Finite Group Databasebeta

← #14759694

Subgroups — #14759694

Order 2816.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic
3AGL(1,ℤ/8)×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19#41×Dic11C2211yescharacteristic
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23#10623105—21no—
24C4×#4343—21no—
25#10623076—21no—
26#10623076—22no—
27C4×D4×D11—22no—
28C4×D4×D11—21no—
29#10623053—21no—
30#10623053C2211yescharacteristic
31#10623052—21no—
32#10623052C2211yescharacteristic
33#10623035—21no—
34#10623035C2211yescharacteristic
35C2×#66946—21no—
36C2×#66946C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622828C2211yescharacteristic, complemented
43#10622811C418yescomplemented
44#10622777—21no—
45SD16×Dic11—21no—
46#10622765—21no—
47D8×Dic11—21no—
48C2×#66889C2211yescharacteristic
49#10622746C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52#10622734C2211yescharacteristic, complemented
53M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
54M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
55#10622608C2211yescharacteristic, complemented
56#10622590C2211yescharacteristic, complemented
57#10622571—22no—
58#10622569—22no—
59#10622552C2211yescharacteristic
60#10622545C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66869C2211yescharacteristic
62#10622398—21no—
63#10622371—21no—
64#10622370—21no—
65#10622369—21no—
66C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#10622193C2211yescharacteristic, complemented
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71#10622161C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—22no—
75C23×Dic11—21no—
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042C2×C414yescomplemented
80C2×#4343—21no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339C2311yescharacteristic
85C22×D44—21no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—22no—
88C22×C4×D11D412yes—
89C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C11×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
91C2×C11×SD16—21no—
92C2×C11×D8—21no—
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C2×C11×M16C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C11—21no—
96C4×D4×C11—21no—
97C4×D4×C11—22no—
98C11×#117—21no—
99C11×#117C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4—21no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—22no—
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
106Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
107#66993—22no—
108#66993C2×C414yescomplemented
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11—21no—
111D4×Dic11—21no—
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11—21no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
116D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
117C2×#4324—21no—
118#66985—22no—
119#66985C2×C414yescomplemented
120C2×#4323—21no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C4×C22⋊D11—22no—
123C4×C22⋊D11—22no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
127#66979—21no—
128#66979C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic11—21no—
131C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135#66946—22no—
136#66946—22no—
137#66946—21no—
138#66946—21no—
139#66946—21no—
140#66946—21no—
141#66946—21no—
142#66946—21no—
143#66946—21no—
144#66946D411yescharacteristic, complemented
145#66946D411yescharacteristic, complemented
146#66945—22no—
147#66945—21no—
148C4⋊C4×D11—22no—
149C4⋊C4×D11—21no—
150#66940—21no—
151#66940D411yescharacteristic, complemented
152#66940D411yescharacteristic, complemented
153(C22⋊D11)⋊C4—22no—
154(C22⋊D11)⋊C4—22no—
155(C22⋊D11)⋊C4—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D11—22no—
158C22⋊C4×D11—22no—
159C22⋊C4×D11—22no—
160C4×D44—22no—
161C4×D44—22no—
162C4×D44—21no—
163C4×D44—21no—
164#66925—22no—
165#66925—21no—
166C42×D11—22no—
167C42×D11—21no—
168C11×#104—22no—
169C11×#102—21no—
170C11×#102—21no—
171#66901C2×C414yescomplemented
172#66899—21no—
173#66896—21no—
174#66896—21no—
175#66896—21no—
176C11⋊#95—22no—
177C11⋊#95—21no—
178C11⋊#95—21no—
179#66889C2×C414yescomplemented
180#66887—22no—
181#66887C2×C414yescomplemented
182#66885—21no—
183#66882—21no—
184#66881—21no—
185#66880—21no—
186#66879—21no—
187#66879—21no—
188C8×Dic11—21no—
189C8×Dic11—21no—
190#66872—21no—
191#66871—21no—
192#66869—22no—
193#21473—111nomaximal, Sylow
194C24×C11—21no—
195C23×D11—22no—
196C23×D11C2×D412yes—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41C22×C412yes—
200C11×#41#4112yes—
201C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11C22×C412yescomplemented
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—22no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D412yes—
