Finite Group Databasebeta

← #14759119

Subgroups — #14759119

Order 2816.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623069C211yesmaximal, characteristic
2#13071010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069599C212yesmaximal, complemented
5#13069450C212yesmaximal
6#13069073C212yesmaximal, complemented
7#13069071C212yesmaximal, complemented
8C4×#66870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#66870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#66898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C11×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
13C2×#66992C2211yescharacteristic
14C2×#66988C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D11C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
17C2×#66979C411yescharacteristic, complemented
18C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
19#10623069—21no—
20#10623069—21no—
21#10623069—21no—
22#10623069—21no—
23#10623069—21no—
24#10623069—21no—
25#10623069—21no—
26#10623069—21no—
27C2×#66951C411yescharacteristic, complemented
28C2×#66942C411yescharacteristic, complemented
29C2×#66939C2211yescharacteristic
30C2×#66938C411yescharacteristic, complemented
31C2×#66932C411yescharacteristic, complemented
32C2×#66931C2211yescharacteristic
33C2×#66930C2212yes—
34C2×#66925C411yescharacteristic, complemented
35C2×C4×Dic22C411yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#99C2212yes—
37C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#66898C2212yes—
40C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
42C2×#66870C2212yes—
43C2×#66870C2212yes—
44#10622556C2212yes—
45#10622555C2212yes—
46C22⋊C4×Dic11C2212yes—
47#10622545—21no—
48C4×Dic11⋊C4—21no—
49C4×Dic11⋊C4—21no—
50C42×Dic11—21no—
51#10622264—21no—
52#10622263—21no—
53#10622262—21no—
54#10622261—21no—
55C11×#342C2212yes—
56#10622165C2212yes—
57#10622165C2212yes—
58#10622164C2212yes—
59C22×D4×C11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C11C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D11C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
64C23×Dic11C2311yescharacteristic
65C23×Dic11C2311yescharacteristic
66C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
67C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
68C4×D4×C11—21no—
69C4×D4×C11—21no—
70C4×D4×C11—21no—
71C4×D4×C11—21no—
72C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
73C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
74C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C42×C11—21no—
78C2×C42×C11—21no—
79C2×C42×C11C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic11C2312yes—
84C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic11C2312yes—
86#66992—21no—
87#66992—21no—
88#66992—21no—
89#66992—21no—
90#66988—21no—
91#66988—21no—
92#66988—21no—
93#66988—21no—
94C4×C22⋊D11—21no—
95C4×C22⋊D11—21no—
96C4×C22⋊D11—21no—
97C4×C22⋊D11—21no—
98C4×C22⋊D11—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100C4×C22⋊D11—21no—
101C4×C22⋊D11—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106#66979—21no—
107#66979—21no—
108#66979—21no—
109#66979—21no—
110C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—22no—
114C2×Dic11⋊C4—22no—
115C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic11—22no—
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11—22no—
125C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
130C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
138#66951—21no—
139#66951—21no—
140#66951—21no—
141#66951—21no—
142#66942—21no—
143#66942—21no—
144#66942—21no—
145#66942—21no—
146#66939—21no—
147#66939—21no—
148#66939—21no—
149#66939—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66932—21no—
155#66932—21no—
156#66932—21no—
157#66932—21no—
158#66931—21no—
159#66931—21no—
160#66931—21no—
161#66931—21no—
162#66930—24no—
163#66930—24no—
164#66925—21no—
165#66925—21no—
166#66925—21no—
167#66925—21no—
168C4×Dic22—21no—
169C4×Dic22—21no—
170C4×Dic22—21no—
171C4×Dic22—21no—
172C11×#99—24no—
173C11×#95—21no—
174C11×#95—21no—
175#66898—24no—
176C11⋊#95—21no—
177C11⋊#95—21no—
178C11⋊#95—22no—
179C11⋊#95—22no—
180C11⋊#95—22no—
181C11⋊#95—22no—
182#66870—24no—
183#66870—24no—
184#21421—111nomaximal, Sylow
185C24×C11C22×C411yescharacteristic
186C24×C11C2411yescharacteristic
187C23×D11C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—22no—
191C2×D4×C11—22no—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—42no—
197C22×C4×C11—42no—
198C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C22×Dic11—22no—
215C22×Dic11—22no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11—22no—
218C22×Dic11—42no—
219C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—42no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—22no—
248C11×C22⋊C4—22no—
249C11×C22⋊C4#4114yes—
250C42×C11—21no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11—42no—
253C42×C11—42no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—21no—
262C22⋊Dic11—22no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11#4114yes—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269(C2×D11)⋊C4—21no—
