Finite Group Databasebeta

← #14759607

Subgroups — #14759607

Order 2816.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077836C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#131C2211yescharacteristic
18C2×#67003C2211yescharacteristic
19C2×#67001C2211yescharacteristic
20D11×#131—24no—
21D11×#131—24no—
22C2×#66960—21no—
23C2×#66960C2211yescharacteristic
24C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D11—21no—
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27C2×#66957C2211yescharacteristic
28C2×#66954—21no—
29C2×#66954C2211yescharacteristic
30C22×C8×D11—21no—
31C22×C8×D11C2211yescharacteristic
32#10623055C2211yescharacteristic
33C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
34C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#104C2211yescharacteristic
36C11×#416C2211yescharacteristic
37C2×#66901C2211yescharacteristic
38C2×#66889C2211yescharacteristic
39C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
40#10622739C2211yescharacteristic
41C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
42#10622723C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
45#10622615C2211yescharacteristic
46#10622610C2211yescharacteristic, complemented
47C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×#66869C2211yescharacteristic
49C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#10622508—24no—
52#10622449—21no—
53#10622449—21no—
54#10622447—21no—
55#10622447—21no—
56#10622437—24no—
57#10622424C411yescharacteristic, complemented
58#10622423C411yescharacteristic, complemented
59#10622421C411yescharacteristic, complemented
60#10622419C411yescharacteristic, complemented
61#10622396C411yescharacteristic, complemented
62#10622394C411yescharacteristic, complemented
63#10622389C411yescharacteristic, complemented
64#10622386C411yescharacteristic, complemented
65C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622190C2211yescharacteristic, complemented
69#10622188C2211yescharacteristic, complemented
70#10622170C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72#41×D11—22no—
73#41×D11—22no—
74#41×D11—22no—
75#41×D11—22no—
76C2×#4343C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D11C2×C411yescharacteristic
78C2×#4341—21no—
79C2×#4341C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11C2×C411yescharacteristic
82C2×#4339—21no—
83C2×#4339C2311yescharacteristic
84C2×#4339C2311yescharacteristic
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C11×#131—22no—
88C11×#131—22no—
89C2×C11×M16—21no—
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11—21no—
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C11×#117C2311yescharacteristic
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97#67003—22no—
98#67003—22no—
99#67001—22no—
100#67001D414yescomplemented
101C2×#4326C2×C411yescharacteristic
102C2×#4325C2×C411yescharacteristic
103C2×#4324C2×C411yescharacteristic
104C2×#4323C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
107C2×#4318—21no—
108C2×#4318C2311yescharacteristic
109C2×#4318C2311yescharacteristic
110C22×C11⋊C8—21no—
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113#66960—28no—
114#66960—22no—
115#66960—22no—
116#66960—22no—
117#66960D414yescomplemented
118M16×D11—28no—
119M16×D11—22no—
120M16×D11—22no—
121C2×Dic44C2×C411yescharacteristic
122#66957—22no—
123#66957—22no—
124C2×D88C2×C411yescharacteristic
125C2×#4314C2×C411yescharacteristic
126C2×#4314C2×C411yescharacteristic
127#66954—28no—
128#66954—22no—
129#66954—22no—
130C2×#4313—21no—
131C2×#4313—21no—
132C2×#4313—21no—
133C2×#4313—21no—
134C2×C8×D11—28no—
135C2×C8×D11—21no—
136C2×C8×D11—21no—
137C2×C8×D11—21no—
