Subgroups — #14758446

Order 2816.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13077033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13069603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13068353	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₁×#343	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₁×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66999	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#66997	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	#10623260	—	2	2	no	—
18	#10623260	—	2	2	no	—
19	#10623260	—	2	2	no	—
20	#10623260	—	2	2	no	—
21	C₂×#66949	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66942	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622731	C₂²	1	2	yes	—
32	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10622452	—	2	2	no	—
36	#10622452	—	2	2	no	—
37	#10622321	—	2	2	no	—
38	#10622302	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#343	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#343	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622192	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622192	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622192	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622192	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622168	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622168	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#66999	—	2	4	no	—
62	#66999	—	2	4	no	—
63	#66997	—	2	4	no	—
64	#66997	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
82	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
83	M₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
84	M₁₆×D₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
85	C₂×#4313	—	2	2	no	—
86	C₂×#4313	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
89	#66949	—	2	4	no	—
90	#66949	—	2	4	no	—
91	#66945	—	2	2	no	—
92	#66945	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
95	#66943	—	2	2	no	—
96	#66943	—	2	2	no	—
97	#66942	—	2	4	no	—
98	#66942	—	2	4	no	—
99	#66941	—	2	2	no	—
100	#66941	—	2	2	no	—
101	#66925	D₄	1	2	yes	—
102	#66925	D₄	1	2	yes	—
103	#66925	D₄	1	2	yes	—
104	#66925	D₄	1	2	yes	—
105	#66923	—	2	1	no	—
106	#66923	—	2	1	no	—
107	#66923	—	2	1	no	—
108	#66923	—	2	1	no	—
109	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
112	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
113	#66879	—	2	2	no	—
114	Dic₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
117	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
118	#66867	—	2	1	no	—
119	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
120	#21338	—	11	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₂	—	8	2	no	—
143	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
168	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
172	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
173	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
174	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
175	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	Dic₁₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#4318	—	2	2	no	—
183	#4318	—	2	4	no	—
184	#4318	C₂×Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
187	#4313	—	2	8	no	—
188	#4313	—	4	4	no	—
189	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
190	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂×#544	—	11	1	no	—
192	#2905	—	11	1	no	—
193	#2873	—	11	1	no	—
194	#1998	—	11	1	no	—
195	#1998	—	11	1	no	—
196	#1998	—	11	2	no	—
197	#1997	—	11	2	no	—
198	#1997	—	11	1	no	—
199	#1997	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1742	—	11	2	no	—
201	C₂×#343	—	11	2	no	—
202	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
207	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
208	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
233	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
234	C₄×D₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
235	C₄×D₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₁	#124	1	4	yes	—
237	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
238	Dic₂₂	—	8	4	no	—
239	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
245	#544	—	22	2	no	—
246	#544	—	22	2	no	—
247	#544	—	22	2	no	—
248	#544	—	22	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#125	—	11	1	no	—
253	C₂×#125	—	11	2	no	—
254	C₂×#125	—	11	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
257	C₂×#117	—	11	1	no	—
258	C₂×#117	—	11	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
260	#424	—	22	2	no	—
261	#424	—	22	2	no	—
262	#423	—	11	2	no	—
263	#423	—	11	1	no	—
264	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
265	#405	—	22	2	no	—
266	#405	—	22	2	no	—
267	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
268	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
269	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	#343	—	11	2	no	—
271	#343	—	11	2	no	—
272	#343	—	11	2	no	—
273	#343	—	11	2	no	—
274	#343	—	11	2	no	—
275	#343	—	11	2	no	—
276	#343	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
277	#343	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₁	#391	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₁	—	2	2	no	—
296	Dic₁₁	—	2	2	no	—
297	Dic₁₁	—	4	2	no	—
298	Dic₁₁	—	4	2	no	—
299	Dic₁₁	#391	1	4	yes	—
300	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
301	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
323	#125	—	22	2	no	—
324	#125	—	22	2	no	—
325	#125	—	22	4	no	—
326	#125	—	22	4	no	—
327	#125	—	22	1	no	—
328	#125	—	22	1	no	—
329	#125	—	22	1	no	—
330	#125	—	22	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
335	#117	—	11	2	no	—
336	#117	—	11	2	no	—
337	#117	—	11	2	no	—
338	#117	—	11	2	no	—
339	#117	—	22	2	no	—
340	#117	—	22	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
366	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
367	#97	—	2	1	no	—
368	#97	—	22	2	no	—
369	#97	—	22	1	no	—
370	C₄×C₈	—	2	1	no	—
371	C₄×C₈	—	22	2	no	—
372	C₄×C₈	—	22	1	no	—
373	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₁₁	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₁	#2888	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₁	#2889	1	1	yes	characteristic
377	D₁₁	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	11	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	88	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	—	2	4	no	—
402	M₁₆	—	11	4	no	—
403	M₁₆	—	22	8	no	—
404	M₁₆	—	22	2	no	—
405	M₁₆	—	22	4	no	—
406	M₁₆	—	44	4	no	—
407	M₁₆	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	22	8	no	—
411	C₂×C₈	—	22	2	no	—
412	C₂×C₈	—	22	2	no	—
413	C₂×C₈	—	44	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
441	C₄²	—	11	2	no	—
442	C₄²	—	11	2	no	—
443	C₄²	—	22	4	no	—
444	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₁₁	#21338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	11	2	no	—
450	C₂³	—	11	4	no	—
451	C₂³	—	44	1	no	—
452	C₂³	—	44	1	no	—
453	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	8	2	no	—
455	Q₈	—	8	2	no	—
456	Q₈	—	88	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	11	2	no	—
464	C₂×C₄	—	11	4	no	—
465	C₂×C₄	—	11	4	no	—
466	C₂×C₄	—	11	4	no	—
467	C₂×C₄	—	11	4	no	—
468	C₂×C₄	—	11	4	no	—
469	C₂×C₄	—	11	2	no	—
470	C₂×C₄	—	11	2	no	—
471	C₂×C₄	—	22	2	no	—
472	C₂×C₄	—	22	2	no	—
473	C₂×C₄	—	44	1	no	—
474	C₂×C₄	—	44	1	no	—
475	C₂×C₄	—	44	2	no	—
476	C₂×C₄	—	44	2	no	—
477	C₂×C₄	—	88	4	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₈	—	2	4	no	—
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	22	4	no	—
489	C₈	—	44	2	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	11	4	no	—
493	C₂²	—	22	2	no	—
494	C₂²	—	22	2	no	—
495	C₂²	—	44	4	no	—
496	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₄×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	11	4	no	—
505	C₄	—	22	2	no	—
506	C₄	—	22	2	no	—
507	C₄	—	44	2	no	—
508	C₄	—	44	2	no	—
509	C₄	D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
510	C₄	D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
511	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	22	4	no	—
514	C₂	D₁₁×#391	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13077092	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13077096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1997	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1997	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21338
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069609	C₂	semidirect
5. #13069608	C₂	semidirect
6. #13069607	C₂	semidirect
7. #13069606	C₂	semidirect
8. #13069603	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1997	C₂	semidirect
84. M₁₆×D₁₁	Q₈	semidirect
199. #1997	D₁₁	semidirect
448. C₁₁	#21338	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623260	2
#13077178	2
#13077033	2
#13069609	2
#13069608	2
#13069607	2
#13069606	2
#13069603	2
#13068353	2
D₁₁×#343	2
C₁₁×#1997	2
#21338	11