270(C2×D11)⋊C4—21no—
271(C2×D11)⋊C4—21no—
272(C2×D11)⋊C4—21no—
273(C2×D11)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280Dic11⋊C4—28no—
281Dic11⋊C4—21no—
282Dic11⋊C4—21no—
283Dic11⋊C4—21no—
284Dic11⋊C4—21no—
285Dic11⋊C4—21no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—44no—
294C4×Dic11—28no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—42no—
298C4×Dic11—42no—
299C4×Dic11—44no—
300C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
316C2×#529—111no—
317#2283—111no—
318C4×#117—111no—
319#1996—112no—
320#1964—112no—
321#1899—112no—
322#1899—112no—
323C4×#99—111no—
324C4×#99—111no—
325C4×#99—111no—
326C4×#99D1111yescharacteristic, complemented
327C23×C11—21no—
328C23×C11—21no—
329C23×C11—21no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11C23×C411yescharacteristic
335C23×C11C22×D411yescharacteristic
336C23×C11C22×D411yescharacteristic
337C23×C11C2×#4112yes—
338C23×C11C2×#4112yes—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—21no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344D4×C11—42no—
345D4×C11—42no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—24no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—42no—
359C2×C4×C11—42no—
360C2×C4×C11—42no—
361C2×C4×C11—42no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—42no—
365C2×C4×C11—42no—
366C2×C4×C11—42no—
367C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22⋊D11—42no—
372C22⋊D11—42no—
373C22⋊D11—42no—
374C22⋊D11—42no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—24no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—42no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C4×D11—42no—
411C4×D11—42no—
412Dic22—42no—
413Dic22—42no—
414#529—221no—
415#529—221no—
416#529—221no—
417#529—221no—
418#529—221no—
419#529—221no—
420#529—221no—
421#529—221no—
422C2×#126—111no—
423C2×#126—111no—
424C2×#125—111no—
425C2×#124—111no—
426C2×#123—111no—
427C2×#123—111no—
428C2×C22⋊Q8—111no—
429C2×#121—111no—
430C2×C4×Q8—111no—
431C2×C4×D4—111no—
432C2×C4×D4—111no—
433C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
434C2×#117—111no—
435C2×#117—111no—
436C2×#117—112no—
437C22×C42—111no—
438C2×#99—112no—
439C2×#99—112no—
440C2×#99—112no—
441C2×#99C2×D1112yes—
442#383—221no—
443#382—221no—
444#381—112no—
445#380—112no—
446C4×C4⋊C4—221no—
447C4×C4⋊C4—221no—
448C4×C4⋊C4—221no—
449C4×C22⋊C4—111no—
450C4×C22⋊C4—111no—
451C4×C22⋊C4—112no—
452C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
453C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
454#376—221no—
455#376—221no—
456C43—221no—
457#342—112no—
458#342—112no—
459#342—112no—
460#342C2×D1112yes—
461C22×C11—21no—
462C22×C11—21no—
463C22×C11—21no—
464C22×C11—21no—
465C22×C11—21no—
466C22×C11—21no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
475C22×C11C4×#4111yescharacteristic
476C22×C11C4×#4111yescharacteristic
477C22×C11#52512yes—
478C22×C11#53212yes—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C4×C11—21no—
485C4×C11—21no—
486C4×C11—21no—
487C4×C11—44no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—82no—
492C4×C11#41012yes—
493Dic11—21no—
494Dic11—21no—
495Dic11—21no—
496Dic11—21no—
497Dic11—21no—
498Dic11—21no—
499Dic11—21no—
500Dic11—44no—
501Dic11—41no—
502Dic11—41no—
503Dic11—41no—
504Dic11—82no—
505Dic11#41012yes—
506C22×Q8—111no—
507C22×D4—111no—
508C22×D4—111no—
509C22×D4C22×D1111yescharacteristic
510C23×C4—111no—
511C23×C4—111no—
512C23×C4—111no—
513C23×C4C4×D1111yescharacteristic
514C23×C4C22×D1111yescharacteristic
515#126—221no—
516#126—221no—
517#126—221no—
518#126—221no—
519#126—221no—
520#126—221no—
521#126—221no—
522#126—221no—
523#125—221no—
524#125—221no—
525#125—221no—
526#125—221no—
527#124—221no—
528#124—221no—
529#124—221no—
530#124—221no—
531#123—221no—
532#123—221no—
533#123—221no—
534#123—221no—
535#123—221no—
536#123—221no—
537#123—221no—
538#123—221no—
539C22⋊Q8—221no—
540C22⋊Q8—221no—
541C22⋊Q8—221no—
542C22⋊Q8—221no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#121—221no—
546#121—221no—
547C4×Q8—221no—
548C4×Q8—221no—
549C4×Q8—221no—
550C4×Q8—221no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563#117—221no—
564#117—221no—
565#117—221no—
566#117—221no—
567#117—221no—
568#117—221no—
569#117—221no—
570#117—221no—
571#117—224no—
572#117—224no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—111no—
581C2×C4⋊C4—111no—
582C2×C4⋊C4—222no—
583C2×C4⋊C4—222no—
584C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—112no—
586C2×C22⋊C4—111no—
587C2×C22⋊C4—111no—
588C2×C22⋊C4—111no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—111no—
592C2×C22⋊C4—111no—
593C2×C22⋊C4—111no—
594C2×C22⋊C4—112no—
595C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
597C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—111no—
602C2×C42—111no—
603C2×C42—111no—
604C2×C42—111no—
605C2×C42—111no—
606C2×C42—111no—
607C2×C42—111no—
608C2×C42—111no—
609C2×C42—111no—
610C2×C42—111no—
611C2×C42—111no—
612C2×C42—111no—
613C2×C42—111no—