138C2×C8×D11—22no—
139C2×C8×D11—22no—
140C2×C8×D11—21no—
141C2×C8×D11D411yescharacteristic
142C2×C8×D11D411yescharacteristic
143C2×C8×D11D411yescharacteristic
144C2×C8×D11D411yescharacteristic
145#66950C2×C411yescharacteristic
146#66950C2×C411yescharacteristic
147#66948C2×C411yescharacteristic
148#66948C2×C411yescharacteristic
149#66939—21no—
150#66935—21no—
151C4×D44—21no—
152C4×D44—21no—
153C11×#108—22no—
154C11×C4⋊C8—21no—
155C11×C4⋊C8—21no—
156C11×#104—22no—
157C11×#103C2×C411yescharacteristic
158C11×#103C2×C411yescharacteristic
159C11×#102C2×C411yescharacteristic
160C11×#102C2×C411yescharacteristic
161#66901—22no—
162C11⋊#95—21no—
163#66889—22no—
164#66889—22no—
165#66886—22no—
166(C2×D11)⋊C8—21no—
167(C2×D11)⋊C8—21no—
168(C2×D11)⋊C8—21no—
169(C2×D11)⋊C8—21no—
170(C2×D11)⋊C8C2×C411yescharacteristic
171(C2×D11)⋊C8C2×C411yescharacteristic
172(C2×D11)⋊C8C2×C411yescharacteristic
173(C2×D11)⋊C8C2×C411yescharacteristic
174C8×Dic11—22no—
175#66874C2×C411yescharacteristic
176#66874C2×C411yescharacteristic
177#66873C2×C411yescharacteristic
178#66873C2×C411yescharacteristic
179#66869—22no—
180#66869—22no—
181#66867—21no—
182C4×C11⋊C8—22no—
183C4×C11⋊C8—21no—
184#21466—111nomaximal, Sylow
185C23×D11—21no—
186C23×D11#4111yescharacteristic
187C11×#41—21no—
188C11×#41—21no—
189C11×#41C2×D412yes—
190C11×#41#4112yes—
191C2×Q8×C11C22×C411yescharacteristic
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11#4111yescharacteristic
204#4343—22no—
205#4343—22no—
206Q8×D11—22no—
207Q8×D11—22no—
208#4341—24no—
209#4341—24no—
210#4341—22no—
211#4341—22no—
212D4×D11—24no—
213D4×D11—24no—
214D4×D11—22no—
215D4×D11—22no—
216#4339—24no—
217#4339—24no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339C2×D412yes—
225#4339#4112yes—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44C22×C411yescharacteristic
230C2×D44C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D11—24no—
232C2×C4×D11—24no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D11C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
247C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
248C11×M16—24no—
249C11×M16—21no—
250C11×M16—21no—
251C11×M16—21no—
252C11×M16C2×D412yes—
253C2×C8×C11—24no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C11C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
264C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
265C11×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
266C11×C22⋊C4—21no—
267C42×C11—21no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11—21no—
270#4326—22no—
271#4325—22no—
272#4324—22no—
273#4323—22no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277(C2×D11)⋊C4—21no—
278(C2×D11)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283#4318—24no—
284#4318—21no—
285#4318—21no—
286#4318—21no—
287#4318C2×D412yes—
288C2×C11⋊C8—24no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8C22×C411yescharacteristic
294C2×C11⋊C8C22×C411yescharacteristic
295C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C11⋊C8C2×D412yes—
297C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C11⋊C8C2×D412yes—
299Dic44—22no—
300D88—22no—
301#4314—22no—
302#4314—22no—
303#4313—24no—
304#4313—24no—
305#4313—24no—
306#4313—42no—
307C8×D11—24no—
308C8×D11—24no—
309C8×D11—22no—
310C8×D11—24no—
311C8×D11—22no—
312C8×D11—22no—
313C8×D11—22no—
314C8×D11—42no—
315C22×#131—111no—
316#3002—111no—
317C2×#443—111no—
318C2×#443—111no—
319#2929—111no—
320#1876—111no—
321#1876—111no—
322#1871—111no—
323#1866—111no—
324#1866D1111yescharacteristic, complemented
325#1855—111no—
326#1789—111no—
327#1764—111no—
328#1764—111no—
329C8×C22⋊C4—111no—
330C23×C11—21no—
