Finite Group Databasebeta

← C4×#10622365 #14759684

Subgroups — C4×#10622365 #14759684

Order 2816.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#67040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622365C211yesmaximal, characteristic
3C4×#66962C212yesmaximal, complemented
4C4×#66997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068984C212yesmaximal, complemented
7#13068845C212yesmaximal, complemented
8#13068833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068577C211yesmaximal, characteristic
10C4×#66889C212yesmaximal, complemented
11C4×C11×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67040C2211yescharacteristic
13C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
14#10623343C2211yescharacteristic
15C2×#66997C2211yescharacteristic
16C2×#66962C2212yes—
17#10623105—22no—
18C4×#4343—22no—
19#10623103—22no—
20C4×Q8×D11—22no—
21#10623035—22no—
22#10623035C2212yes—
23C4×#4339—22no—
24C4×#4339C2212yes—
25C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
26C2×C11×#101C2211yescharacteristic
27C2×C11×#101C2211yescharacteristic
28C4×C11×M16C2212yes—
29#10622843C2211yescharacteristic
30C2×#66889C2212yes—
31C2×#66889C2212yes—
32#10622746C2212yes—
33#10622734C2212yes—
34#10622733C2212yes—
35#10622589C2211yescharacteristic
36#10622587C2211yescharacteristic
37#10622585—22no—
38C4×Dic11⋊C4—22no—
39C42×Dic11C2211yescharacteristic
40#10622365C418yesdirect product factor
41#10622329—22no—
42#10622323—22no—
43C4×Dic44—22no—
44C4×#4314—22no—
45C11×#343C2212yes—
46#10622193C2212yes—
47#10622193C2212yes—
48C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
49#67040—22no—
50#67040—24no—
51#67040C2×C414yes—
52C2×#4343—22no—
53C2×Q8×D11—22no—
54C2×#4339—22no—
55C2×#4339C2312yes—
56C22×Dic22C2311yescharacteristic
57C2×C11×M16C2312yes—
58C2×C11×M16C2312yes—
59C4×Q8×C11—22no—
60C4×Q8×C11—22no—
61C2×C11×C4⋊C4D412yes—
62C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
63C2×C42×C11D412yes—
64C2×C42×C11C2311yescharacteristic
65Q8×Dic11—22no—
66Q8×Dic11—22no—
67#66997—22no—
68#66997C2×C414yescomplemented
69C4×C22⋊D11—22no—
70C4×C22⋊D11—24no—
71C4×C22⋊D11—22no—
72#66979—22no—
73#66979C2312yes—
74C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
75C2×Dic11⋊C4—22no—
76C2×Dic11⋊C4—21no—
77C2×Dic11⋊C4—22no—
78C2×C4×Dic11—21no—
79C2×C4×Dic11—21no—
80C2×C4×Dic11—21no—
81C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
82C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
83#66962—24no—
84#66962C2×C418yescomplemented
85C2×Dic44—22no—
86C2×#4314—22no—
87#66946—24no—
88#66946—22no—
89#66945—24no—
90#66945—22no—
91C4⋊C4×D11—24no—
92C4⋊C4×D11—22no—
93#66940—24no—
94#66940—22no—
95C4×D44—22no—
96C4×D44—22no—
97C4×D44D412yes—
98C4×D44D412yes—
99#66925—24no—
100#66925—22no—
101C42×D11—24no—
102C42×D11—22no—
103C4×Dic22—22no—
104C4×Dic22—22no—
105C4×Dic22—22no—
106C4×Dic22—22no—
107C4×Dic22D412yes—
108C4×Dic22D412yes—
109C11×#101—22no—
110C11×#101C2×C414yescomplemented
111C11×#97—22no—
112C4×C8×C11—22no—
113C11⋊#95—22no—
114C11⋊#95—22no—
115#66889—24no—
116#66889C2×C418yescomplemented
117#66885—22no—
118#66882—22no—
