Subgroups — #14758744

Order 2816.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10622539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13068908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13068383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×C₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#66983	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#66982	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#66977	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#10623010	—	2	4	no	—
15	#10623010	—	2	4	no	—
16	C₂×#66929	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#66928	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66923	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
27	#10622539	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622188	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#66983	—	2	4	no	—
49	#66982	—	2	8	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#66977	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
65	#66929	—	2	8	no	—
66	#66928	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
69	#66925	—	2	4	no	—
70	#66925	—	2	4	no	—
71	#66923	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
74	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
75	C₄×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
77	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	16	no	—
78	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
79	#66867	—	2	4	no	—
80	#21375	—	11	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	16	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	8	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
119	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
126	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
127	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
128	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
133	C₂×#529	—	11	1	no	—
134	C₂×#432	—	11	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1984	—	11	2	no	—
137	#1954	—	11	2	no	—
138	#1869	—	11	4	no	—
139	#1750	—	11	4	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₁	#131	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
166	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	D₄₄	—	4	4	no	—
174	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
175	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
176	Dic₂₂	—	4	4	no	—
177	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
178	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
180	#529	—	22	4	no	—
181	#529	—	22	4	no	—
182	C₂×#126	—	11	2	no	—
183	C₂×#125	—	11	1	no	—
184	C₂×#124	—	11	1	no	—
185	C₂×#123	—	11	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
187	C₂×#121	—	11	1	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
191	C₂×#117	—	11	2	no	—
192	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	#432	—	22	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
197	C₂×#97	—	11	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
201	#336	—	11	8	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₁	#408	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
213	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₁	#408	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₁	#525	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₁	#532	1	2	yes	—
221	Dic₁₁	—	4	2	no	—
222	Dic₁₁	—	4	2	no	—
223	Dic₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
228	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
235	#126	—	22	8	no	—
236	#125	—	22	4	no	—
237	#124	—	22	4	no	—
238	#123	—	22	8	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
240	#121	—	22	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
242	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
243	C₄×D₄	—	22	4	no	—
244	C₄×D₄	—	22	4	no	—
245	C₄×D₄	—	22	2	no	—
246	C₄×D₄	—	22	2	no	—
247	#117	—	22	4	no	—
248	#117	—	22	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	D₄₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	22	16	no	—
270	#97	—	22	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₁	#2297	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₁	#2966	1	4	yes	—
278	D₁₁	—	8	2	no	—
279	C₂⁴	—	11	2	no	—
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
283	C₂×D₄	—	22	8	no	—
284	C₂×D₄	—	22	4	no	—
285	C₂×D₄	—	22	4	no	—
286	C₂×D₄	—	22	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
296	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	—	2	16	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	22	4	no	—
310	C₂×C₈	—	22	8	no	—
311	C₂×C₈	#4339	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
323	C₄²	—	22	2	no	—
324	C₄²	—	22	2	no	—
325	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
331	C₁₁	#21375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	22	4	no	—
335	C₂³	—	22	4	no	—
336	C₂³	—	22	4	no	—
337	C₂³	—	22	2	no	—
338	C₂³	#66954	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	44	4	no	—
342	D₄	—	44	8	no	—
343	D₄	—	44	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	22	4	no	—
353	C₂×C₄	—	22	4	no	—
354	C₂×C₄	—	22	4	no	—
355	C₂×C₄	—	22	2	no	—
356	C₂×C₄	—	22	2	no	—
357	C₂×C₄	—	22	2	no	—
358	C₂×C₄	—	44	4	no	—
359	C₂×C₄	—	44	4	no	—
360	C₂×C₄	#66954	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	2	8	no	—
370	C₈	—	44	4	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	44	2	no	—
375	C₂²	—	44	2	no	—
376	C₂²	—	44	2	no	—
377	C₂²	—	44	8	no	—
378	C₂²	#10622723	1	4	yes	—
379	C₂²	C₄×#4339	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂×#66954	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#66954	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	44	2	no	—
388	C₄	—	44	2	no	—
389	C₄	—	44	2	no	—
390	C₄	#10622723	1	4	yes	—
391	C₄	#10623008	1	2	yes	—
392	C₄	#10623322	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	—	88	2	no	—
395	C₂	#13071106	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#10622723	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#10622723	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#13077591	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₁₁	C₂
prime radical	C₂×#66983	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21375
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10622539	C₂	semidirect
3. #13069552	C₂	semidirect
4. #13069410	C₂	semidirect
5. #13068908	C₂	semidirect
6. #13068383	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄×C₈×C₁₁	C₂	semidirect
135. C₂²×C₄×C₈	D₁₁	semidirect
331. C₁₁	#21375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623010	2
C₂×#10622539	2
#13069552	2
#13069410	2
#13068908	2
#13068383	2
C₂²×C₄×C₈×C₁₁	2
#21375	11