Finite Group Databasebeta

← #14759631

Subgroups — #14759631

Order 2816.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077838C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18#10623322C2211yescharacteristic
19C22×#4318C2211yescharacteristic
20#10623276—24no—
21#10623276—24no—
22C2×#66960C2211yescharacteristic
23C2×#66960C2211yescharacteristic
24C2×#66960C2211yescharacteristic
25C2×#66960C2211yescharacteristic
26C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
27C2×M16×D11—21no—
28C2×M16×D11—21no—
29C2×#66957C2211yescharacteristic
30C2×#66957C2211yescharacteristic
31C2×#66954—21no—
32C2×#66954—21no—
33C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#407C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
38C2×#66889C2211yescharacteristic
39C2×#66889C2211yescharacteristic
40C2×#66889C2211yescharacteristic
41C2×#66889C2211yescharacteristic
42C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
44#10622742C2211yescharacteristic, complemented
45#10622735C2211yescharacteristic, complemented
46#10622732C2211yescharacteristic, complemented
47#10622726C2211yescharacteristic
48#10622726C2211yescharacteristic
49C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
51#10622508—24no—
52#10622507—24no—
53#10622352C411yescharacteristic, complemented
54#10622351C411yescharacteristic, complemented
55#10622347C411yescharacteristic, complemented
56#10622347C411yescharacteristic, complemented
57#10622346C411yescharacteristic, complemented
58#10622346C411yescharacteristic, complemented
59#10622345C411yescharacteristic, complemented
60#10622344C411yescharacteristic, complemented
61#10622342—21no—
62#10622342—21no—
63#10622341—21no—
64#10622341—21no—
65C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#10622193C2211yescharacteristic, complemented
68#10622193C2211yescharacteristic, complemented
69#10622188C2211yescharacteristic, complemented
70#10622188C2211yescharacteristic, complemented
71C23×C4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C2×#4339—21no—
74C2×#4339—21no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—22no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339C2×C411yescharacteristic
80C2×#4339C2×C411yescharacteristic
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C2×#4339C2311yescharacteristic
83C2×#4339C2311yescharacteristic
84C22×D44C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D11—21no—
86C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
87C2×C11×M16—21no—
88C2×C11×M16—22no—
89C2×C11×M16—22no—
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11—21no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97#67006—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99#66983C2×C411yescharacteristic
100#66983C2×C411yescharacteristic
101#66982—21no—
102C4×C22⋊D11—21no—
103C4×C22⋊D11—21no—
104#66979C2311yescharacteristic
105#66977C2×C411yescharacteristic
106#66977C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
109C2×#4318—22no—
110C2×#4318—22no—
111C2×#4318D411yescharacteristic
112C2×#4318D411yescharacteristic
113C2×#4318D411yescharacteristic
114C2×#4318D411yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117#66960—22no—
118#66960—22no—
119#66960—22no—
120#66960—22no—
121#66960—22no—
122#66960—22no—
123#66960—22no—
124#66960—22no—
125#66960D414yescomplemented
126#66960D414yescomplemented
127M16×D11—28no—
128M16×D11—28no—
129C2×Dic44C2×C411yescharacteristic
130C2×Dic44C2×C411yescharacteristic
131#66957—22no—
132#66957—22no—
133#66957—22no—
134#66957—22no—
135C2×D88C2×C411yescharacteristic
136C2×D88C2×C411yescharacteristic
137C2×#4314C2×C411yescharacteristic
138C2×#4314C2×C411yescharacteristic
139C2×#4314C2×C411yescharacteristic
140C2×#4314C2×C411yescharacteristic
141#66954—28no—
142#66954—28no—
143C2×#4313—21no—
144C2×#4313—21no—
145C2×#4313—21no—
146C2×#4313—21no—
147C2×#4313—21no—
148C2×C8×D11—21no—
149C2×C8×D11—21no—
150C2×C8×D11—21no—
151C2×C8×D11—21no—
152C2×C8×D11—21no—
153C11×#108—22no—
154C11×#108—22no—
155C11×C22⋊C8—21no—
156C11×C22⋊C8—21no—
157C11×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
158C11×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
159C11×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
160C11×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
161C11⋊#95—21no—
162#66889—22no—
163#66889—22no—
164#66889—22no—
165#66889—22no—
166#66889—22no—
167#66889—22no—
