Subgroups — #14758741

Order 2816.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13068905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13068384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#66991	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66989	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	#10623088	—	2	4	no	—
17	#10623088	—	2	4	no	—
18	C₂×#66950	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66943	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66936	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#66932	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622448	—	2	4	no	—
34	C₄×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
35	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
36	#10622188	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#66991	—	2	4	no	—
55	#66989	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#66979	—	2	4	no	—
60	#66979	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
75	#66950	—	2	4	no	—
76	#66943	—	2	4	no	—
77	#66936	—	2	8	no	—
78	#66932	—	2	8	no	—
79	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
83	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
85	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
87	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#66879	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
90	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#21375	—	11	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
142	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
154	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
155	C₂×#529	—	11	1	no	—
156	C₂×#432	—	11	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
158	#1984	—	11	1	no	—
159	#1984	—	11	1	no	—
160	#1954	—	11	1	no	—
161	#1954	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1869	—	11	4	no	—
163	#1750	—	11	4	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₁	#131	1	4	yes	—
175	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
208	Dic₂₂	—	4	4	no	—
209	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
214	#529	—	22	4	no	—
215	#529	—	22	4	no	—
216	C₂×#126	—	11	2	no	—
217	C₂×#125	—	11	1	no	—
218	C₂×#124	—	11	1	no	—
219	C₂×#123	—	11	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
221	C₂×#121	—	11	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	—	11	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
227	#432	—	22	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
233	C₂×#97	—	11	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	22	4	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	#336	—	11	4	no	—
239	#336	—	11	4	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₁	#408	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₁	#408	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₁	#525	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₁	#532	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	Dic₁₁	—	2	2	no	—
264	Dic₁₁	—	4	2	no	—
265	Dic₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
268	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
280	#126	—	22	8	no	—
281	#125	—	22	4	no	—
282	#124	—	22	4	no	—
283	#123	—	22	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
285	#121	—	22	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	22	4	no	—
291	C₄×D₄	—	22	4	no	—
292	#117	—	22	4	no	—
293	#117	—	22	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
317	#97	—	22	4	no	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	C₄×C₈	—	22	4	no	—
320	C₄×C₈	—	22	2	no	—
321	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
322	C₂×C₁₁	#2297	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₁	#2966	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₁	#2966	1	2	yes	—
327	D₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	11	1	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	22	4	no	—
337	C₂×D₄	—	22	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	11	4	no	—
365	C₂×C₈	—	22	16	no	—
366	C₂×C₈	—	22	2	no	—
367	C₂×C₈	—	22	2	no	—
368	C₂×C₈	—	22	2	no	—
369	C₂×C₈	—	22	4	no	—
370	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
382	C₄²	—	11	4	no	—
383	C₄²	—	11	4	no	—
384	C₄²	—	11	2	no	—
385	C₄²	—	11	2	no	—
386	C₄²	—	22	2	no	—
387	C₄²	—	22	2	no	—
388	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₄²	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₁₁	#21375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	11	2	no	—
397	C₂³	—	11	4	no	—
398	C₂³	—	22	1	no	—
399	C₂³	—	22	1	no	—
400	C₂³	—	22	2	no	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	44	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	44	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	11	2	no	—
412	C₂×C₄	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄	—	11	2	no	—
414	C₂×C₄	—	22	8	no	—
415	C₂×C₄	—	22	1	no	—
416	C₂×C₄	—	22	1	no	—
417	C₂×C₄	—	22	2	no	—
418	C₂×C₄	—	22	2	no	—
419	C₂×C₄	—	22	2	no	—
420	C₂×C₄	—	22	8	no	—
421	C₂×C₄	—	22	4	no	—
422	C₂×C₄	—	22	2	no	—
423	C₂×C₄	—	22	2	no	—
424	C₂×C₄	—	22	2	no	—
425	C₂×C₄	—	22	2	no	—
426	C₂×C₄	—	22	2	no	—
427	C₂×C₄	—	22	4	no	—
428	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#66954	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#66960	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	22	4	no	—
439	C₈	—	44	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	11	4	no	—
446	C₂²	—	22	2	no	—
447	C₂²	—	22	4	no	—
448	C₂²	—	22	4	no	—
449	C₂²	—	22	2	no	—
450	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₄×#4341	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#66954	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#66960	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	D₁₁×#131	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	22	2	no	—
458	C₄	—	22	2	no	—
459	C₄	—	22	2	no	—
460	C₄	—	44	2	no	—
461	C₄	—	44	2	no	—
462	C₄	#10622340	1	4	yes	—
463	C₄	#10623137	1	2	yes	—
464	C₄	#10623199	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#10623247	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	8	2	no	—
467	C₂	—	22	4	no	—
468	C₂	#13071103	1	1	yes	characteristic
469	C₂	D₁₁×#408	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#10622340	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#13077588	1	2	yes	—
472	C₂	#13077594	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₁₁×#1954	C₂
prime radical	C₂×#66991	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21375
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622448	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	semidirect
4. #13069552	C₂	semidirect
5. #13069551	C₂	semidirect
6. #13069411	C₂	semidirect
7. #13068905	C₂	semidirect
8. #13068384	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1954	C₂	semidirect
161. #1954	D₁₁	semidirect
390. C₁₁	#21375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623088	2
C₂×#10622448	2
C₂×C₄×C₈×D₁₁	2
#13069552	2
#13069551	2
#13069411	2
#13068905	2
#13068384	2
C₁₁×#1954	2
#21375	11