Subgroups — #14759022

Order 2816.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13068444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#4339	—	2	1	no	—
9	C₂×C₁₁×#117	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#66983	—	2	1	no	—
12	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
14	#10623008	—	2	4	no	—
15	#10623008	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#66928	—	2	1	no	—
17	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#384	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₁×#382	—	2	1	no	—
23	C₁₁×#380	—	2	1	no	—
24	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66873	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×#4318	—	2	4	no	—
29	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622167	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂×#4339	—	2	8	no	—
37	C₂×#4339	—	4	8	no	—
38	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
43	C₁₁×#117	—	4	4	no	—
44	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#66983	—	2	8	no	—
56	#66983	—	2	4	no	—
57	#66983	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#4318	—	2	4	no	—
63	C₂×#4318	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
65	#66928	—	2	8	no	—
66	#66927	—	2	2	no	—
67	#66927	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
69	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#66922	—	2	2	no	—
72	#66922	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
75	#66873	—	2	16	no	—
76	#66867	—	2	4	no	—
77	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
78	#21410	—	11	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
99	#4339	—	4	32	no	—
100	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
117	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	#4318	—	2	16	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
132	C₂×#532	—	11	1	no	—
133	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
134	#2285	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1990	—	11	2	no	—
136	#1957	—	11	2	no	—
137	#1895	—	11	4	no	—
138	#1762	—	11	4	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
175	D₄₄	—	2	8	no	—
176	D₄₄	—	4	4	no	—
177	D₄₄	—	4	8	no	—
178	D₄₄	—	4	8	no	—
179	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
180	Dic₂₂	—	4	8	no	—
181	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×#41	—	22	1	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
184	#532	—	11	8	no	—
185	#532	—	22	4	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
187	C₂×#127	—	11	1	no	—
188	C₂×#124	—	22	1	no	—
189	C₂×#121	—	11	2	no	—
190	C₂×#121	—	22	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
193	C₂×#117	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#102	—	11	8	no	—
196	C₄×M₁₆	—	22	4	no	—
197	C₂×#97	—	11	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
199	#384	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
200	#382	—	2	1	no	—
201	#380	—	2	1	no	—
202	#380	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
205	#340	—	11	8	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
220	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
221	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
225	C₄×C₁₁	#417	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₁	#418	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₁	#525	1	2	yes	—
229	Dic₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂×#41	—	22	8	no	—
231	C₂×#41	—	44	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
246	#127	—	11	4	no	—
247	#127	—	22	2	no	—
248	#124	—	22	8	no	—
249	#121	—	11	8	no	—
250	#121	—	22	8	no	—
251	#121	—	22	4	no	—
252	C₄×D₄	—	11	8	no	—
253	C₄×D₄	—	22	8	no	—
254	C₄×D₄	—	22	4	no	—
255	#117	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	D₄₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	#102	—	22	16	no	—
272	#97	—	22	4	no	—
273	C₄×C₈	—	22	4	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₁₁	#2297	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	#3182	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₁	#3184	1	2	yes	—
282	D₁₁	—	8	4	no	—
283	C₂⁴	—	22	2	no	—
284	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	44	32	no	—
286	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
288	C₂×D₄	—	11	4	no	—
289	C₂×D₄	—	22	8	no	—
290	C₂×D₄	—	22	4	no	—
291	C₂×D₄	—	22	4	no	—
292	C₂×D₄	—	22	2	no	—
293	C₂×D₄	—	22	8	no	—
294	C₂×D₄	—	44	8	no	—
295	C₂×D₄	—	44	2	no	—
296	C₂×D₄	—	44	2	no	—
297	C₂×D₄	—	44	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
306	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	22	16	no	—
317	C₂×C₈	—	11	8	no	—
318	C₂×C₈	—	22	4	no	—
319	C₂×C₈	—	22	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
329	C₄²	—	4	4	no	—
330	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₄²	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
336	C₁₁	#21410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	22	4	no	—
342	C₂³	—	44	2	no	—
343	C₂³	—	44	2	no	—
344	C₂³	—	44	4	no	—
345	C₂³	—	44	4	no	—
346	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	44	8	no	—
349	D₄	—	22	8	no	—
350	D₄	—	44	16	no	—
351	D₄	—	44	4	no	—
352	D₄	—	44	8	no	—
353	D₄	—	44	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂×C₄	—	44	16	no	—
367	C₂×C₄	—	44	4	no	—
368	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#66985	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#66995	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#67002	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
379	C₈	—	22	8	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	44	4	no	—
386	C₂²	—	44	4	no	—
387	C₂²	—	44	4	no	—
388	C₂²	—	88	4	no	—
389	C₂²	—	88	4	no	—
390	C₂²	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#66985	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#66995	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#67002	1	2	yes	—
394	C₂²	#10623363	1	2	yes	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	8	4	no	—
399	C₄	—	44	4	no	—
400	C₄	#10622579	1	4	yes	—
401	C₄	#10622614	1	4	yes	—
402	C₄	#10623053	1	2	yes	—
403	C₄	#10623055	1	2	yes	—
404	C₂	—	4	2	no	—
405	C₂	—	88	4	no	—
406	C₂	#13071104	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#10622614	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#10622579	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13079335	1	2	yes	—
410	C₂	#13079350	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2285	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623008	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21410
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#4318	C₂	semidirect
3. #13069576	C₂	semidirect
4. #13069421	C₂	semidirect
5. #13069052	C₂	semidirect
6. #13068444	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2285	C₂	semidirect
15. #10623008	C₄	semidirect
131. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
134. #2285	D₁₁	semidirect
336. C₁₁	#21410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623008	2
C₂×C₄×#4318	2
#13069576	2
#13069421	2
#13069052	2
#13068444	2
C₁₁×#2285	2
#21410	11