214C22×C4×C11C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—28no—
218C2×C22⋊D11—82no—
219C2×C22⋊D11—82no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—41no—
225C22×Dic11—41no—
226C22×Dic11—82no—
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229#4343—24no—
230#4343—24no—
231D4×D11—28no—
232D4×D11—24no—
233D4×D11—28no—
234D4×D11—24no—
235#4339—24no—
236#4339—24no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339C22×C412yes—
240#4339#4112yes—
241C2×D44—22no—
242C2×D44—24no—
243C2×D44—24no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44C22×C412yes—
249C2×D44C2×D411yescharacteristic
250C2×D44#4112yes—
251C2×C4×D11—22no—
252C2×C4×D11—22no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—22no—
255C2×C4×D11—22no—
256C2×C4×D11—22no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—82no—
261C2×C4×D11—84no—
262C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
263C11×SD16—24no—
264C11×D8—24no—
265C11×M16—21no—
266C11×M16—21no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16C22×C412yescomplemented
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C11×C4⋊C4—22no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—21no—
274C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C11×C22⋊C4—22no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—82no—
279C42×C11—22no—
280C42×C11—21no—
281C42×C11—21no—
282C42×C11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—41no—
287C22⋊Dic11—41no—
288#4324—24no—
289#4323—24no—
290(C2×D11)⋊C4—22no—
291(C2×D11)⋊C4—22no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
304Dic11⋊C4—22no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—21no—
307C4×Dic11—22no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11C22×C412yescomplemented
315C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319#4318—21no—
320#4318—21no—
321#4318—21no—
322#4318C22×C412yescomplemented
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C4×H(5,𝔽2)—111no—
326C2×#453—111no—
327C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
328C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
329#2328—111no—
330#1887—111no—
331#1883—111no—
332#1883D1111yescharacteristic, complemented
333#1860—111no—
334#1860—111no—
335#1856—111no—
336#1792—111no—
337#1759—111no—
338#1759—111no—
339C4×#100—111no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—22no—
342C23×C11—42no—
343C23×C11—42no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C22×D11—22no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—28no—
350C22×D11—22no—
351C22×D11—42no—
352C22×D11—42no—
353C22×D11—82no—
354C22×D11—82no—
355C22×D11C4×D414yes—
356Q8×C11—21no—
357Q8×C11C4×D412yes—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11—21no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11C4×D412yes—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—82no—
377C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
383C22⋊D11—28no—
384C22⋊D11—22no—
385C22⋊D11—22no—
386C22⋊D11—88no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—81no—
399C2×Dic11—82no—
400C2×Dic11—82no—
401C2×Dic11#12011yescharacteristic
402C2×Dic11#12011yescharacteristic
403C2×Dic11#12011yescharacteristic
404C2×Dic11#12011yescharacteristic
405D44—28no—
406D44—22no—
407D44—22no—
408D44—21no—
409D44—22no—
410D44—22no—
411D44C4×D412yes—
412C4×D11—28no—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—44no—
416C4×D11—42no—
417C4×D11—81no—
418C4×D11—82no—
419C4×D11—82no—
420C4×D11—82no—
421C4×D11—82no—
422Dic22—21no—
423Dic22C4×D412yes—
424C8×C11—22no—
425C8×C11—41no—
426C11⋊C8—22no—
427C11⋊C8—41no—
428C2×H(5,𝔽2)—111no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
431C2×#127—111no—
432#520—111no—
433#520—221no—
434#520—221no—
435#520C2×D1111yescharacteristic
436#518—111no—
437#518—222no—
438#518—221no—
439#518—221no—
440C4×#41—111no—
441C4×#41—111no—
442C4×#41—221no—
443C4×#41—221no—
444C2×C4×D4—111no—
445C2×C4×D4—111no—
446C2×C4×D4—221no—
447C2×C4×D4—221no—
448C2×C4×D4—222no—
449#453—118no—
450#442—221no—
451#442—221no—
452#440—221no—
453#440—221no—
454C4×SD16—221no—
455C4×SD16—221no—
456C4×D8—221no—
457C4×D8—221no—
458#428—111no—
459#428—111no—
460C2×#104—111no—
461C2×#104—111no—
462C2×#104—111no—
463C2×#104C2×D1111yescharacteristic
464#418—111no—
465#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
466#417—111no—
467#417—111no—
468C2×#100—111no—
469C2×#100—111no—
470C4×M16—111no—
471C4×M16—111no—
472#390—111no—
473#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
474#386—222no—
475#386—222no—
476#382—111no—
477#376—111no—
478#343—111no—
479#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
480#339—111no—
481#339—111no—
482#339—111no—
