Finite Group Databasebeta

← #14759509

Subgroups — #14759509

Order 2816.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623076C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#4324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068545C211yesmaximal, characteristic
13C4×#66873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
19C22×#4324C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D11—21no—
21C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23#10623076—24no—
24#10623076—24no—
25C2×#66950C2211yescharacteristic
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×#66945C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
29C2×C22⋊C4×D11—21no—
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×#66925C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35C2×C11×#97C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#4324—24no—
44#10622600C2211yescharacteristic
45#10622598C2211yescharacteristic, complemented
46#10622587C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
51#10622553—21no—
52#10622541—21no—
53C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#10622389C418yescomplemented
55#10622323—24no—
56#10622283—21no—
57#10622266—21no—
58C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#10622188C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11C2×C414yes—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C4×D4×C11—22no—
83C4×D4×C11D414yes—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C11—21no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91D4×Dic11—22no—
92D4×Dic11—22no—
93C2×#4324—22no—
94C2×#4324—22no—
95C2×#4324C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D11—28no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic11—21no—
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×#4314—22no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314C2×C414yescomplemented
120#66950—22no—
121#66950C2×C414yescomplemented
122#66946—22no—
123#66946—22no—
124#66945—22no—
125#66945—22no—
126(C22⋊D11)⋊C4—28no—
127C22⋊C4×D11—28no—
128C4×D44—22no—
129C4×D44D414yes—
130#66925—22no—
131#66925—22no—
132C4×Dic22—22no—
133C4×Dic22—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102C2×C414yescomplemented
136C11×#97—22no—
137C11×#95—21no—
138#66896—22no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143#66885—22no—
144(C2×D11)⋊C8—22no—
145(C2×D11)⋊C8C2×C414yescomplemented
146#66882—22no—
147#66880—22no—
148#66874—22no—
149#66873—22no—
150#66873C2×C414yescomplemented
151#66872—22no—
152C4×C11⋊C8—22no—
153#21459—111nomaximal, Sylow
154C24×C11—21no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—24no—
157C23×D11—24no—
158C23×D11—24no—
159C23×D11—81no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11—81no—
162C23×D11—81no—
163C23×D11C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11C22×C412yes—
168C2×D4×C11C2×D412yes—
169C2×D4×C11#4112yes—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—24no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—81no—
175C22×C4×C11—81no—
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D11—24no—
180C2×C22⋊D11—24no—
181C2×C22⋊D11—24no—
182C22×Dic11—24no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—81no—
187C22×Dic11—81no—
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191D4×D11—28no—
192D4×D11—28no—
193D4×D11—28no—
194D4×D11—28no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44C22×C412yes—
199C2×D44C2×D412yes—
200C2×D44#4112yes—
201C2×C4×D11—24no—
202C2×C4×D11—24no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—81no—
208C2×C4×D11—81no—
209C2×C4×D11—81no—
210C2×C4×D11—81no—
211C2×C4×D11C22×C412yes—
212C2×C4×D11#4112yes—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22C22×C412yes—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11C22×C412yes—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4C22×C412yes—