331C23×C11C2×#4111yescharacteristic
332C22×D11—24no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—22no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—42no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11C4×D411yescharacteristic
342C22×D11C4×D411yescharacteristic
343Q8×C11—21no—
344Q8×C11C4×D412yes—
345D4×C11—22no—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—21no—
348D4×C11C4×D412yes—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
363C22⋊D11—24no—
364C22⋊D11—24no—
365C22⋊D11—22no—
366C22⋊D11—22no—
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—41no—
369C2×Dic11—24no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11C4×D411yescharacteristic
378C2×Dic11C4×D411yescharacteristic
379D44—24no—
380D44—21no—
381D44—21no—
382D44—21no—
383D44—42no—
384D44—42no—
385D44C4×D412yes—
386C4×D11—24no—
387C4×D11—24no—
388C4×D11—21no—
389C4×D11—21no—
390C4×D11—21no—
391C4×D11—21no—
392C4×D11—21no—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—21no—
395C4×D11—21no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—21no—
398C4×D11—41no—
399C4×D11—41no—
400Dic22—24no—
401Dic22—21no—
402Dic22—21no—
403Dic22—21no—
404Dic22C4×D412yes—
405C8×C11—21no—
406C8×C11—21no—
407C8×C11—21no—
408C8×C11—22no—
409C8×C11—21no—
410C8×C11—41no—
411C11⋊C8—21no—
412C11⋊C8—21no—
413C11⋊C8—22no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8#12012yes—
416C11⋊C8#12012yes—
417C22×#41—111no—
418C2×#135—111no—
419C2×#135—111no—
420C2×#131—111no—
421C2×#131—111no—
422C2×#131—111no—
423C2×#131—111no—
424C2×#131—221no—
425C2×#131—221no—
426C2×#131—224no—
427C2×#131—224no—
428C2×#131C2×D1111yescharacteristic
429C22×M16—111no—
430C22×M16—221no—
431C23×C8—111no—
432C23×C8—221no—
433#525—111no—
434#452—111no—
435#452—111no—
436#451—111no—
437#450—111no—
438#449—111no—
439#449—111no—
440#448—111no—
441#447—111no—
442#443—224no—
443#443—224no—
444#435—221no—
445#435—221no—
446C8×D4—221no—
447C8×D4—221no—
448C2×#108—111no—
449C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
450#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
451C2×#104—111no—
452C2×#104—111no—
453C2×#104—111no—
454C2×#104—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104C2×D1111yescharacteristic
457#416—111no—
458#416C2×D1111yescharacteristic
459#408—111no—
460#407—111no—
461C2×C22⋊C8—111no—
462#405—111no—
463C2×C4×C8—111no—
464C2×C4×C8—111no—
465C4×C22⋊C4—111no—
466#341—111no—
467#341—111no—
468#339—111no—
469#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
470#336—111no—
471#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
472C22×C11—21no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—22no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C11#52511yescharacteristic
479C22×C11#52511yescharacteristic
480C2×D11—21no—
481C2×D11—21no—
482C2×D11—21no—
483C2×D11—21no—
484C2×D11—22no—
485C2×D11—21no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—48no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11#44312yescomplemented
495C4×C11—22no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
500C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
501C4×C11C2×#12011yescharacteristic
502C4×C11#52511yescharacteristic
503Dic11—21no—
504Dic11—22no—
505Dic11—21no—
506Dic11—42no—
507Dic11—41no—
508C2×#41—111no—
509C2×#41—111no—
510C2×#41—111no—
511C2×#41—111no—
512C2×#41—221no—
513C2×#41—221no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41C22×D1111yescharacteristic
519C22×Q8—111no—
520C22×D4—111no—
521C22×D4—221no—
522C23×C4—111no—
523C23×C4—221no—
524#135—222no—
525#135—222no—
526#135—222no—
527#135—222no—
528C2×Q16—111no—
529C2×Q16—111no—