483#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
484C22×C11—21no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—22no—
487C22×C11—44no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—42no—
491C22×C11—82no—
492C22×C11—81no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C11C2×#12011yescharacteristic
496C22×C11#52511yescharacteristic
497C2×D11—22no—
498C2×D11—24no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—44no—
504C2×D11—82no—
505C2×D11—88no—
506C4×C11—22no—
507C4×C11—42no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—81no—
511C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
512C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
513C4×C11#52511yescharacteristic
514C4×C11#52511yescharacteristic
515Dic11—21no—
516Dic11—21no—
517Dic11—21no—
518Dic11—21no—
519Dic11—22no—
520Dic11—42no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523Dic11—81no—
524H(5,𝔽2)—114no—
525H(5,𝔽2)—222no—
526H(5,𝔽2)—222no—
527H(5,𝔽2)—222no—
528C2×#41—111no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41C22×D1111yescharacteristic
532C22×D4—111no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4C22×D1111yescharacteristic
538C23×C4—112no—
539C23×C4—222no—
540C23×C4—221no—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—114no—
543AGL(1,ℤ/8)—222no—
544AGL(1,ℤ/8)C4×D1114yescomplemented
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—221no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—221no—
549C2×M16—111no—
550C2×M16—111no—
551C2×M16C22×D1111yescharacteristic
552C2×M16C22×D1111yescharacteristic
553#127—114no—
554#127—222no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—111no—
557C4×Q8—111no—
558C4×Q8—111no—
559C4×Q8—111no—
560C4×Q8—221no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—111no—
564C4×D4—111no—
565C4×D4—111no—
566C4×D4—111no—
567C4×D4—221no—
568C4×D4—221no—
569C4×D4—222no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579C4×D4—221no—
580C4×D4—221no—
581C4×D4—222no—
582C4×D4—222no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—222no—
585C4×D4—222no—
586C4×D4—222no—
587C4×D4—222no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—221no—
593#117—21no—
594#117—111no—
595#117—221no—
596#117—222no—
597#117—221no—
598#117—221no—
599#117—222no—
600#117C22×D1111yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—111no—
603C2×C4⋊C4—221no—
604C2×C4⋊C4—222no—
605C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—112no—
608C2×C22⋊C4—222no—
609C2×C22⋊C4—222no—
610C2×C22⋊C4—222no—
611C2×C22⋊C4—222no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—222no—
614C2×C42—111no—
615C2×C42—111no—
616C2×C42—221no—
617C2×C42—222no—
618C2×C42—221no—
619C2×C42C22×D1111yescharacteristic
620#107—221no—
621#107—221no—
622#106—221no—
623#106—221no—
624#104—22no—
625#104—114no—
626#104—114no—
627#104—222no—
628#103—221no—
629#103—221no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—221no—
633#102—221no—
634#102—221no—
635#102—221no—
636#100—114no—
637#100—222no—
638#97—221no—
639#97—221no—
640C4×C8—221no—
641C4×C8—221no—
642#95—221no—
643#95—221no—
644#95—222no—
645C2×C11—21no—
646C2×C11—21no—
647C2×C11—42no—
648C2×C11—82no—
649C2×C11C4×#12011yescharacteristic
650C2×C11#301911yescharacteristic
651C2×C11#302111yescharacteristic
652D11—44no—
653D11—42no—
654C24—21no—
655C24—112no—
656C24—222no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—112no—
660#41—112no—
661#41—224no—
662#41—224no—
663#41—224no—
664#41—224no—
665#41—221no—
666#41—221no—
667#41C2×C4×D1112yes—
668#41#434112yes—
669C2×Q8—111no—
670C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—112no—
678C2×D4—111no—
679C2×D4—112no—
680C2×D4—224no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4—224no—
683C2×D4—228no—
684C2×D4—228no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—228no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—882no—
695C2×D4—882no—
696C2×D4C2×C4×D1112yescomplemented
697C2×D4D4×D1111yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—111no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—222no—
707C22×C4—222no—
708C22×C4—222no—
709C22×C4—222no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—441no—
717C22×C4—441no—
718C22×C4—882no—
719C22×C4—884no—
720C22×C4—882no—
721C22×C4D4×D1112yes—
722C22×C4C23×D1111yescharacteristic
723SD16—24no—
724SD16—224no—
725D8—24no—
726D8—224no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—112no—
731M16—221no—
732M16—221no—
733M16—221no—
734M16C2×C4×D1112yescomplemented
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—221no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—111no—
743C4⋊C4—111no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—221no—