230C11×C4⋊C4C2×D412yes—
231C11×C22⋊C4—24no—
232C42×C11—81no—
233C42×C11C2×D412yes—
234C42×C11C2×D412yes—
235C22⋊Dic11—24no—
236#4324—28no—
237(C2×D11)⋊C4—24no—
238(C2×D11)⋊C4—24no—
239(C2×D11)⋊C4—24no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—24no—
243(C2×D11)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic11—24no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—81no—
249C4⋊Dic11C2×D412yes—
250Dic11⋊C4—22no—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—42no—
253C4×Dic11—24no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—42no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8C22×C412yes—
263#4314—28no—
264C2×#518—111no—
265C2×#450—111no—
266C2×#440—111no—
267C2×C4×SD16—111no—
268#2323—111no—
269#1877—111no—
270#1877—111no—
271#1873—111no—
272#1864—111no—
273#1862—111no—
274#1854—111no—
275#1786—111no—
276#1762D1111yescharacteristic, complemented
277C4×#102—111no—
278#1750—111no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—22no—
281C23×C11—22no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11C22×D411yescharacteristic
287C22×D11—22no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—22no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—216no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—84no—
302C22×D11—84no—
303C22×D11—84no—
304C22×D11—84no—
305C22×D11—84no—
306C22×D11—84no—
307C22×D11C4×D412yes—
308D4×C11—22no—
309D4×C11—22no—
310D4×C11—22no—
311D4×C11C4×D414yes—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—84no—
326C2×C4×C11#12012yes—
327C2×C4×C11#12012yes—
328C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
334C22⋊D11—216no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—84no—
353C2×Dic11C4×D412yes—
354D44—22no—
355D44—22no—
356D44—22no—
357D44C4×D414yes—
358C4×D11—22no—
359C4×D11—22no—
360C4×D11—22no—
361C4×D11—22no—
362C4×D11—84no—
363C4×D11—84no—
364Dic22—22no—
365Dic22—22no—
366Dic22—41no—
367Dic22—41no—
368C8×C11—22no—
369C8×C11—41no—
370C11⋊C8—22no—
371C11⋊C8—41no—
372C23×D4—111no—
373C22×SD16—111no—
374C22×SD16—111no—
375C2×C22⋊Q8—111no—
376#518—224no—
377#518—224no—
378C2×C4×Q8—111no—
379C2×C4×D4—111no—
380C2×C4×D4—111no—
381C2×C4×D4—111no—
382C2×C4×D4—221no—
383C2×C4×D4—221no—
384C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
385C2×#117—111no—
386C2×#117—111no—
387C22×C22⋊C4—221no—
388C22×C22⋊C4—221no—
389#450—118no—
390#440—224no—
391C4×SD16—224no—
392C2×#107—111no—
393C2×#106—111no—
394C2×#103—111no—
395C2×#103—111no—
396C2×#102—111no—
397C2×#102—111no—
398C2×#102—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102C2×D1111yescharacteristic
401C2×#102C2×D1111yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—111no—
403C2×C22⋊C8—111no—
404C2×#97C2×D1111yescharacteristic, complemented
405C2×C4×C8—111no—
406#391—111no—
407#389—111no—
408#389—221no—
409#388—221no—
410#388—221no—
411#387—221no—
412#380—111no—
413C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
414#340—111no—
415#340—111no—
416#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
417#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
418#336—111no—
419#336—111no—
420C22×C11—24no—
421C22×C11—42no—
422C22×C11—42no—
423C22×C11—42no—
424C22×C11—42no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
428C22×C11C2×#12011yescharacteristic
429C22×C11#52511yescharacteristic
430C22×C11#57611yescharacteristic
431C22×C11#57711yescharacteristic
432C22×C11#57711yescharacteristic
433C22×C11#57711yescharacteristic
434C2×D11—22no—
435C2×D11—22no—
436C2×D11—22no—
437C2×D11—24no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—42no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—816no—
449C4×C11—22no—
450C4×C11—22no—
451C4×C11—42no—
452C4×C11—42no—
453C4×C11—81no—
