Finite Group Databasebeta

← #14759113

Subgroups — #14759113

Order 2816.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623137C211yesmaximal, characteristic
2#13070998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069066C214yesmaximal, complemented
8#99×Dic11C214yesmaximal, complemented
9C11×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#4341C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D11C2211yescharacteristic
12C2×C11×#121C2211yescharacteristic
13C2×#66991C411yescharacteristic, complemented
14C2×#66990C2212yes—
15C2×D4×Dic11C2212yes—
16C2×#66977C2211yescharacteristic
17#10623137—21no—
18#10623137—21no—
19#10623137—21no—
20#10623137—21no—
21#10623137—21no—
22#10623137—21no—
23#10623137—21no—
24#10623137—21no—
25C2×#66950C411yescharacteristic, complemented
26C2×#66945—21no—
27C2×#66945C411yescharacteristic, complemented
28C2×#66936C412yescomplemented
29C2×(C22⋊D11)⋊C4C412yescomplemented
30C2×C22⋊C4×D11C2212yes—
31C2×C42×D11—21no—
32C2×C11×#99C2214yes—
33C11×#380C2211yescharacteristic
34C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#66898C2214yes—
36#10622825C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
38#10622600—21no—
39#10622568C2212yes—
40C22⋊C4×Dic11C2212yes—
41C22⋊C4×Dic11C2212yes—
42C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
43#10622279—21no—
44#10622279—21no—
45#10622277—21no—
46D11×#95—21no—
47#10622165C2214yes—
48#10622165C2214yes—
49C24×D11C2311yescharacteristic
50C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic, complemented
51C22×D4×C11C2312yes—
52C23×C4×C11C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D11C2×C412yes—
54C22×C22⋊D11C2×C412yes—
55C23×Dic11C2×C412yescomplemented
56C23×Dic11C2311yescharacteristic
57C2×#4341—21no—
58C2×#4341—21no—
59C2×#4341—21no—
60C2×#4341—21no—
61C2×#4341—44no—
62C22×C4×D11—22no—
63C22×C4×D11—44no—
64C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D11D411yescharacteristic
69C22×C4×D11D411yescharacteristic
70C22×C4×D11D411yescharacteristic
71C22×C4×D11D411yescharacteristic
72C22×C4×D11D411yescharacteristic
73C22×C4×D11D411yescharacteristic
74C22×C4×D11D411yescharacteristic
75C22×C4×D11D411yescharacteristic
76C22×Dic22C2×C411yescharacteristic, complemented
77C11×#121—21no—
78C11×#121—21no—
79C11×#121—21no—
80C11×#121—21no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C11×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
84C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C42×C11—21no—
87C2×C22⋊Dic11C2×C412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic11C2312yes—
89C2×C22⋊Dic11C2312yes—
90C2×C22⋊Dic11C2312yes—
91#66991—21no—
92#66991—21no—
93#66991—21no—
94#66991—21no—
95#66990—22no—
96#66990—22no—
97#66990—22no—
98#66990—22no—
99D4×Dic11—22no—
100D4×Dic11—22no—
101D4×Dic11—22no—
102D4×Dic11—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
107C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2×C412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic, complemented
111#66977—21no—
112#66977—21no—
113#66977—21no—
114#66977—21no—
115C2×Dic11⋊C4C2×C412yescomplemented
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11—22no—
118C2×C4×Dic11—22no—
119C2×C4×Dic11C2×C412yescomplemented
120#66950—21no—
121#66950—21no—
122#66950—21no—
123#66950—21no—
124#66945—21no—
125#66945—21no—
126#66945—21no—
127#66945—21no—
128#66945—44no—
129#66936—22no—
130#66936—22no—
131#66936—22no—
132#66936—22no—
133(C22⋊D11)⋊C4—22no—
134(C22⋊D11)⋊C4—22no—
135(C22⋊D11)⋊C4—22no—
136(C22⋊D11)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D11—24no—
138C22⋊C4×D11—24no—
139C42×D11—44no—
140C11×#99—28no—
141C11×#95—21no—
142C11×#95—21no—
143#66898—28no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—22no—
147C11⋊#95—22no—
148#21420—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C22×C412yes—
150C24×C11C2411yescharacteristic
151C23×D11—22no—
152C23×D11—22no—
153C23×D11—42no—
154C23×D11—42no—
155C23×D11C22×C411yescharacteristic
156C23×D11C22×C411yescharacteristic
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C23×D11C2×D411yescharacteristic
160C23×D11C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C11—22no—
162C2×D4×C11—22no—
163C2×D4×C11—24no—
164C2×D4×C11—24no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—42no—
