Subgroups — #14758707

Order 2816.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13068822	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13068819	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#66886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#66886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#66883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₁×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
21	#10622731	C₂²	1	2	yes	—
22	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66883	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622320	—	2	1	no	—
32	#10622318	—	2	1	no	—
33	#10622318	—	2	1	no	—
34	D₁₁×#97	—	2	1	no	—
35	C₄×#4313	—	2	1	no	—
36	#10622298	—	2	1	no	—
37	#10622298	—	2	1	no	—
38	#10622298	C₄	1	2	yes	—
39	#10622298	C₄	1	2	yes	—
40	#10622298	C₄	1	2	yes	—
41	#10622298	C₄	1	2	yes	—
42	C₄×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
43	C₁₁×#341	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622190	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
63	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂×#4313	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
66	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×#108	—	2	4	no	—
75	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
76	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
77	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
78	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
79	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#66886	—	2	4	no	—
82	#66886	—	2	4	no	—
83	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
84	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#66883	—	2	4	no	—
90	#66879	—	2	2	no	—
91	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
92	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	#66867	—	2	1	no	—
99	#66867	—	2	1	no	—
100	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#21370	—	11	1	no	maximal, Sylow
105	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₁₁×M₁₆	#41	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#4318	—	2	2	no	—
155	#4318	—	2	2	no	—
156	#4318	—	2	2	no	—
157	#4318	#41	1	4	yes	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#4313	—	2	8	no	—
165	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
166	#2920	—	11	1	no	—
167	C₂×#431	—	11	1	no	—
168	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
169	#1950	—	11	2	no	—
170	#1950	—	11	2	no	—
171	#1855	—	11	2	no	—
172	#1855	—	11	2	no	—
173	C₄×#108	—	11	1	no	—
174	C₄×#108	—	11	1	no	—
175	C₄×#108	—	11	1	no	—
176	C₄×#108	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
204	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
205	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
206	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
207	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₁	#108	1	4	yes	complemented
216	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
220	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
226	#432	—	22	1	no	—
227	#432	—	22	1	no	—
228	#431	—	11	2	no	—
229	#431	—	11	2	no	—
230	#431	—	11	2	no	—
231	#431	—	11	2	no	—
232	#431	—	22	1	no	—
233	#431	—	22	1	no	—
234	C₂×#108	—	11	2	no	—
235	C₂×#108	—	11	2	no	—
236	C₂×#108	—	11	2	no	—
237	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
238	#423	—	11	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
241	#407	—	11	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
244	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
245	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
246	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
247	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
248	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
249	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#97	—	22	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	#341	—	11	2	no	—
256	#341	—	11	2	no	—
257	#341	—	11	2	no	—
258	#341	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₁	#533	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₁	C₂×#108	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₁	C₂×#108	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₁	#430	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₁	#525	1	2	yes	—