454C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
455C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
456C4×C11#52511yescharacteristic
457C4×C11#52511yescharacteristic
458Dic11—22no—
459Dic11—41no—
460Dic11—42no—
461Dic11—41no—
462Dic11—42no—
463Dic11—81no—
464C25—221no—
465C22×Q8—111no—
466C22×D4—114no—
467C22×D4—111no—
468C22×D4—222no—
469C22×D4—221no—
470C22×D4—222no—
471C22×D4—222no—
472C22×D4—222no—
473C22×D4—222no—
474C22×D4C22×D1111yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—111no—
477C23×C4—221no—
478C23×C4—221no—
479C23×C4—221no—
480C2×SD16—114no—
481C2×SD16—114no—
482C2×SD16—222no—
483C2×SD16—222no—
484C2×SD16—222no—
485C2×SD16—222no—
486C22×C8—111no—
487C22×C8—111no—
488C22×C8C22×D1111yescharacteristic
489C22×C8C22×D1111yescharacteristic
490C22⋊Q8—114no—
491C22⋊Q8—222no—
492C4×Q8—222no—
493C4×Q8—222no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—114no—
496C4×D4—228no—
497C4×D4—222no—
498C4×D4—222no—
499C4×D4—228no—
500C4×D4—222no—
501C4×D4—222no—
502C4×D4—222no—
503C4×D4D4414yes—
504#117—222no—
505#117—222no—
506#117—222no—
507#117—222no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—111no—
511C2×C4⋊C4—111no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—111no—
520C2×C22⋊C4—111no—
521C2×C22⋊C4—228no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—228no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—111no—
531C2×C42—221no—
532C2×C42—221no—
533C2×C42C22×D1111yescharacteristic
534#107—222no—
535#106—222no—
536#103—222no—
537#103—222no—
538#102—22no—
539#102—114no—
540#102—222no—
541#102—222no—
542#102—222no—
543#102C4×D1114yescomplemented
544C22⋊C8—114no—
545C22⋊C8—222no—
546#97—22no—
547C4×C8—222no—
548#95—21no—
549#95—221no—
550#95—221no—
551#95—221no—
552#95—221no—
553C2×C11—44no—
554C2×C11C4×#12011yescharacteristic
555C2×C11#294611yescharacteristic
556C2×C11#294911yescharacteristic
557C2×C11#300911yescharacteristic
558C2×C11#301211yescharacteristic
559C2×C11#311811yescharacteristic
560C2×C11#312311yescharacteristic
561D11—42no—
562D11—44no—
563C24—21no—
564C24—111no—
565C24—224no—
566C24—224no—
567C24—224no—
568C24—221no—
569C24—881no—
570C24—881no—
571C24—881no—
572C24—881no—
573C2×Q8—112no—
574C2×Q8—221no—
575C2×Q8—221no—
576C2×Q8—221no—
577C2×Q8—221no—
578C2×Q8—221no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—112no—
583C2×D4—112no—
584C2×D4—112no—
585C2×D4—224no—
586C2×D4—228no—
587C2×D4—228no—
588C2×D4—228no—
589C2×D4—224no—
590C2×D4—224no—
591C2×D4—228no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4C2×C4×D1112yes—
596C2×D4C2×D4412yes—
597C2×D4#433912yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—112no—
606C22×C4—112no—
607C22×C4—111no—
608C22×C4—111no—
609C22×C4—224no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—224no—
617C22×C4—224no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—881no—
620C22×C4—881no—
621C22×C4—881no—
622C22×C4—881no—
623C22×C4—881no—
624C22×C4—881no—
625C22×C4D4×D1111yescharacteristic
626C22×C4D4×D1111yescharacteristic
627C22×C4C23×D1111yescharacteristic
628SD16—228no—
629SD16—228no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—112no—
636C2×C8—221no—
637C2×C8—221no—
638C2×C8—221no—
639C2×C8—221no—
640C2×C8—221no—
641C2×C8C2×C4×D1112yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—112no—
647C4⋊C4—224no—
648C4⋊C4—222no—
649C4⋊C4—222no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—442no—
654C4⋊C4—881no—
655C4⋊C4C2×C4×D1112yes—
656C4⋊C4C2×D4412yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—224no—
659C22⋊C4—224no—
660C22⋊C4—224no—
661C22⋊C4—224no—
662C22⋊C4—222no—
663C22⋊C4—222no—
664C22⋊C4—224no—
665C22⋊C4—881no—
666C42—81no—
667C42—224no—
668C42—221no—
669C42—221no—
670C42—442no—
671C42C2×D4412yes—
672C42D4×D1112yes—