168C22×C4×C11—22no—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11—42no—
171C22×C4×C11C22×C412yes—
172C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D11—22no—
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—44no—
183C2×C22⋊D11—44no—
184C22×Dic11—22no—
185C22×Dic11—22no—
186C22×Dic11—22no—
187C22×Dic11—22no—
188C22×Dic11—42no—
189C22×Dic11—44no—
190C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic11C22×C412yes—
192C22×Dic11C22×C412yes—
193C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198#4341—44no—
199#4341—44no—
200#4341—44no—
201#4341—44no—
202C2×C4×D11—24no—
203C2×C4×D11—24no—
204C2×C4×D11—24no—
205C2×C4×D11—28no—
206C2×C4×D11—42no—
207C2×C4×D11—42no—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—44no—
213C2×C4×D11—44no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—42no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—42no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C11×C22⋊C4—22no—
241C11×C22⋊C4—22no—
242C11×C22⋊C4—24no—
243C11×C22⋊C4#4114yescomplemented
244C42×C11—42no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—22no—
248C22⋊Dic11—22no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C22⋊Dic11—24no—
251C22⋊Dic11#4114yescomplemented
252(C2×D11)⋊C4—28no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—44no—
258(C2×D11)⋊C4—44no—
259C4⋊Dic11—22no—
260C4⋊Dic11—22no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—42no—
264Dic11⋊C4—22no—
265Dic11⋊C4—22no—
266C4×Dic11—22no—
267C4×Dic11—22no—
268C4×Dic11—42no—
269C4×Dic11—44no—
270C4×Dic11—44no—
271C2×#525—111no—
272#2280—111no—
273C2×C4×C22⋊C4—111no—
274#1996—111no—
275#1996—111no—
276#1964—111no—
277#1964D1111yescharacteristic, complemented
278#1898—114no—
279C4×#99—114no—
280C23×C11—22no—
281C23×C11—24no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—42no—
285C23×C11—42no—
286C23×C11C23×C411yescharacteristic
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C23×C11C22×D411yescharacteristic
289C23×C11C2×#4112yes—
290C23×C11C2×#4112yes—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—22no—
294C22×D11—22no—
295C22×D11—22no—
296C22×D11—22no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—48no—
312C22×D11—48no—
313C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
317D4×C11—42no—
318D4×C11—44no—
319D4×C11—42no—
320D4×C11—42no—
321D4×C11—42no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—24no—
327C2×C4×C11—24no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11—42no—
335C2×C4×C11—42no—
336C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22⋊D11—44no—
341C22⋊D11—44no—
342C22⋊D11—44no—
343C22⋊D11—44no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—24no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—44no—
354C2×Dic11—42no—
355C2×Dic11—42no—
356C2×Dic11—44no—
357C2×Dic11—42no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—42no—
361C2×Dic11—42no—
362C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C4×D11—22no—
367C4×D11—22no—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—22no—
374C4×D11—22no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—41no—
378C4×D11—41no—
379C4×D11—41no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—416no—
382C4×D11#9914yescomplemented
383Dic22—42no—
384Dic22—42no—
385C22×#41—111no—
386C24×C4—111no—
387#525—221no—
388#525—221no—
389#525—221no—
390#525—221no—
391#525—221no—
392#525—221no—
393#525—221no—
394#525—221no—
395C2×#123—112no—
396C2×C22⋊Q8—111no—
397C2×C22⋊Q8—111no—
398C2×#121—111no—
399C2×#121C2×D1111yescharacteristic
400C2×#120—112no—
401C2×C4×D4—112no—
402C2×C4×D4—112no—
403C2×#117—111no—
404C2×#117—221no—
405C22×C22⋊C4—112no—
406C22×C42—221no—
407C2×#99—114no—
408C2×#99C2×D1114yes—
409#381—221no—
410#380—111no—
411#380—221no—
412#380C2×D1111yescharacteristic
413#379—112no—
414C4×C22⋊C4—111no—
415C4×C22⋊C4—112no—
416C4×C22⋊C4—112no—
417C4×C22⋊C4—221no—
418C4×C22⋊C4—221no—
419C4×C22⋊C4—221no—
420C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
421C2×#95—221no—
422#342—114no—
423#342—114no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—21no—
427C22×C11—21no—
428C22×C11—21no—
429C22×C11—21no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—84no—
436C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C22×C11C4×#4112yes—
438C22×C11#52512yes—
439C22×C11#53211yescharacteristic
