Subgroups — #14758708

Order 2816.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13069392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068822	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13068819	C₂	1	2	yes	maximal
9	#108×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13068517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	—
22	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66883	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10622448	—	2	1	no	—
32	#10622448	—	2	1	no	—
33	#10622446	—	2	1	no	—
34	#10622446	—	2	1	no	—
35	#10622446	C₄	1	2	yes	—
36	#10622446	C₄	1	2	yes	—
37	#10622446	C₄	1	2	yes	—
38	#10622446	C₄	1	2	yes	—
39	#10622320	—	2	1	no	—
40	D₁₁×#97	—	2	1	no	—
41	C₄×#4313	—	2	1	no	—
42	C₄×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
43	C₁₁×#341	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622196	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622190	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
63	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
64	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
65	M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×#4313	—	2	1	no	—
67	C₂×#4313	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
70	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁×#108	—	2	4	no	—
79	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
84	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
85	#66886	—	2	4	no	—
86	#66886	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#66883	—	2	4	no	—
92	#66879	—	2	1	no	—
93	#66879	—	2	1	no	—
94	#66879	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
96	C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
97	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
98	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#66867	—	2	1	no	—
105	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
106	#21370	—	11	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
133	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₁₁×M₁₆	#41	1	2	yes	—
137	C₁₁×M₁₆	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	#4318	—	2	1	no	—
161	#4318	—	2	1	no	—
162	#4318	—	2	2	no	—
163	#4318	—	2	2	no	—
164	#4318	#41	1	2	yes	—
165	#4318	#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	#4313	—	2	4	no	—
173	#4313	—	2	4	no	—
174	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
176	#2920	—	11	1	no	—
177	C₂×#431	—	11	1	no	—
178	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
179	#1950	—	11	1	no	—
180	#1950	—	11	1	no	—
181	#1950	—	11	1	no	—
182	#1950	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1855	—	11	2	no	—
184	#1855	—	11	2	no	—
185	C₄×#108	—	11	2	no	—
186	C₄×#108	—	11	2	no	—
187	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
218	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
219	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
220	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
221	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
222	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
223	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
224	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
225	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
230	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
231	C₄×D₁₁	#108	1	4	yes	complemented
232	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
236	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
243	#432	—	22	1	no	—
244	#432	—	22	1	no	—
245	#431	—	11	2	no	—
246	#431	—	11	2	no	—
247	#431	—	11	2	no	—
248	#431	—	11	2	no	—
249	#431	—	22	1	no	—
250	#431	—	22	1	no	—
251	C₂×#108	—	11	2	no	—
252	C₂×#108	—	11	2	no	—
253	C₂×#108	—	11	2	no	—
254	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
255	#423	—	11	1	no	—
256	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	#407	—	11	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
261	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
262	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
263	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
264	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
265	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
266	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
267	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#97	—	22	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
271	#341	—	11	2	no	—
272	#341	—	11	2	no	—
273	#341	—	11	2	no	—
274	#341	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₁	#533	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₁	#533	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
