Subgroups — #14758735

Order 2816.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#4339	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#66979	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#4339	—	2	4	no	—
15	C₄×#4339	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×D₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#66925	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#431	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×#4318	—	2	4	no	—
28	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622188	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#4339	—	2	4	no	—
36	C₂×#4339	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#66979	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#4318	—	2	4	no	—
64	C₂×#4318	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
69	#66925	—	2	8	no	—
70	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
75	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
78	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	16	no	—
79	#66867	—	2	4	no	—
80	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#21374	—	11	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	#4339	—	2	32	no	—
104	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
114	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
118	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
130	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
135	#4318	—	2	16	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
140	C₂×#431	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
142	#1985	—	11	2	no	—
143	#1955	—	11	2	no	—
144	#1870	—	11	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	D₄₄	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
183	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
184	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
186	Dic₂₂	—	2	8	no	—
187	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
188	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×#41	—	11	1	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
191	C₄×#41	—	22	4	no	—
192	C₄×#41	—	22	4	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
199	C₂×#117	—	11	1	no	—
200	C₂×#117	—	11	2	no	—
201	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	#431	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
207	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
208	C₂×#97	—	11	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
211	#336	—	11	8	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₁	#407	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₁	#408	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₁	#525	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
232	Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	Dic₁₁	—	4	2	no	—
234	Dic₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂×#41	—	22	8	no	—
236	C₂×#41	—	22	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
250	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
252	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
253	C₄×D₄	—	22	8	no	—
254	C₄×D₄	—	22	4	no	—
255	C₄×D₄	—	22	4	no	—
256	C₄×D₄	—	22	4	no	—
257	C₄×D₄	—	22	2	no	—
258	C₄×D₄	—	22	2	no	—
259	#117	—	22	4	no	—
260	#117	—	22	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	D₄₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	22	16	no	—
282	#97	—	22	4	no	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	C₄×C₈	—	22	4	no	—
285	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₁₁	#2297	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₁	#2965	1	4	yes	—
290	D₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	11	2	no	—
292	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	22	32	no	—
294	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
296	C₂×D₄	—	22	4	no	—
297	C₂×D₄	—	22	4	no	—
298	C₂×D₄	—	22	4	no	—
299	C₂×D₄	—	22	4	no	—
300	C₂×D₄	—	22	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
315	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	22	16	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	11	8	no	—
329	C₂×C₈	—	22	4	no	—
330	C₂×C₈	—	22	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
338	C₄²	—	22	4	no	—
339	C₄²	—	22	4	no	—
340	C₄²	—	22	2	no	—
341	C₄²	—	22	2	no	—
342	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
348	C₁₁	#21374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	11	4	no	—
353	C₂³	—	22	4	no	—
354	C₂³	—	22	2	no	—
355	C₂³	—	22	4	no	—
356	C₂³	—	22	2	no	—
357	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	22	8	no	—
360	D₄	—	22	8	no	—
361	D₄	—	22	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	11	4	no	—
370	C₂×C₄	—	22	2	no	—
371	C₂×C₄	—	22	2	no	—
372	C₂×C₄	—	22	16	no	—
373	C₂×C₄	—	22	4	no	—
374	C₂×C₄	—	22	4	no	—
375	C₂×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂×C₄	—	44	8	no	—
378	C₂×C₄	—	44	4	no	—
379	C₂×C₄	—	44	4	no	—
380	C₂×C₄	#66954	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	4	4	no	—
391	C₈	—	22	8	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	22	4	no	—
397	C₂²	—	22	8	no	—
398	C₂²	—	44	2	no	—
399	C₂²	—	44	2	no	—
400	C₂²	—	44	4	no	—
401	C₂²	#10623053	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×#66954	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	22	4	no	—
409	C₄	—	44	2	no	—
410	C₄	—	44	2	no	—
411	C₄	#10622723	1	4	yes	—
412	C₄	#10622739	1	4	yes	—
413	C₄	#10623055	1	2	yes	—
414	C₄	#10623363	1	2	yes	—
415	C₂	—	4	2	no	—
416	C₂	—	44	4	no	—
417	C₂	#13071104	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#10622739	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#10622723	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13077580	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#431	C₂
prime radical	C₂²×#4339	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21374
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#4318	C₂	semidirect
3. #13069555	C₂	semidirect
4. #13069413	C₂	semidirect
5. #13068911	C₂	semidirect
6. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×#431	C₂	semidirect
113. C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	semidirect
138. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
140. C₂×#431	D₁₁	semidirect
348. C₁₁	#21374	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4339	2
C₂×C₄×#4318	2
#13069555	2
#13069413	2
#13068911	2
C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₈	2
C₂×C₁₁×#431	2
#21374	11