440C22×C11#53211yescharacteristic
441C2×D11—28no—
442C2×D11—21no—
443C2×D11—21no—
444C2×D11—21no—
445C2×D11—21no—
446C2×D11—21no—
447C2×D11—21no—
448C2×D11—21no—
449C2×D11—21no—
450C2×D11—21no—
451C2×D11—21no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—44no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—44no—
458C2×D11—44no—
459C2×D11C2×#9912yes—
460C2×D11#41012yes—
461C4×C11—21no—
462C4×C11—21no—
463C4×C11—21no—
464C4×C11—44no—
465C4×C11—42no—
466C4×C11—82no—
467C4×C11C2×#9912yes—
468Dic11—21no—
469Dic11—21no—
470Dic11—21no—
471Dic11—44no—
472Dic11—42no—
473Dic11—42no—
474Dic11—82no—
475Dic11C2×#9912yes—
476C25—111no—
477C2×#41—221no—
478C2×#41—221no—
479C2×#41—221no—
480C2×#41—221no—
481C2×#41—444no—
482C22×Q8—111no—
483C22×D4—112no—
484C22×D4—112no—
485C22×D4C4×D1111yescharacteristic, complemented
486C22×D4C22×D1112yes—
487C23×C4—111no—
488C23×C4—111no—
489C23×C4—111no—
490C23×C4—111no—
491C23×C4—111no—
492C23×C4—111no—
493C23×C4—111no—
494C23×C4—111no—
495C23×C4—111no—
496C23×C4—111no—
497C23×C4—111no—
498C23×C4—111no—
499C23×C4—111no—
500C23×C4—112no—
501C23×C4—222no—
502C23×C4—444no—
503C23×C4C22×D1111yescharacteristic
504#123—222no—
505#123—222no—
506#123—222no—
507#123—222no—
508C22⋊Q8—221no—
509C22⋊Q8—221no—
510C22⋊Q8—221no—
511C22⋊Q8—221no—
512C22⋊Q8—221no—
513C22⋊Q8—221no—
514C22⋊Q8—221no—
515C22⋊Q8—221no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—221no—
521#121—221no—
522#121—221no—
523#121—221no—
524#120—222no—
525#120—222no—
526#120—222no—
527#120—222no—
528C4×D4—222no—
529C4×D4—222no—
530C4×D4—222no—
531C4×D4—222no—
532C4×D4—222no—
533C4×D4—222no—
534C4×D4—222no—
535C4×D4—222no—
536#117—221no—
537#117—221no—
538#117—221no—
539#117—221no—
540#117—444no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—111no—
543C2×C4⋊C4—112no—
544C2×C4⋊C4—112no—
545C2×C4⋊C4—221no—
546C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4—112no—
548C2×C22⋊C4—112no—
549C2×C22⋊C4—112no—
550C2×C22⋊C4—112no—
551C2×C22⋊C4—112no—
552C2×C22⋊C4—112no—
553C2×C22⋊C4—224no—
554C2×C22⋊C4—222no—
555C2×C22⋊C4—224no—
556C2×C22⋊C4—222no—
557C2×C22⋊C4—222no—
558C2×C22⋊C4C4×D1112yescomplemented
559C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
560C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—112no—
563C2×C42—222no—
564C2×C42—222no—
565C2×C42—221no—
566C2×C42—444no—
567#99—28no—
568#99—228no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—222no—
572#95—222no—
573#95—221no—
574#95—221no—
575C2×C11—22no—
576C2×C11—21no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11—22no—
579C2×C11—82no—
580C2×C11#229711yescharacteristic
581C2×C11C22×#9911yescharacteristic
582C2×C11C2×#41011yescharacteristic
583D11—22no—
584D11—22no—
585D11—41no—
586D11—41no—
587C24—111no—
588C24—111no—
589C24—111no—
590C24—111no—
591C24—111no—
592C24—111no—
593C24—222no—
594C24—222no—
595C24—442no—
596C24—442no—
597C24C2×C4×D1112yes—
598C24C23×D1111yescharacteristic
599#41—444no—
600#41—444no—
601#41—444no—
602#41—444no—
603C2×Q8—221no—
604C2×Q8—221no—
605C2×Q8—442no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—222no—
615C2×D4—222no—
616C2×D4—222no—
617C2×D4—444no—
618C2×D4—444no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—111no—
637C22×C4—111no—
638C22×C4—111no—
639C22×C4—111no—
640C22×C4—111no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—112no—
645C22×C4—112no—
646C22×C4—224no—
647C22×C4—224no—
648C22×C4—224no—
649C22×C4—228no—
650C22×C4—222no—
651C22×C4—222no—
652C22×C4—222no—
653C22×C4—222no—
654C22×C4—442no—
655C22×C4—442no—
656C22×C4—442no—
657C22×C4—442no—
658C22×C4—442no—
659C22×C4—442no—
660C22×C4—442no—
661C22×C4—442no—
662C22×C4—442no—
663C22×C4—444no—
664C22×C4—444no—
665C22×C4—442no—
666C22×C4—444no—
667C22×C4C2×C4×D1112yes—
668C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
669C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
670C22×C4D4×D1111yescharacteristic
671C22×C4D4×D1111yescharacteristic
672C22×C4D4×D1111yescharacteristic
673C22×C4D4×D1111yescharacteristic
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—222no—
678C4⋊C4—222no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—222no—
682C4⋊C4—222no—
683C4⋊C4—442no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—114no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—228no—