277	Dic₁₁	—	2	1	no	—
278	Dic₁₁	—	2	1	no	—
279	Dic₁₁	—	2	1	no	—
280	Dic₁₁	—	2	1	no	—
281	Dic₁₁	—	2	1	no	—
282	Dic₁₁	C₂×#108	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	#108	—	2	4	no	—
311	#108	—	22	4	no	—
312	#108	—	22	4	no	—
313	#108	—	22	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
326	#97	—	2	1	no	—
327	#97	—	2	1	no	—
328	#97	—	22	2	no	—
329	#97	—	22	1	no	—
330	#97	—	22	1	no	—
331	C₄×C₈	—	2	1	no	—
332	C₄×C₈	—	2	1	no	—
333	C₄×C₈	—	11	2	no	—
334	C₄×C₈	—	11	2	no	—
335	C₄×C₈	—	22	2	no	—
336	C₄×C₈	—	22	1	no	—
337	C₄×C₈	—	22	1	no	—
338	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₁	#2296	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₁	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₁	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
344	D₁₁	—	2	2	no	—
345	D₁₁	—	4	1	no	—
346	C₂⁴	—	11	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
366	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	2	2	no	—
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	11	4	no	—
373	M₁₆	—	22	8	no	—
374	M₁₆	—	22	2	no	—
375	M₁₆	—	22	2	no	—
376	M₁₆	—	22	2	no	—
377	M₁₆	#4339	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	11	2	no	—
383	C₂×C₈	—	11	2	no	—
384	C₂×C₈	—	22	8	no	—
385	C₂×C₈	—	22	2	no	—
386	C₂×C₈	—	22	2	no	—
387	C₂×C₈	—	22	2	no	—
388	C₂×C₈	—	22	2	no	—
389	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
391	C₄²	—	11	1	no	—
392	C₄²	—	11	1	no	—
393	C₄²	—	11	1	no	—
394	C₄²	—	11	1	no	—
395	C₄²	—	11	1	no	—
396	C₄²	—	11	1	no	—
397	C₄²	—	11	1	no	—
398	C₄²	—	11	1	no	—
399	C₄²	—	11	1	no	—
400	C₄²	—	11	1	no	—
401	C₄²	—	11	1	no	—
402	C₄²	—	11	1	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₁₁	#21370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	11	1	no	—
409	C₂³	—	11	1	no	—
410	C₂³	—	22	2	no	—
411	C₂³	—	22	2	no	—
412	C₂³	—	44	1	no	—
413	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	11	1	no	—
417	C₂×C₄	—	11	4	no	—
418	C₂×C₄	—	11	1	no	—
419	C₂×C₄	—	11	1	no	—
420	C₂×C₄	—	11	1	no	—
421	C₂×C₄	—	11	1	no	—
422	C₂×C₄	—	11	1	no	—
423	C₂×C₄	—	22	2	no	—
424	C₂×C₄	—	22	2	no	—
425	C₂×C₄	—	22	2	no	—
426	C₂×C₄	—	22	2	no	—
427	C₂×C₄	—	22	1	no	—
428	C₂×C₄	—	22	1	no	—
429	C₂×C₄	—	22	2	no	—
430	C₂×C₄	—	22	2	no	—
431	C₂×C₄	—	22	2	no	—
432	C₂×C₄	—	22	1	no	—
433	C₂×C₄	—	22	1	no	—
434	C₂×C₄	—	22	2	no	—
435	C₂×C₄	—	22	2	no	—
436	C₂×C₄	—	44	1	no	—
437	C₂×C₄	—	44	1	no	—
438	C₂×C₄	—	44	1	no	—
439	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	22	2	no	—
452	C₈	—	22	2	no	—
453	C₈	—	22	4	no	—
454	C₈	—	44	2	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	11	2	no	—
458	C₂²	—	22	1	no	—
459	C₂²	—	22	1	no	—
460	C₂²	—	22	1	no	—
461	C₂²	—	22	1	no	—
462	C₂²	—	22	1	no	—
463	C₂²	—	44	4	no	—
464	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#10623109	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	11	2	no	—
469	C₄	—	22	1	no	—
470	C₄	—	22	1	no	—
471	C₄	—	22	1	no	—
472	C₄	—	22	1	no	—
473	C₄	—	22	1	no	—
474	C₄	D₁₁×#108	1	2	yes	—
475	C₄	#10622506	1	2	yes	—
476	C₄	C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#10623053	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#10623078	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	22	2	no	—
481	C₂	—	44	1	no	—
482	C₂	#13071096	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×D₁₁×#108	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#10622506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#108	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#108	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069390	C₂	semidirect
5. #13069388	C₂	semidirect
8. C₄×#66886	C₂	semidirect
9. C₄×#66886	C₂	semidirect
10. C₄×#66883	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₁×#108	C₂	semidirect
176. C₄×#108	D₁₁	semidirect
215. C₄×D₁₁	#108	semidirect
407. C₁₁	#21370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077247	2
C₂×#10622298	2
C₄×M₁₆×D₁₁	2
#13069390	2
#13069388	2
#13068822	2
#13068819	2
C₄×#66886	2
C₄×#66883	2
C₄×C₁₁×#108	2
#21370	11