673C11#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—112no—
682C23—2216no—
683C23—221no—
684C23—222no—
685C23—221no—
686C23—221no—
687C23—221no—
688C23—221no—
689C23—222no—
690C23—221no—
691C23—222no—
692C23—441no—
693C23—441no—
694C23—441no—
695C23—441no—
696C23—884no—
697C23—884no—
698C23—884no—
699C23—884no—
700C23—884no—
701C23—884no—
702C23C2×D4×D1111yescharacteristic
703Q8—222no—
704Q8—222no—
705Q8—441no—
706Q8—441no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—114no—
711D4—2216no—
712D4—222no—
713D4—222no—
714D4—222no—
715D4C4×D4414yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—112no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—222no—
734C2×C4—222no—
735C2×C4—222no—
736C2×C4—222no—
737C2×C4—222no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—884no—
753C2×C4—884no—
754C2×C4—884no—
755C2×C4#6693512yes—
756C2×C4#6693512yes—
757C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
758C2×C4C22×D4411yescharacteristic
759C2×C4C2×#433911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
761C2×C4#41×D1111yescharacteristic
762C2×C4#41×D1111yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—222no—
766C8—441no—
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—222no—
775C22—224no—
776C22—222no—
777C22—222no—
778C22—441no—
779C22—442no—
780C22—441no—
781C22—442no—
782C22—442no—
783C22—441no—
784C22—442no—
785C22—441no—
786C22—442no—
787C22—442no—
788C22—8816no—
789C22C2×#6693511yescharacteristic
790C22C4×D4×D1111yescharacteristic
791C22#1062307811yescharacteristic
792C22#1062330511yescharacteristic
793C22#1062330611yescharacteristic
794C22#1062330611yescharacteristic
795C22#1062330911yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—222no—
802C4—442no—
803C4—441no—
804C4—441no—
805C4—442no—
806C4—881no—
807C4C2×C4×D4411yescharacteristic
808C4#1062305511yescharacteristic
809C4C4×D4×D1111yescharacteristic
810C4#1062307811yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—442no—
813C2—444no—
814C2C4×#6693511yescharacteristic
815C2#1307744511yescharacteristic
816C2#1307747211yescharacteristic
817C2#1307789411yescharacteristic
818C2#1307792211yescharacteristic
819C2#1307879811yescharacteristic
820C2#1307886711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1762C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×D4×D11C22
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1762D11
hypocenterC11#21459
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#10622323C2semidirect
4. C2×C4×#4324C2semidirect
5. #13071299C2semidirect
6. #13068951C2semidirect
7. #13068948C2semidirect
8. #13068927C2semidirect
9. #13068878C2semidirect
10. #13068865C2semidirect
11. #13068818C2semidirect
13. C4×#66873C2semidirect
14. #13068385C2semidirect
15. C11×#1762C2semidirect
32. C2×C4×Dic22C22semidirect
35. C2×C11×#97C22semidirect
36. C4×C11×C4⋊C4C22semidirect
41. C2×#66882C22semidirect
42. C2×#66880C22semidirect
45. #10622598C22semidirect
46. #10622587C22semidirect
47. C2×#66874C22semidirect
50. C2×#66872C22semidirect
53. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
54. #10622389C4semidirect
58. C11×#340C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. #10622188C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
95. C2×#4324C2×C4semidirect
119. C2×#4314C2×C4semidirect
121. #66950C2×C4semidirect
135. C11×#102C2×C4semidirect
145. (C2×D11)⋊C8C2×C4semidirect
150. #66873C2×C4semidirect
276. #1762D11semidirect
404. C2×#97C2×D11semidirect
413. C4×C4⋊C4C2×D11semidirect
416. #340C2×D11semidirect
417. #340C2×D11semidirect
543. #102C4×D11semidirect
673. C11#21459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230762
C2×#106223892
C2×#106223232
C2×C4×#43242
#130712992
#130689512
#130689482
#130689272
#130688782
#130688652
#130688182
#130685452
C4×#668732
#130683852
C11×#17622
#2145911