Subgroups — #14759131

Order 2816.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13071214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13070969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13069602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#66898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₁×#538	—	2	4	no	—
9	C₁₁×#538	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₁×#126	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₁₁×#123	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#121	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#120	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#10622860	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66898	C₂²	1	8	yes	—
22	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622564	—	2	4	no	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
28	#10622164	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#126	—	2	8	no	—
40	C₁₁×#124	—	2	8	no	—
41	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
42	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
45	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
46	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
47	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
48	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	#66898	—	2	16	no	—
76	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
80	#21422	—	11	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₁	—	8	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₁	—	8	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₁	—	8	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₁	—	8	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₁	—	8	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₁	—	8	2	no	—
139	C₄×Dic₁₁	—	8	2	no	—
140	C₄×Dic₁₁	—	8	2	no	—
141	C₄×Dic₁₁	—	8	2	no	—
142	C₂×#538	D₁₁	1	1	yes	characteristic
143	#2312	—	11	1	no	—
144	#2273	—	11	1	no	—
145	#1996	—	11	2	no	—
146	#1964	—	11	2	no	—
147	#1898	—	11	4	no	—
148	C₄×#99	—	11	4	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
166	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
171	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
172	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
175	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
176	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
201	#538	—	2	4	no	—
202	#538	—	2	4	no	—
203	C₂×#126	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
204	C₂×#124	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
205	C₂×#123	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#121	Dic₁₁	1	2	yes	complemented
208	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#120	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#99	—	11	8	no	—
214	#388	—	22	4	no	—
215	#380	—	11	2	no	—
216	#379	—	11	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
221	#342	—	11	8	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
240	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₁	#525	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₁	#532	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
250	Dic₁₁	—	4	8	no	—
251	Dic₁₁	—	8	4	no	—
252	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	#126	—	2	8	no	—
263	#124	—	2	8	no	—
264	#123	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	#121	—	2	2	no	—
268	#121	—	2	2	no	—
269	#121	—	2	8	no	—
270	#120	—	2	4	no	—
271	#120	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	complemented
298	#99	—	22	16	no	—
299	#95	—	22	2	no	—
300	#95	—	22	2	no	—
301	#95	—	22	2	no	—
302	#95	—	22	2	no	—
303	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
308	C₂×C₁₁	#2297	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₁	#2883	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	#2883	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	8	1	no	—
313	C₂⁴	—	8	1	no	—
314	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	8	2	no	—
328	C₂×D₄	—	8	2	no	—
329	C₂×D₄	—	8	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	88	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	88	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	88	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₁	1	8	yes	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	88	2	no	—
370	C₄²	—	88	2	no	—
371	C₄²	—	88	2	no	—
372	C₁₁	#21422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
391	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	22	8	no	—
416	C₂×C₄	—	44	4	no	—
417	C₂×C₄	—	44	4	no	—
418	C₂×C₄	—	44	4	no	—
419	C₂×C₄	—	44	4	no	—
420	C₂×C₄	—	44	4	no	—
421	C₂×C₄	—	88	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	#41×Dic₁₁	1	2	yes	—
444	C₂²	#10623359	1	2	yes	—
445	C₂²	#10623363	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	44	8	no	—
454	C₄	—	88	4	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	#13071107	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13077077	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13077077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁
commutator	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂×C₁₁×#538	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#538	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#21422
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13071214	C₂	semidirect
2. #13070969	C₂	semidirect
3. #13069602	C₂	semidirect
4. #13069453	C₂	semidirect
5. #13069070	C₂	semidirect
6. C₄×#66898	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#126	C₄	semidirect
11. C₂×C₁₁×#124	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₁×#123	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₁×#121	C₄	semidirect
30. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
33. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
35. C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×#126	Dic₁₁	semidirect
204. C₂×#124	Dic₁₁	semidirect
205. C₂×#123	Dic₁₁	semidirect
207. C₂×#121	Dic₁₁	semidirect
253. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	semidirect
256. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
259. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
275. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
276. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
277. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
278. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
289. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
290. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	semidirect
297. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	semidirect
372. C₁₁	#21422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13071214	2
#13070969	2
#13069602	2
#13069453	2
#13069070	2
C₄×#66898	2
C₂×C₁₁×#538	2
#21422	11