282	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₁	C₂×#108	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₁	C₂×#108	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₁	#525	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₁	—	2	1	no	—
297	Dic₁₁	—	2	1	no	—
298	Dic₁₁	—	2	1	no	—
299	Dic₁₁	—	2	1	no	—
300	Dic₁₁	C₂×#108	1	2	yes	—
301	Dic₁₁	#430	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	#108	—	2	4	no	—
334	#108	—	22	4	no	—
335	#108	—	22	4	no	—
336	#108	—	22	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
343	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
349	#97	—	2	1	no	—
350	#97	—	22	1	no	—
351	#97	—	22	1	no	—
352	#97	—	22	2	no	—
353	#97	—	22	1	no	—
354	C₄×C₈	—	2	1	no	—
355	C₄×C₈	—	11	4	no	—
356	C₄×C₈	—	11	4	no	—
357	C₄×C₈	—	22	1	no	—
358	C₄×C₈	—	22	1	no	—
359	C₄×C₈	—	22	2	no	—
360	C₄×C₈	—	22	1	no	—
361	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₁₁	#2296	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₁	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₁	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
366	D₁₁	—	2	2	no	—
367	D₁₁	—	4	1	no	—
368	C₂⁴	—	11	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
390	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	2	1	no	—
394	M₁₆	—	2	1	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	11	2	no	—
398	M₁₆	—	11	2	no	—
399	M₁₆	—	22	4	no	—
400	M₁₆	—	22	4	no	—
401	M₁₆	—	22	1	no	—
402	M₁₆	—	22	1	no	—
403	M₁₆	—	22	2	no	—
404	M₁₆	—	22	2	no	—
405	M₁₆	#4341	1	2	yes	—
406	M₁₆	#4343	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	11	4	no	—
413	C₂×C₈	—	22	4	no	—
414	C₂×C₈	—	22	4	no	—
415	C₂×C₈	—	22	1	no	—
416	C₂×C₈	—	22	1	no	—
417	C₂×C₈	—	22	2	no	—
418	C₂×C₈	—	22	2	no	—
419	C₂×C₈	—	22	2	no	—
420	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
421	C₄²	—	11	1	no	—
422	C₄²	—	11	1	no	—
423	C₄²	—	11	1	no	—
424	C₄²	—	11	1	no	—
425	C₄²	—	11	1	no	—
426	C₄²	—	11	1	no	—
427	C₄²	—	11	1	no	—
428	C₄²	—	11	1	no	—
429	C₄²	—	11	1	no	—
430	C₄²	—	11	1	no	—
431	C₄²	—	11	1	no	—
432	C₄²	—	11	1	no	—
433	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₁₁	#21370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	11	1	no	—
439	C₂³	—	11	1	no	—
440	C₂³	—	22	2	no	—
441	C₂³	—	22	1	no	—
442	C₂³	—	22	1	no	—
443	C₂³	—	44	1	no	—
444	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	11	1	no	—
448	C₂×C₄	—	11	1	no	—
449	C₂×C₄	—	11	4	no	—
450	C₂×C₄	—	11	1	no	—
451	C₂×C₄	—	11	1	no	—
452	C₂×C₄	—	11	1	no	—
453	C₂×C₄	—	11	1	no	—
454	C₂×C₄	—	22	2	no	—
455	C₂×C₄	—	22	2	no	—
456	C₂×C₄	—	22	2	no	—
457	C₂×C₄	—	22	2	no	—
458	C₂×C₄	—	22	2	no	—
459	C₂×C₄	—	22	2	no	—
460	C₂×C₄	—	22	1	no	—
461	C₂×C₄	—	22	1	no	—
462	C₂×C₄	—	22	2	no	—
463	C₂×C₄	—	22	1	no	—
464	C₂×C₄	—	22	1	no	—
465	C₂×C₄	—	22	1	no	—
466	C₂×C₄	—	22	1	no	—
467	C₂×C₄	—	22	1	no	—
468	C₂×C₄	—	22	1	no	—
469	C₂×C₄	—	22	1	no	—
470	C₂×C₄	—	22	1	no	—
471	C₂×C₄	—	44	1	no	—
472	C₂×C₄	—	44	1	no	—
473	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	2	4	no	—
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	22	4	no	—
488	C₈	—	22	2	no	—
489	C₈	—	22	2	no	—
490	C₈	—	44	2	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	11	2	no	—
494	C₂²	—	22	1	no	—
495	C₂²	—	22	1	no	—
496	C₂²	—	22	1	no	—
497	C₂²	—	22	1	no	—
498	C₂²	—	22	1	no	—
499	C₂²	—	44	2	no	—
500	C₂²	—	44	2	no	—
501	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#10623219	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#10623259	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	11	2	no	—
508	C₄	—	11	2	no	—
509	C₄	—	22	1	no	—
510	C₄	—	22	1	no	—
511	C₄	—	22	1	no	—
512	C₄	—	22	1	no	—
513	C₄	D₁₁×#108	1	2	yes	—
514	C₄	C₄×#4341	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₄×#4343	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#10623137	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#10623158	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	22	2	no	—
521	C₂	—	44	1	no	—
522	C₂	#13071097	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×D₁₁×#108	1	1	yes	characteristic
524	C₂	D₁₁×#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1950	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1950	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13069392	C₂	semidirect
5. #13069391	C₂	semidirect
6. #13069389	C₂	semidirect
9. #108×Dic₁₁	C₂	semidirect
10. #13068517	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1950	C₂	semidirect
182. #1950	D₁₁	semidirect
231. C₄×D₁₁	#108	semidirect
437. C₁₁	#21370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077248	2
C₂×#10622446	2
C₄×M₁₆×D₁₁	2
#13069392	2
#13069391	2
#13069389	2
#13068822	2
#13068819	2
#108×Dic₁₁	2
#13068517	2
C₁₁×#1950	2
#21370	11