614C2×C42—222no—
615C2×C42—222no—
616C2×C42—221no—
617C2×C42—221no—
618C2×C42C4×D1111yescharacteristic
619#99—24no—
620#99—224no—
621#99—224no—
622#99—224no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—222no—
626#95—222no—
627#95—222no—
628#95—222no—
629#95—221no—
630#95—221no—
631C2×C11—22no—
632C2×C11—22no—
633C2×C11—21no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—81no—
636C2×C11#229711yescharacteristic
637C2×C11C2×#41011yescharacteristic
638C2×C11C2×#41011yescharacteristic
639D11—81no—
640C24—111no—
641C24C2×C4×D1111yescharacteristic
642C24C23×D1111yescharacteristic
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—442no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—221no—
652C2×D4—222no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—442no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—111no—
670C22×C4—111no—
671C22×C4—111no—
672C22×C4—111no—
673C22×C4—111no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—111no—
676C22×C4—111no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—222no—
679C22×C4—222no—
680C22×C4—222no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—442no—
685C22×C4—442no—
686C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
687C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
688C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
689C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
691C22×C4D4×D1111yescharacteristic
692C22×C4D4×D1111yescharacteristic
693C22×C4D4×D1111yescharacteristic
694C22×C4D4×D1111yescharacteristic
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—221no—
698C4⋊C4—221no—
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—228no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—444no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—114no—
725C22⋊C4—221no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—221no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—221no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4#433914yes—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42—111no—
750C42—111no—
751C42—111no—
752C42—111no—
753C42—111no—
754C42—111no—
755C42—111no—
756C42—111no—
757C42—111no—
758C42—111no—
759C42—111no—
760C42—111no—
761C42—111no—
762C42—111no—
763C42—111no—
764C42—111no—
765C42—228no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C42—442no—
769C42—442no—
770C42—444no—
771C11#2142111yescharacteristic, complemented, Sylow
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—221no—
780C23—221no—
781C23—221no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23C22×C4×D1111yescharacteristic
785C23C2×#433912yes—
786C23C2×D4×D1111yescharacteristic
787C23C2×D4×D1111yescharacteristic
788C23#41×D1112yes—
789Q8—442no—
790Q8—442no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—442no—
794D4—442no—
795D4—442no—
796D4—442no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—111no—
819C2×C4—111no—
820C2×C4—111no—
821C2×C4—111no—
822C2×C4—111no—
823C2×C4—111no—
824C2×C4—111no—
825C2×C4—111no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—224no—
843C2×C4—442no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—442no—
848C2×C4—442no—
849C2×C4—442no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—442no—
853C2×C4—442no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—441no—
873C22—441no—
874C22—441no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22C4×#433911yescharacteristic
878C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
879C22#1062305311yescharacteristic
880C22#1062307812yes—
881C22#1062307912yes—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—44no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—82no—
890C4—112no—
891C4—221no—
892C4—221no—
893C4—221no—
894C4—221no—
895C4—221no—
896C4—221no—
897C4—221no—
898C4—444no—
899C4—441no—
900C4—441no—
901C4—441no—
902C4—882no—
903C4#1062235312yes—
904C2—22no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—881no—
910C2#1307110211yescharacteristic
911C2D11×#41011yescharacteristic
912C2C2×#1062235311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D11
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC4×C11×#99C2
socleC22×C11C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#66992C22
cosocleC24×C11C24
hypercenterC4×#99D11
hypocenterC11#21421
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13071010C2semidirect
3. C4×#66930C2semidirect
4. #13069599C2semidirect
6. #13069073C2semidirect
7. #13069071C2semidirect
8. C4×#66870C2semidirect
9. C4×#66870C2semidirect
10. C4×#66898C2semidirect
11. C4×C11×#99C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊D11C4semidirect
17. C2×#66979C4semidirect
27. C2×#66951C4semidirect
28. C2×#66942C4semidirect
30. C2×#66938C4semidirect
31. C2×#66932C4semidirect
34. C2×#66925C4semidirect
35. C2×C4×Dic22C4semidirect
326. C4×#99D11semidirect
771. C11#21421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230692
#130710102
C4×#669302
#130695992
#130694502
#130690732
#130690712
C4×#668702
C4×#668982
C4×C11×#992
#2142111