119#66881—22no—
120#66880—22no—
121#66880—22no—
122#66880—22no—
123C4×#456—111nomaximal, Sylow
124C2×Q8×C11—22no—
125C2×Q8×C11—22no—
126C2×Q8×C11C22×C412yes—
127C2×Q8×C11#4112yes—
128C22×C4×C11C2×D412yes—
129C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C11C2×D412yes—
131C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C11C2411yescharacteristic
133C2×C22⋊D11—22no—
134C22×Dic11—21no—
135C22×Dic11—21no—
136C22×Dic11—21no—
137C22×Dic11—21no—
138#4343—28no—
139#4343—28no—
140Q8×D11—28no—
141Q8×D11—28no—
142#4339—28no—
143#4339—28no—
144#4339—22no—
145#4339—22no—
146#4339C22×C414yes—
147#4339#4114yes—
148C2×D44—22no—
149C2×D44C2×D412yes—
150C2×C4×D11—24no—
151C2×C4×D11—24no—
152C2×C4×D11—22no—
153C2×C4×D11—22no—
154C2×C4×D11—22no—
155C2×Dic22—22no—
156C2×Dic22—22no—
157C2×Dic22—22no—
158C2×Dic22—21no—
159C2×Dic22C22×C412yes—
160C2×Dic22C2×D412yes—
161C11×M16—22no—
162C11×M16—22no—
163C11×M16—22no—
164C11×M16C22×C414yes—
165C2×C8×C11—22no—
166C2×C8×C11—22no—
167C11×C4⋊C4—24no—
168C11×C4⋊C4—22no—
169C42×C11—22no—
170C42×C11—22no—
171C42×C11C2×D412yes—
172C42×C11C2×D412yes—
173C22⋊Dic11—22no—
174(C2×D11)⋊C4—24no—
175(C2×D11)⋊C4—22no—
176(C2×D11)⋊C4—22no—
177C4⋊Dic11—22no—
178C4⋊Dic11—22no—
179C4⋊Dic11—22no—
180C4⋊Dic11C2×D412yes—
181C4⋊Dic11C2×D412yes—
182Dic11⋊C4—24no—
183Dic11⋊C4—28no—
184Dic11⋊C4—22no—
185Dic11⋊C4—22no—
186Dic11⋊C4—44no—
187Dic11⋊C4—42no—
188C4×Dic11—24no—
189C4×Dic11—24no—
190C4×Dic11—24no—
191C4×Dic11—22no—
192C4×Dic11—22no—
193C4×Dic11—22no—
194C4×Dic11—21no—
195C4×Dic11—22no—
196C4×Dic11—42no—
197C4×Dic11—41no—
198C4×Dic11—41no—
199C4×Dic11C22×C412yes—
200Dic44—28no—
201#4314—28no—
202C4×2−1+4—111no—
203C2×#456—111no—
204C4×#137—112no—
205C4×C4⋊Q8—111no—
206#1886—111no—
207#1882—112no—
208#1859—112no—
209#1857—111no—
210#1793—111no—
211C4×#104—112no—
212C4×#101D1111yescharacteristic, complemented
213C23×C11C22×D411yescharacteristic
214C22×D11—22no—
215Q8×C11—24no—
216Q8×C11—24no—
217C2×C4×C11—22no—
218C2×C4×C11—22no—
219C2×C4×C11—22no—
220C2×C4×C11—22no—
221C2×C4×C11—41no—
222C2×C4×C11—42no—
223C2×C4×C11C4×D414yes—
224C2×C4×C11#12012yes—
225C2×C4×C11#12011yescharacteristic
226C2×C4×C11#12011yescharacteristic
227C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
228C2×C4×C11C22×D412yes—
229C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
230C2×C4×C11C2×#4112yes—
231C22⋊D11—24no—
232C22⋊D11—24no—
233C2×Dic11—22no—
234C2×Dic11—22no—
235C2×Dic11—22no—
236C2×Dic11—22no—
237C2×Dic11—22no—
238C2×Dic11—22no—
239C2×Dic11—22no—
240C2×Dic11—22no—
241C2×Dic11—41no—
242C2×Dic11—41no—
243C2×Dic11—41no—
244C2×Dic11—41no—
245C2×Dic11—42no—
246C2×Dic11—41no—
247D44—28no—
248D44—22no—
249D44C4×D414yes—
250C4×D11—216no—
251C4×D11—24no—
252C4×D11—24no—
253C4×D11—44no—
254C4×D11—82no—
255C4×D11—84no—
256Dic22—28no—
257Dic22—22no—
258Dic22—24no—
259Dic22—42no—
260Dic22C4×D414yes—
261C8×C11—24no—
262C8×C11—42no—
263C2×2−1+4—111no—
264C2×#137—112no—
265C2×C4⋊Q8—111no—
266#520—112no—
267#520—222no—
268#520—222no—
269#519—111no—
270#519—222no—
271C4×#41—112no—
272C4×#41—222no—
273C4×#41—222no—
274C2×C4×Q8—111no—