168#66885C2×C411yescharacteristic
169#66885C2×C411yescharacteristic
170#66885C2×C411yescharacteristic
171#66885C2×C411yescharacteristic
172(C2×D11)⋊C8—21no—
173(C2×D11)⋊C8—21no—
174#66880C2×C411yescharacteristic
175#66880C2×C411yescharacteristic
176#66880C2×C411yescharacteristic
177#66880C2×C411yescharacteristic
178#66879—21no—
179#66879—22no—
180Dic11⋊C8—21no—
181Dic11⋊C8—21no—
182C8×Dic11—21no—
183C8×Dic11—22no—
184#21468—111nomaximal, Sylow
185C24×C11#4111yescharacteristic
186C23×D11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11#4111yescharacteristic
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209#4339—24no—
210#4339—24no—
211#4339—24no—
212#4339—24no—
213#4339—22no—
214#4339—22no—
215#4339—22no—
216#4339—22no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339C2×D412yes—
226#4339C2×D412yes—
227#4339#4112yes—
228#4339#4112yes—
229C2×D44—22no—
230C2×D44—22no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44C22×C411yescharacteristic
233C2×D44C22×C411yescharacteristic
234C2×D44C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D11—24no—
236C2×C4×D11—24no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×Dic22—22no—
243C2×Dic22—22no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
247C2×Dic22C22×C411yescharacteristic
248C11×M16—24no—
249C11×M16—21no—
250C11×M16—21no—
251C11×M16—21no—
252C11×M16—21no—
253C11×M16—21no—
254C11×M16—21no—
255C11×M16C2×D412yes—
256C11×M16C2×D412yes—
257C2×C8×C11—24no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—21no—
266C2×C8×C11C22×C411yescharacteristic
267C2×C8×C11C22×C411yescharacteristic
268C2×C8×C11C22×C411yescharacteristic
269C2×C8×C11C22×C411yescharacteristic
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—42no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
277C4⋊Dic11C22×C411yescharacteristic
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285#4318—22no—
286#4318—22no—
287#4318—22no—
288#4318—22no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C11⋊C8C2×D412yes—
295C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C11⋊C8C2×D412yes—
297Dic44—22no—
298Dic44—22no—
299D88—22no—
300D88—22no—
301#4314—22no—
302#4314—22no—
303#4314—22no—
304#4314—22no—
305#4313—24no—
306#4313—24no—
307#4313—24no—
308#4313—24no—
309#4313—42no—
310C8×D11—24no—
311C8×D11—24no—
312C8×D11—24no—
313C8×D11—24no—
314C8×D11—42no—
315C2×#568—111no—
316#3002—111no—
317C2×#444—111no—
318C2×#443—111no—
319#2930—111no—
320#1876—111no—
321#1876—111no—
322#1871—111no—
323#1866—111no—
324#1866—111no—
325#1855D1111yescharacteristic, complemented
326#1789—111no—
327#1765—111no—
328#1764—111no—
329#1753—111no—
330C23×C11—21no—
331C23×C11—21no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11C4×D411yescharacteristic
335C23×C11C4×D411yescharacteristic
336C23×C11C2×#4111yescharacteristic
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—24no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—81no—
342C22×D11—81no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C4×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C22⋊D11—24no—
362C22⋊D11—24no—
363C22⋊D11—22no—
364C22⋊D11—22no—
365C22⋊D11—22no—
366C22⋊D11—22no—
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—81no—
370C22⋊D11—81no—
371C2×Dic11—24no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383D44—24no—
384D44—21no—
385D44—21no—
386D44—21no—
387D44—21no—
388D44C4×D412yes—
389D44C4×D412yes—
390C4×D11—24no—
391C4×D11—24no—
392C4×D11—22no—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—41no—
397C4×D11—41no—
398Dic22—24no—
399Dic22—21no—
400Dic22—21no—
401Dic22—21no—
402Dic22—21no—
403Dic22C4×D412yes—
404Dic22C4×D412yes—
405C8×C11—21no—
406C8×C11—21no—
407C8×C11—21no—
408C8×C11—21no—
409C8×C11—22no—
410C8×C11—22no—
411C8×C11—41no—
412C8×C11—41no—
413C11⋊C8—21no—
414C11⋊C8—21no—
415C11⋊C8#12012yes—
416C11⋊C8#12012yes—
417C22×#41—111no—
418C2×#135—111no—
419C2×#135—111no—
420#568—224no—
421#568—224no—
422C2×#131—111no—
423C2×#131—111no—
424C2×#131—111no—
425C2×#131—111no—
426C2×#131—111no—
427C2×#131—221no—
428C2×#131—221no—
429C22×M16—111no—
430C22×M16—221no—
431C22×M16—221no—
432C22×M16C2×D1111yescharacteristic
433#525—111no—
434#452—111no—
435#452—111no—
436#451—111no—
437#450—111no—
438#449—111no—
439#449—111no—
440#448—111no—
441#447—111no—
442#444—224no—
443#443—224no—
444#436—221no—
445#436—221no—
446#435—221no—