530C2×SD16—111no—
531C2×SD16—111no—
532C2×SD16—111no—
533C2×SD16—111no—
534C2×D8—111no—
535C2×D8—111no—
536#131—22no—
537#131—22no—
538#131—114no—
539#131—114no—
540#131—222no—
541#131—222no—
542#131—228no—
543#131—222no—
544#131—222no—
545#131—222no—
546#131—222no—
547#131—228no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—111no—
550C2×M16—111no—
551C2×M16—221no—
552C2×M16—221no—
553C2×M16—221no—
554C2×M16—221no—
555C2×M16—222no—
556C2×M16—228no—
557C2×M16—222no—
558C2×M16—221no—
559C2×M16C22×D1111yescharacteristic
560C2×M16C22×D1111yescharacteristic
561C22×C8—21no—
562C22×C8—111no—
563C22×C8—111no—
564C22×C8—111no—
565C22×C8—111no—
566C22×C8—111no—
567C22×C8—111no—
568C22×C8—222no—
569C22×C8—222no—
570C22×C8—221no—
571C22×C8—221no—
572C22×C8—221no—
573C22×C8—228no—
574C22×C8—221no—
575C22×C8—221no—
576C22×C8C22×D1111yescharacteristic
577C22×C8C22×D1111yescharacteristic
578#123—221no—
579C22⋊Q8—111no—
580C22⋊Q8—111no—
581#121—111no—
582#121—111no—
583#120—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586#117C22×D1111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C42—111no—
589C2×C42C22×D1111yescharacteristic
590#108—22no—
591#108—222no—
592C4⋊C8—21no—
593C4⋊C8—21no—
594#104—22no—
595#104—222no—
596#104—222no—
597#104—222no—
598#104—222no—
599#104—222no—
600#103—111no—
601#103—111no—
602#103C4×D1111yescharacteristic
603#103C4×D1111yescharacteristic
604#102—111no—
605#102—111no—
606#102C4×D1111yescharacteristic
607#102C4×D1111yescharacteristic
608C22⋊C8—111no—
609C22⋊C8—111no—
610C22⋊C8—111no—
611C22⋊C8—111no—
612C22⋊C8—221no—
613C22⋊C8—221no—
614C22⋊C8—221no—
615C22⋊C8—221no—
616#97—221no—
617C4×C8—222no—
618C4×C8—221no—
619C4×C8—222no—
620#95—221no—
621C2×C11—21no—
622C2×C11—21no—
623C2×C11—42no—
624C2×C11C4×#12011yescharacteristic
625C2×C11C2×#44311yescharacteristic
626C2×C11#295511yescharacteristic
627D11—22no—
628D11—41no—
629D11—42no—
630D11—81no—
631C24—111no—
632C24—221no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—112no—
636#41—112no—
637#41—224no—
638#41—224no—
639#41—222no—
640#41—224no—
641#41—224no—
642#41—222no—
643#41—222no—
644#41—222no—
645#41—221no—
646#41—221no—
647#41—221no—
648#41—221no—
649#41—221no—
650#41—221no—
651#41D4×D1112yes—
652#41#434312yes—
653C2×Q8—111no—
654C2×Q8—111no—
655C2×Q8—221no—
656C2×Q8—222no—
657C2×Q8—222no—
658C2×Q8C2×C4×D1111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—111no—
661C2×D4—111no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—224no—
668C2×D4—224no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—111no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—111no—
679C22×C4—111no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—224no—
684C22×C4—224no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4C23×D1111yescharacteristic
694Q16—222no—
695Q16—222no—
696SD16—222no—
697SD16—222no—
698SD16—222no—
699SD16—222no—
700D8—222no—
701D8—222no—
702M16—24no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—112no—
707M16—224no—
708M16—224no—
709M16—224no—
710M16—224no—
711M16—221no—
712M16—221no—
713M16—221no—
714M16—442no—
715M16D4×D1112yes—
716C2×C8—24no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—112no—
724C2×C8—112no—
725C2×C8—111no—
726C2×C8—111no—
727C2×C8—111no—
728C2×C8—111no—
729C2×C8—222no—
730C2×C8—222no—
731C2×C8—222no—
732C2×C8—222no—
733C2×C8—224no—
734C2×C8—224no—
735C2×C8—224no—
736C2×C8—224no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—221no—
739C2×C8—221no—
740C2×C8—221no—
741C2×C8—442no—
742C2×C8C2×C4×D1111yescharacteristic
743C2×C8C2×C4×D1111yescharacteristic
744C2×C8D4×D1111yescharacteristic
745C2×C8D4×D1111yescharacteristic
