes	direct product factor
325	C₂⁴	—	11	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	11	4	no	—
349	M₁₆	—	22	8	no	—
350	M₁₆	—	22	2	no	—
351	M₁₆	—	22	4	no	—
352	M₁₆	—	44	4	no	—
353	M₁₆	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	22	8	no	—
357	C₂×C₈	—	22	2	no	—
358	C₂×C₈	—	22	2	no	—
359	C₂×C₈	—	44	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
374	C₄²	—	11	2	no	—
375	C₄²	—	11	2	no	—
376	C₄²	—	11	2	no	—
377	C₄²	—	11	2	no	—
378	C₄²	—	11	1	no	—
379	C₄²	—	11	1	no	—
380	C₄²	—	11	2	no	—
381	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₁₁	C₂×#1998	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	11	1	no	—
386	C₂³	—	11	1	no	—
387	C₂³	—	11	4	no	—
388	C₂³	—	22	4	no	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	11	1	no	—
394	C₂×C₄	—	11	1	no	—
395	C₂×C₄	—	11	4	no	—
396	C₂×C₄	—	11	2	no	—
397	C₂×C₄	—	11	2	no	—
398	C₂×C₄	—	11	4	no	—
399	C₂×C₄	—	11	4	no	—
400	C₂×C₄	—	11	2	no	—
401	C₂×C₄	—	11	2	no	—
402	C₂×C₄	—	11	2	no	—
403	C₂×C₄	—	11	2	no	—
404	C₂×C₄	—	22	4	no	—
405	C₂×C₄	—	22	4	no	—
406	C₂×C₄	—	22	4	no	—
407	C₂×C₄	—	44	2	no	—
408	C₂×C₄	—	44	2	no	—
409	C₂×C₄	—	44	8	no	—
410	C₂×C₄	—	44	8	no	—
411	C₂×C₄	—	44	2	no	—
412	C₂×C₄	—	44	4	no	—
413	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	22	4	no	—
422	C₈	—	44	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	11	4	no	—
425	C₂²	—	11	2	no	—
426	C₂²	—	11	2	no	—
427	C₂²	—	22	8	no	—
428	C₂²	—	22	2	no	—
429	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₄×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	11	2	no	—
435	C₄	—	11	2	no	—
436	C₄	—	22	2	no	—
437	C₄	—	22	2	no	—
438	C₄	—	44	4	no	—
439	C₄	D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
440	C₄	D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
441	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	11	4	no	—
444	C₂	—	22	2	no	—
445	C₂	D₁₁×#391	1	1	yes	characteristic
446	C₂	D₁₁×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1998	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1998	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#1998
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069610	C₂	semidirect
5. #13069609	C₂	semidirect
6. #13069608	C₂	semidirect
7. #13069607	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1998	C₂	semidirect
169. #1998	D₁₁	direct (N × H)
324. D₁₁	#1998	direct (N × H)
384. C₁₁	C₂×#1998	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#125	2
D₁₁×#423	2
C₄×M₁₆×D₁₁	2
#13069610	2
#13069609	2
#13069608	2
#13069607	2
D₁₁×#343	2
C₁₁×#1998	2
C₂×#1998	11

Subgroups — D11×#1998 #14758435

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#1998 #14758435