447#435—221no—
448C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
449C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
450#424—111no—
451C2×#104—111no—
452C2×#104—111no—
453C2×#104—111no—
454C2×#104—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457#416—111no—
458#416—111no—
459#408—111no—
460#407C2×D1111yescharacteristic
461C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
462#405—111no—
463C2×#97—111no—
464C2×C4×C8—111no—
465C4×C22⋊C4—111no—
466#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
467#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
468#339—111no—
469#339—111no—
470#336—111no—
471#336—111no—
472C22×C11—21no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—21no—
476C22×C11—21no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
483C22×C11#52511yescharacteristic
484C22×C11#52511yescharacteristic
485C2×D11—22no—
486C2×D11—22no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—84no—
495C4×C11—21no—
496C4×C11—21no—
497C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
498C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
499C4×C11C2×#12011yescharacteristic
500C4×C11#52511yescharacteristic
501Dic11—22no—
502Dic11—22no—
503Dic11—42no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—81no—
508C2×#41—111no—
509C2×#41—111no—
510C2×#41—111no—
511C2×#41—111no—
512C2×#41—111no—
513C2×#41—222no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—221no—
518C2×#41—221no—
519C22×Q8—111no—
520C22×D4—111no—
521C22×D4—221no—
522C23×C4—221no—
523C23×C4C22×D1111yescharacteristic
524#135—222no—
525#135—222no—
526#135—222no—
527#135—222no—
528C2×Q16—111no—
529C2×Q16—111no—
530C2×SD16—111no—
531C2×SD16—111no—
532C2×SD16—111no—
533C2×SD16—111no—
534C2×D8—111no—
535C2×D8—111no—
536#131—114no—
537#131—114no—
538#131—228no—
539#131—228no—
540#131—222no—
541#131—222no—
542#131—222no—
543#131—222no—
544#131—222no—
545#131—222no—
546#131—222no—
547#131—222no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—22no—
551C2×M16—111no—
552C2×M16—111no—
553C2×M16—111no—
554C2×M16—111no—
555C2×M16—221no—
556C2×M16—221no—
557C2×M16—221no—
558C2×M16—221no—
559C2×M16—221no—
560C2×M16—222no—
561C2×M16—222no—
562C2×M16—228no—
563C2×M16—228no—
564C2×M16C22×D1111yescharacteristic
565C2×M16C22×D1111yescharacteristic
566C2×M16C22×D1111yescharacteristic
567C2×M16C22×D1111yescharacteristic
568C22×C8—21no—
569C22×C8—111no—
570C22×C8—111no—
571C22×C8—221no—
572C22×C8—221no—
573C22×C8—221no—
574C22×C8—221no—
575C22×C8—221no—
576C22×C8C22×D1111yescharacteristic
577C22×C8C22×D1111yescharacteristic
578#123—221no—
579C22⋊Q8—111no—
580C22⋊Q8—111no—
581#121—111no—
582#121—111no—
583#120—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586#117—111no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C42—111no—
589C2×C42—111no—
590#108—22no—
591#108—22no—
592C4⋊C8—221no—
593C4⋊C8—221no—
594#104—222no—
595#104—222no—
596#104—222no—
597#104—222no—
598#104—222no—
599#104—222no—
600#103—111no—
601#103—111no—
602#103—111no—
603#103—111no—
604#102—111no—
605#102—111no—
606#102—111no—
607#102—111no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—221no—
611C22⋊C8—221no—
612C22⋊C8C4×D1111yescharacteristic
613C22⋊C8C4×D1111yescharacteristic
614C22⋊C8C4×D1111yescharacteristic
615C22⋊C8C4×D1111yescharacteristic
616#97—222no—
617#97—221no—
618C4×C8—222no—
619C4×C8—221no—
620#95—221no—
621C2×C11—21no—
622C2×C11—21no—
623C2×C11—41no—
624C2×C11—41no—
625C2×C11C4×#12011yescharacteristic
626C2×C11#295611yescharacteristic
627C2×C11#295711yescharacteristic
628D11—42no—
629D11—42no—
630D11—81no—
631C24—221no—
632C24#434311yescharacteristic
633#41—112no—
634#41—112no—
635#41—112no—
636#41—112no—
637#41—222no—
638#41—222no—
639#41—222no—
640#41—222no—
641#41—224no—
642#41—224no—
643#41—224no—
644#41—224no—
645#41—221no—
646#41—221no—
647#41—221no—
648#41—221no—
649#41—221no—
650#41—221no—
651#41—221no—
652#41—221no—
653C2×Q8—111no—
654C2×Q8—111no—
655C2×Q8—111no—
656C2×Q8—222no—
657C2×Q8—222no—
658C2×Q8—221no—
659C2×D4—111no—
660C2×D4—111no—
661C2×D4—111no—
662C2×D4—222no—
663C2×D4—222no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—224no—
679C22×C4—224no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
689C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
690C22×C4D4×D1111yescharacteristic
691C22×C4D4×D1111yescharacteristic
692C22×C4#434311yescharacteristic
