Subgroups — #14758444

Order 2816.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13069609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13069605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13068354	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#66977	C₄	1	4	yes	—
11	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
12	#10623001	—	2	2	no	—
13	#10623001	—	2	2	no	—
14	#10623001	—	2	1	no	—
15	#10623001	—	2	1	no	—
16	#10623001	—	2	1	no	—
17	#10623001	—	2	1	no	—
18	C₂×#66923	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66922	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	4	yes	—
21	C₄×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
22	C₄×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
23	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₁×#97	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
27	#10622537	—	2	2	no	—
28	#10622537	C₂²	1	2	yes	—
29	#10622537	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
31	#10622192	C₂²	1	16	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#66979	—	2	2	no	—
51	#66979	—	2	2	no	—
52	#66979	—	2	2	no	—
53	#66979	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
56	#66977	—	2	4	no	—
57	#66977	—	2	4	no	—
58	#66977	—	2	4	no	—
59	#66977	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#4318	—	2	2	no	—
63	C₂×#4318	—	2	8	no	—
64	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
66	#66923	—	2	4	no	—
67	#66923	—	2	2	no	—
68	#66923	—	2	2	no	—
69	#66922	—	2	2	no	—
70	#66922	—	2	2	no	—
71	#66922	—	2	2	no	—
72	#66922	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
77	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
79	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
80	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
82	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
83	#21337	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
104	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
105	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
126	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	#4318	—	2	8	no	—
130	#4318	—	4	4	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
133	C₂×#533	—	11	1	no	—
134	C₂×#423	—	11	1	no	—
135	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic
136	#1998	—	11	4	no	—
137	#1997	—	11	4	no	—
138	#1742	—	11	4	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
169	Dic₂₂	—	4	8	no	—
170	Dic₂₂	—	4	8	no	—
171	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
172	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
174	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
175	#533	—	22	2	no	—
176	#533	—	22	2	no	—
177	#533	—	22	1	no	—
178	#533	—	22	1	no	—
179	#533	—	22	1	no	—
180	#533	—	22	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
182	C₂×#125	—	11	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
185	C₂×#117	—	11	2	no	—
186	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
187	#423	—	11	2	no	—
188	#423	—	11	2	no	—
189	#423	—	22	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
191	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
192	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
193	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
194	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
195	C₂×#97	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
197	#343	—	11	16	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₁	#391	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₁	#391	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₁	#391	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₁	#391	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₁	#413	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₁	—	4	8	no	—
216	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
217	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
224	C₂×M₁₆	Dic₂₂	1	8	yes	complemented
225	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
232	#125	—	22	4	no	—
233	#125	—	22	2	no	—
234	#125	—	22	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
243	#117	—	22	2	no	—
244	#117	—	22	2	no	—
245	#117	—	22	2	no	—
246	#117	—	22	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
252	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
263	#97	—	2	2	no	—
264	#97	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈	—	2	2	no	—
266	C₄×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₁	C₂×#413	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
278	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	2	8	no	—
293	M₁₆	—	2	4	no	—
294	M₁₆	—	22	8	no	—
295	M₁₆	—	44	4	no	—
296	M₁₆	C₂×Dic₂₂	1	8	yes	—
297	C₂×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	22	4	no	—
300	C₂×C₈	—	44	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
309	C₄²	—	22	4	no	—
310	C₄²	—	22	4	no	—
311	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₁₁	#21337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	C₄×Dic₂₂	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	44	8	no	—
328	Q₈	—	44	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	22	8	no	—
336	C₂×C₄	—	44	8	no	—
337	C₂×C₄	C₄×Dic₂₂	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	#66922	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	#66922	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	#66928	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	#66928	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	#66977	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	#66977	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	2	8	no	—
355	C₈	—	44	4	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	#10622542	1	2	yes	—
361	C₂²	#10622542	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₂	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	44	8	no	—
368	C₄	#10622542	1	2	yes	—
369	C₄	#10622542	1	2	yes	—
370	C₄	#10622745	1	4	yes	—
371	C₄	C₂×#66922	1	1	yes	characteristic
372	C₄	C₂×#66928	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂×#66977	1	2	yes	—
374	C₂	—	2	2	no	—
375	C₂	—	2	2	no	—
376	C₂	—	2	2	no	—
377	C₂	C₂×#10622542	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#10622745	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21337
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13069609	C₂	semidirect
4. #13069605	C₂	semidirect
37. C₂×C₁₁×M₁₆	Q₈	semidirect
224. C₂×M₁₆	Dic₂₂	semidirect
321. C₁₁	#21337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623001	2
C₂×#10622537	2
#13069609	2
#13069605	2
#13068354	2
C₂×C₄×C₁₁×M₁₆	2
#21337	11