747C4⋊C4—221no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—221no—
750C4⋊C4—221no—
751C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—82no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—222no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—221no—
760C22⋊C4—222no—
761C22⋊C4—222no—
762C22⋊C4—222no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—221no—
766C22⋊C4—441no—
767C22⋊C4—441no—
768C22⋊C4—882no—
769C42—22no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—111no—
774C42—111no—
775C42—111no—
776C42—111no—
777C42—112no—
778C42—221no—
779C42—221no—
780C42—221no—
781C42—221no—
782C42—222no—
783C42—221no—
784C42—221no—
785C11#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—114no—
793C23—228no—
794C23—221no—
795C23—222no—
796C23—222no—
797C23—442no—
798C23—442no—
799C23—882no—
800C23—882no—
801C23C2×D4×D1111yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—112no—
804Q8—221no—
805Q8(C22⋊D11)⋊C412yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—112no—
814D4—228no—
815D4—228no—
816D4—222no—
817D4—222no—
818D4—222no—
819D4—222no—
820D4—221no—
821D4—222no—
822D4—222no—
823D4—888no—
824D4(C22⋊D11)⋊C412yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—111no—
837C2×C4—111no—
838C2×C4—111no—
839C2×C4—111no—
840C2×C4—228no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—444no—
848C2×C4—442no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—442no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—882no—
857C2×C4—881no—
858C2×C4—882no—
859C2×C4—882no—
860C2×C4—882no—
861C2×C4—881no—
862C2×C4—882no—
863C2×C4—882no—
864C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
867C2×C4C2×#434111yescharacteristic
868C2×C4#41×D1111yescharacteristic
869C2×C4#41×D1111yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—222no—
873C8—441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—222no—
885C22—224no—
886C22—444no—
887C22—442no—
888C22—441no—
889C22—442no—
890C22—441no—
891C22—882no—
892C22—888no—
893C22C4×D4×D1111yescharacteristic
894C22D11×#12011yescharacteristic
895C22#1062313711yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—222no—
902C4—221no—
903C4—221no—
904C4—221no—
905C4—221no—
906C4—442no—
907C4—441no—
908C4—441no—
909C4—881no—
910C4C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
911C4C4×D4×D1111yescharacteristic
912C4#1062313711yescharacteristic
913C4#1062318711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—444no—
919C2—442no—
920C2#1307112111yescharacteristic
921C2#1307797011yescharacteristic
922C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1883C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#10622811C2
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1883D11
hypocenterC11#21473
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081822C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic11C2semidirect
4. #13077420C2semidirect
5. #13071340C2semidirect
6. #13069011C2semidirect
7. #13068995C2semidirect
8. #13068852C2semidirect
9. #13068849C2semidirect
10. #13068827C2semidirect
11. #13068571C2semidirect
12. #13068428C2semidirect
13. #13068425C2semidirect
14. #13068407C2semidirect
15. C11×#1883C2semidirect
21. C2×D4×Dic11C22semidirect
38. C11×#418C22semidirect
39. C11×#390C22semidirect
42. #10622828C22semidirect
43. #10622811C4semidirect
52. #10622734C22semidirect
53. M16×Dic11C22semidirect
54. M16×Dic11C22semidirect
55. #10622608C22semidirect
56. #10622590C22semidirect
60. #10622545C22semidirect
66. C11×#343C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. #10622193C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
71. #10622161C22semidirect
79. #67042C2×C4semidirect
90. C11×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
105. Q8×Dic11D4semidirect
106. Q8×Dic11D4semidirect
108. #66993C2×C4semidirect
115. D4×Dic11D4semidirect
116. D4×Dic11D4semidirect
119. #66985C2×C4semidirect
144. #66946D4semidirect
145. #66946D4semidirect
151. #66940D4semidirect
152. #66940D4semidirect
171. #66901C2×C4semidirect
179. #66889C2×C4semidirect
181. #66887C2×C4semidirect
208. C2×D4×C11C22×C4semidirect
268. C11×M16C22×C4semidirect
314. C4×Dic11C22×C4semidirect
322. #4318C22×C4semidirect
332. #1883D11semidirect
465. #418C2×D11semidirect
473. #390C2×D11semidirect
479. #343C2×D11semidirect
483. #339C2×D11semidirect
544. AGL(1,ℤ/8)C4×D11semidirect
696. C2×D4C2×C4×D11semidirect
734. M16C2×C4×D11semidirect
785. C11#21473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130818222
C2×#106228112
AGL(1,ℤ/8)×Dic112
#130774202
#130713402
#130690112
#130689952
#130688522
#130688492
#130688272
#130685712
#130684282
#130684252
#130684072
C11×#18832
#2147311