275C2×C4×Q8—222no—
276C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
277#456—118no—
278#441—222no—
279#440—222no—
280C4×Q16—222no—
281C4×SD16—222no—
282#428—112no—
283C2×#104—112no—
284C2×#104—112no—
285#419—112no—
286#417—112no—
287C2×#101C2×D1111yescharacteristic
288C2×#101C2×D1111yescharacteristic
289C4×M16C2×D1112yes—
290#391—111no—
291#391—111no—
292#389—222no—
293#384—111no—
294C4×C4⋊C4—222no—
295C43—111no—
296#343C2×D1112yes—
297#339—112no—
298#339—112no—
299C22×C11—21no—
300C22×C11—21no—
301C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
302C22×C11C2×#12011yescharacteristic
303C22×C11#52511yescharacteristic
304C2×D11—24no—
305C2×D11—42no—
306C2×D11—42no—
307C4×C11—21no—
308C4×C11—22no—
309C4×C11—24no—
310C4×C11—42no—
311C4×C11#45612yescomplemented
312C4×C11C2×C4×D412yes—
313C4×C11#52512yes—
314Dic11—24no—
315Dic11—24no—
316Dic11—42no—
317Dic11—42no—
318Dic11—42no—
319Dic11—42no—
320Dic11—81no—
3212−1+4—114no—
3222−1+4—224no—
3232−1+4—222no—
324C2×#41—112no—
325C2×#41—222no—
326C2×#41—222no—
327C22×Q8—111no—
328C22×Q8—222no—
329C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
330#137—118no—
331#137—224no—
332C2×Q16—222no—
333C2×SD16—222no—
334C2×M16C22×D1112yes—
335C2×M16C22×D1112yes—
336C4⋊Q8—114no—
337C4⋊Q8—222no—
338C4×Q8—22no—
339C4×Q8—22no—
340C4×Q8—112no—
341C4×Q8—112no—
342C4×Q8—222no—
343C4×Q8—222no—
344C4×Q8—222no—
345C4×Q8—224no—
346C4×Q8—222no—
347C4×Q8—222no—
348C4×Q8—222no—
349C4×Q8—222no—
350C4×D4—112no—
351C4×D4—112no—
352C4×D4—222no—
353C4×D4—222no—
354C4×D4—222no—
355C4×D4—224no—
356C4×D4—222no—
357C4×D4—222no—
358C4×D4—224no—
359#117—112no—
360#117—224no—
361#117—222no—
362#117—224no—
363#117—222no—
364#117—222no—
365C2×C4⋊C4—111no—
366C2×C4⋊C4—222no—
367C2×C4⋊C4—224no—
368C2×C4⋊C4—222no—
369C2×C4⋊C4—221no—
370C2×C4⋊C4—222no—
371C2×C4⋊C4D4412yes—
372C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
373C2×C42—111no—
374C2×C42—111no—
375C2×C42—224no—
376C2×C42—221no—
377C2×C42—222no—
378C2×C42—221no—
379C2×C42—221no—
380C2×C42D4412yes—
381C2×C42C22×D1111yescharacteristic
382#107—222no—
383#106—222no—
384#104—118no—
385#104—224no—
386#103—222no—
387#103—222no—
388#103—222no—
389#102—222no—
390#101—22no—
391#101C4×D1114yescomplemented
392#97—22no—
393C4×C8—22no—
394#95—222no—
395#95—222no—
396C2×C11—21no—
397C2×C11—21no—
398C2×C11C4×#12011yescharacteristic
399C2×C11C2×#45611yescharacteristic
400C2×C11#301811yescharacteristic
401D11—44no—
402#41—114no—
403#41—114no—
404#41—228no—
405#41—228no—
406#41—228no—
407#41—228no—
408#41—222no—
409#41—222no—
410C2×Q8—22no—
411C2×Q8—22no—
412C2×Q8—112no—
413C2×Q8—112no—
414C2×Q8—222no—
415C2×Q8—228no—
416C2×Q8—228no—
417C2×Q8—221no—
418C2×Q8—222no—
419C2×Q8—222no—
420C2×Q8C2×C4×D1112yes—
421C2×Q8#433912yes—
422C2×D4—112no—
423C2×D4—222no—
424C2×D4—222no—
425C22×C4—224no—
426C22×C4—224no—
427C22×C4—221no—
428C22×C4—222no—
429C22×C4—221no—
430C22×C4—221no—
431C22×C4—222no—
432C22×C4—222no—
433C22×C4—221no—
434C22×C4C2×D4412yes—
435C22×C4C2×D4411yescharacteristic
436C22×C4C2×D4412yes—
437C22×C4C2×D4411yescharacteristic
438C22×C4C23×D1111yescharacteristic