693C22×C4C23×D1111yescharacteristic
694Q16—222no—
695Q16—222no—
696SD16—222no—
697SD16—222no—
698SD16—222no—
699SD16—222no—
700D8—222no—
701D8—222no—
702M16—24no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—224no—
710M16—224no—
711M16—224no—
712M16—224no—
713M16—222no—
714M16—222no—
715M16—222no—
716M16—222no—
717M16—442no—
718M16D4×D1112yes—
719M16D4×D1112yes—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—112no—
730C2×C8—112no—
731C2×C8—111no—
732C2×C8—111no—
733C2×C8—111no—
734C2×C8—111no—
735C2×C8—224no—
736C2×C8—224no—
737C2×C8—224no—
738C2×C8—224no—
739C2×C8—221no—
740C2×C8—221no—
741C2×C8—442no—
742C2×C8C2×C4×D1111yescharacteristic
743C2×C8C2×C4×D1111yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D1111yescharacteristic
745C2×C8C2×C4×D1111yescharacteristic
746C4⋊C4—111no—
747C4⋊C4—111no—
748C4⋊C4—221no—
749C4⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—442no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C42—221no—
759C42—221no—
760C42—221no—
761C11#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—224no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—881no—
771C23—881no—
772C23#6694611yescharacteristic
773C23#6694611yescharacteristic
774C23C2×#434311yescharacteristic
775Q8—112no—
776Q8—112no—
777Q8—224no—
778Q8—221no—
779Q8—221no—
780Q8—221no—
781Q8—221no—
782D4—112no—
783D4—112no—
784D4—224no—
785D4—224no—
786D4—224no—
787D4—222no—
788D4—222no—
789D4—222no—
790D4—222no—
791D4—221no—
792D4—221no—
793D4—221no—
794D4—221no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—881no—
798D4—881no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—224no—
810C2×C4—224no—
811C2×C4—224no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4#6694611yescharacteristic
830C2×C4#6694611yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
835C2×C4#41×D1111yescharacteristic
836C2×C4#41×D1111yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—112no—
846C8—112no—
847C8—221no—
848C8—221no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—222no—
860C22—222no—
861C22—441no—
862C22—441no—
863C22—441no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—884no—
869C22C2×#6694611yescharacteristic
870C22#1062315811yescharacteristic
871C22#1062315811yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—222no—
875C4—222no—
876C4—442no—
877C4—441no—
878C4—441no—
879C4—441no—
880C4—881no—
881C4C4×D4×D1111yescharacteristic
882C4C4×D4×D1111yescharacteristic
883C4D11×#12011yescharacteristic
884C4#1062318711yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—442no—
890C2—442no—
891C2—881no—
892C2#1307111711yescharacteristic
893C2#1307752511yescharacteristic
894C2#1307753211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D11
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1855C2
socleC22×C11C2×C4×D4
prime radical#13077838C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1855D11
hypocenterC11#21468
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623276C2semidirect
3. C2×#10622507C2semidirect
4. C2×#10622508C2semidirect
5. #13077315C2semidirect
6. #13068944C2semidirect
7. #13068944C2semidirect
8. #13068918C2semidirect
9. #13068888C2semidirect
10. #13068888C2semidirect
11. #13068559C2semidirect
12. #13068459C2semidirect
13. #13068452C2semidirect
14. #13068402C2semidirect
15. C11×#1855C2semidirect
26. C2×#66960C22semidirect
33. C2×C11×#108C22semidirect
34. C2×C11×#108C22semidirect
42. C2×#66889C22semidirect
43. C2×#66889C22semidirect
44. #10622742C22semidirect
45. #10622735C22semidirect
46. #10622732C22semidirect
49. C2×#66879C22semidirect
50. C2×C8×Dic11C22semidirect
53. #10622352C4semidirect
54. #10622351C4semidirect
55. #10622347C4semidirect
56. #10622347C4semidirect
57. #10622346C4semidirect
58. #10622346C4semidirect
59. #10622345C4semidirect
60. #10622344C4semidirect
65. C11×#341C22semidirect
66. C11×#341C22semidirect
67. #10622193C22semidirect
68. #10622193C22semidirect
69. #10622188C22semidirect
70. #10622188C22semidirect
125. #66960D4semidirect
126. #66960D4semidirect
325. #1855D11semidirect
448. C2×#108C2×D11semidirect
449. C2×#108C2×D11semidirect
466. #341C2×D11semidirect
467. #341C2×D11semidirect
761. C11#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232762
#130778382
C2×#106225072
C2×#106225082
#130773152
#130689442
#130689182
#130688882
#130685592
#130684592
#130684522
#130684022
C11×#18552
#2146811