694C22⋊C4—222no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—222no—
697C22⋊C4—222no—
698C22⋊C4—222no—
699C22⋊C4—224no—
700C22⋊C4—444no—
701C22⋊C4—444no—
702C22⋊C4#434114yescomplemented
703C42—42no—
704C42—222no—
705C42—222no—
706C42—442no—
707C42—444no—
708C42—444no—
709C11#2142011yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—111no—
717C23—111no—
718C23—111no—
719C23—111no—
720C23—222no—
721C23—222no—
722C23—222no—
723C23—222no—
724C23—222no—
725C23—222no—
726C23—222no—
727C23—221no—
728C23—221no—
729C23—222no—
730C23—222no—
731C23—222no—
732C23—221no—
733C23—221no—
734C23—441no—
735C23—441no—
736C23—441no—
737C23—441no—
738C23—441no—
739C23—441no—
740C23—448no—
741C23—448no—
742C23C22×C4×D1111yescharacteristic
743C23C2×D4×D1111yescharacteristic
744C23C2×D4×D1111yescharacteristic
745C23C2×#434112yes—
746C23#41×D1112yes—
747Q8—442no—
748Q8—442no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—444no—
755D4—444no—
756D4—444no—
757D4—444no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—111no—
773C2×C4—114no—
774C2×C4—111no—
775C2×C4—111no—
776C2×C4—111no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—222no—
779C2×C4—222no—
780C2×C4—222no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—222no—
783C2×C4—222no—
784C2×C4—222no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—222no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—224no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—441no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—4416no—
799C2×C4—444no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—444no—
804C2×C4—442no—
805C2×C4—442no—
806C2×C4—442no—
807C2×C4—442no—
808C2×C4—442no—
809C2×C4—442no—
810C2×C4—442no—
811C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
812C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
813C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
814C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—84no—
827C22—112no—
828C22—112no—
829C22—228no—
830C22—221no—
831C22—221no—
832C22—221no—
833C22—221no—
834C22—221no—
835C22—221no—
836C22—221no—
837C22—221no—
838C22—221no—
839C22—221no—
840C22—442no—
841C22—442no—
842C22—442no—
843C22—442no—
844C22—444no—
845C22—444no—
846C22—444no—
847C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
848C22C4×#434112yes—
849C22#1062313712yes—
850C22#1062319911yescharacteristic
851C22#1062324711yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—44no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—112no—
859C4—221no—
860C4—221no—
861C4—221no—
862C4—444no—
863C4—442no—
864C4—442no—
865C4—882no—
866C4D11×#9912yes—
867C2—22no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—22no—
871C2—82no—
872C2—222no—
873C2—222no—
874C2—441no—
875C2—441no—
876C2#1307110311yescharacteristic
877C2C2×D11×#9911yescharacteristic
878C2D11×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1964C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10623137C2
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1964D11
hypocenterC11#21420
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13070998C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D11C2semidirect
4. #13069601C2semidirect
5. #13069600C2semidirect
6. #13069453C2semidirect
7. #13069066C2semidirect
8. #99×Dic11C2semidirect
9. C11×#1964C2semidirect
10. C22×#4341C4semidirect
13. C2×#66991C4semidirect
25. C2×#66950C4semidirect
27. C2×#66945C4semidirect
28. C2×#66936C4semidirect
29. C2×(C22⋊D11)⋊C4C4semidirect
50. C22×D4×C11C2×C4semidirect
55. C23×Dic11C2×C4semidirect
76. C22×Dic22C2×C4semidirect
82. C2×C11×C4⋊C4C2×C4semidirect
83. C2×C11×C22⋊C4C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic11C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic11C2×C4semidirect
110. C2×C4⋊Dic11C2×C4semidirect
115. C2×Dic11⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×C4×Dic11C2×C4semidirect
243. C11×C22⋊C4#41semidirect
251. C22⋊Dic11#41semidirect
277. #1964D11semidirect
382. C4×D11#99semidirect
485. C22×D4C4×D11semidirect
546. C2×C4⋊C4C4×D11semidirect
558. C2×C22⋊C4C4×D11semidirect
702. C22⋊C4#4341semidirect
709. C11#21420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231372
#130709982
C4×C22⋊C4×D112
#130696012
#130696002
#130694532
#130690662
#99×Dic112
C11×#19642
#2142011