439Q16—228no—
440SD16—228no—
441M16—22no—
442M16—22no—
443M16—22no—
444M16C2×C4×D1114yes—
445C2×C8—22no—
446C2×C8—22no—
447C4⋊C4—24no—
448C4⋊C4—22no—
449C4⋊C4—112no—
450C4⋊C4—112no—
451C4⋊C4—224no—
452C4⋊C4—222no—
453C4⋊C4—222no—
454C4⋊C4—228no—
455C4⋊C4—222no—
456C4⋊C4—222no—
457C4⋊C4—222no—
458C4⋊C4—444no—
459C4⋊C4—442no—
460C22⋊C4—224no—
461C22⋊C4—222no—
462C22⋊C4—222no—
463C22⋊C4—222no—
464C42—22no—
465C42—22no—
466C42—112no—
467C42—224no—
468C42—224no—
469C42—224no—
470C42—222no—
471C42—222no—
472C42—221no—
473C42—222no—
474C42—222no—
475C42—442no—
476C42—441no—
477C42—441no—
478C42D4×D1112yes—
479C42D4×D1112yes—
480C11C4×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C23—222no—
482C23C22×D4411yescharacteristic
483Q8—24no—
484Q8—24no—
485Q8—114no—
486Q8—228no—
487Q8—222no—
488Q8—224no—
489Q8—442no—
490D4—114no—
491D4—228no—
492D4—224no—
493D4—224no—
494D4—222no—
495C2×C4—22no—
496C2×C4—22no—
497C2×C4—22no—
498C2×C4—22no—
499C2×C4—41no—
500C2×C4—42no—
501C2×C4—2216no—
502C2×C4—222no—
503C2×C4—222no—
504C2×C4—222no—
505C2×C4—222no—
506C2×C4—224no—
507C2×C4—224no—
508C2×C4—222no—
509C2×C4—222no—
510C2×C4—222no—
511C2×C4—222no—
512C2×C4—441no—
513C2×C4—441no—
514C2×C4—441no—
515C2×C4—441no—
516C2×C4—444no—
517C2×C4—442no—
518C2×C4—441no—
519C2×C4—882no—
520C2×C4—884no—
521C2×C4C4×D4414yes—
522C2×C4#6693511yescharacteristic
523C2×C4#6693512yes—
524C2×C4#6693511yescharacteristic
525C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
526C2×C4C2×#433911yescharacteristic
527C2×C4C2×D4×D1112yes—
528C2×C4#41×D1112yes—
529C8—24no—
530C8—42no—
531C22—21no—
532C22—21no—
533C22—224no—
534C22—442no—
535C22—442no—
536C22C2×C4×D4411yescharacteristic
537C22C2×#6693511yescharacteristic
538C22#1062305511yescharacteristic
539C4—24no—
540C4—21no—
541C4—22no—
542C4—42no—
543C4—224no—
544C4—224no—
545C4—442no—
546C4—442no—
547C4—442no—
548C4—442no—
549C4—881no—
550C4#1062236512yesdirect product factor
551C4C4×D4×D1112yes—
552C4#1062307812yes—
553C2—21no—
554C2—21no—
555C2—444no—
556C2C4×#6693511yescharacteristic
557C2C2×#1062236511yescharacteristic
558C2#1307796911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#66935
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC4×C11×#101C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#67040C22
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenterC4×#101D11
hypocenterC11C4×#456
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#66962C2semidirect
4. C4×#66997C2semidirect
5. #13069007C2semidirect
6. #13068984C2semidirect
7. #13068845C2semidirect
8. #13068833C2semidirect
10. C4×#66889C2semidirect
11. C4×C11×#101C2semidirect
40. #10622365C4direct (N × H)
68. #66997C2×C4semidirect
84. #66962C2×C4semidirect
110. C11×#101C2×C4semidirect
116. #66889C2×C4semidirect
212. C4×#101D11semidirect
311. C4×C11#456semidirect
391. #101C4×D11semidirect
480. C11C4×#456semidirect
550. C4#10622365direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#670402
C2×#106223652
C4×#669622
C4×#669972
#130690072
#130689842
#130688452
#130688332
#130685772
C4×#668892
C4×C11×#1012
C4×#45611