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C4×D1111yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—224no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—221no—
760C42—221no—
761C11#2146611yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—111no—
764C23—111no—
765C23—222no—
766C23—224no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—221no—
771C23—441no—
772C23—442no—
773C23—442no—
774C23#41×D1111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—112no—
777Q8—224no—
778Q8—221no—
779Q8—221no—
780Q8—221no—
781Q8#6694612yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—112no—
786D4—224no—
787D4—224no—
788D4—224no—
789D4—222no—
790D4—222no—
791D4—221no—
792D4—221no—
793D4—221no—
794D4—442no—
795D4—442no—
796D4—441no—
797D4—441no—
798D4#6694612yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—111no—
808C2×C4—111no—
809C2×C4—224no—
810C2×C4—224no—
811C2×C4—224no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
835C2×C4C2×#434311yescharacteristic
836C2×C4#41×D1111yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—112no—
844C8—112no—
845C8—221no—
846C8—221no—
847C8—222no—
848C8—441no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—112no—
855C22—221no—
856C22—221no—
857C22—221no—
858C22—222no—
859C22—221no—
860C22—221no—
861C22—442no—
862C22—442no—
863C22—448no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22C4×D4×D1111yescharacteristic
870C22#1062315811yescharacteristic
871C22#1062318711yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—221no—
877C4—221no—
878C4—222no—
879C4—442no—
880C4—441no—
881C4C2×#6694611yescharacteristic
882C4C4×D4×D1111yescharacteristic
883C4D11×#12011yescharacteristic
884C4#1062315811yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—222no—
889C2—441no—
890C2—442no—
891C2—881no—
892C2#1307111711yescharacteristic
893C2D11×#44311yescharacteristic
894C2#1307751611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1866C2
socleC22×C11C2×C4×D4
prime radical#13077836C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1866D11
hypocenterC11#21466
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D11×#131C2semidirect
3. C2×#10622508C2semidirect
4. C2×#10622437C2semidirect
5. #13077309C2semidirect
6. #13068943C2semidirect
7. #13068942C2semidirect
8. #13068917C2semidirect
9. #13068890C2semidirect
10. #13068819C2semidirect
11. #13068558C2semidirect
12. #13068456C2semidirect
13. #13068450C2semidirect
14. #13068386C2semidirect
15. C11×#1866C2semidirect
24. C2×#66960C22semidirect
33. C2×C11×#108C22semidirect
34. C11×#424C22semidirect
39. C2×#66889C22semidirect
41. C2×#66886C22semidirect
42. #10622723C22semidirect
44. C2×C8×Dic11C22semidirect
46. #10622610C22semidirect
49. C2×#66869C22semidirect
50. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
57. #10622424C4semidirect
58. #10622423C4semidirect
59. #10622421C4semidirect
60. #10622419C4semidirect
61. #10622396C4semidirect
62. #10622394C4semidirect
63. #10622389C4semidirect
64. #10622386C4semidirect
65. C11×#339C22semidirect
66. C11×#336C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622190C22semidirect
69. #10622188C22semidirect
70. #10622170C22semidirect
100. #67001D4semidirect
117. #66960D4semidirect
324. #1866D11semidirect
449. C2×#108C2×D11semidirect
450. #424C2×D11semidirect
469. #339C2×D11semidirect
471. #336C2×D11semidirect
494. C2×D11#443semidirect
761. C11#21466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×#1312
#130778362
C2×#106225082
C2×#106224372
#130773092
#130689432
#130689422
#130689172
#130688902
#130688192
#130685582
#130684562
#130684502
#130683862
C11×#18662
#2146611