Finite Group Databasebeta

← #14759705

Subgroups — #14759705

Order 2816.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081822C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622815C211yesmaximal, characteristic
3#137×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068571C211yesmaximal, characteristic
12#13068428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19#41×Dic11C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23#10623105—21no—
24C4×#4343—21no—
25#10623076—21no—
26#10623076—22no—
27C4×D4×D11—22no—
28C4×D4×D11—21no—
29#10623053—21no—
30#10623053C2211yescharacteristic
31#10623052—21no—
32#10623052C2211yescharacteristic
33#10623035—21no—
34#10623035C2211yescharacteristic
35C2×#66946—21no—
36C2×#66946C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622838C2211yescharacteristic, complemented
43#10622815C418yescomplemented
44#10622797—21no—
45Q16×Dic11—21no—
46#10622777—21no—
47SD16×Dic11—21no—
48C2×#66889C2211yescharacteristic
49#10622746C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52#10622734C2211yescharacteristic, complemented
53M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
54M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
55#10622608C2211yescharacteristic, complemented
56#10622589C2211yescharacteristic, complemented
57#10622552C2211yescharacteristic
58#10622545C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66869C2211yescharacteristic
60#10622430—21no—
61#10622403—21no—
62#10622402—21no—
63#10622401—21no—
64#10622282—22no—
65#10622281—22no—
66C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#10622193C2211yescharacteristic, complemented
69#10622170C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71#10622161C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042C2×C414yes—
78C2×#4343—21no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339C2311yescharacteristic
83C22×D44—21no—
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C22×C4×D11—22no—
86C22×C4×D11D412yes—
87C11×#137—22no—
88C11×#137C2×C414yescomplemented
89C2×C11×Q16—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C4×Q8×C11—21no—
94C4×D4×C11—21no—
95C4×D4×C11—22no—
96C11×#117—21no—
97C11×#117C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4—21no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C11C2311yescharacteristic
101#67000—22no—
102#67000C2×C414yescomplemented
103Q8×Dic11—21no—
104Q8×Dic11—21no—
105Q8×Dic11—21no—
106Q8×Dic11—21no—
107Q8×Dic11D411yescharacteristic
108Q8×Dic11D411yescharacteristic
109C2×#4326—21no—
110#66995—22no—
111#66995C2×C414yescomplemented
112C2×#4325—21no—
113D4×Dic11—21no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11D411yescharacteristic
116D4×Dic11D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D11—22no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C4×C22⋊D11—22no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
124#66979—21no—
125#66979C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4—22no—
129C2×C4×Dic11—21no—
130C2×C4×Dic11—21no—
131C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135#66946—22no—
136#66946—22no—
137#66946—21no—
138#66946—21no—
139#66946—21no—
140#66946—21no—
141#66946—21no—
142#66946—21no—
143#66946—21no—
144#66946D411yescharacteristic
145#66946D411yescharacteristic
146#66945—22no—
147#66945—21no—
148C4⋊C4×D11—22no—
149C4⋊C4×D11—21no—
150#66940—21no—
151#66940D411yescharacteristic
152#66940D411yescharacteristic
153(C22⋊D11)⋊C4—22no—
154(C22⋊D11)⋊C4—22no—
155(C22⋊D11)⋊C4—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D11—22no—
158C22⋊C4×D11—22no—
159C22⋊C4×D11—22no—
160C4×D44—22no—
161C4×D44—22no—
162C4×D44—21no—
163C4×D44—21no—
164#66925—22no—
165#66925—21no—
166C42×D11—22no—
167C42×D11—21no—
168C11×#104—22no—
169C11×#103—21no—
170C11×#103—21no—
171C11×#95—22no—
172#66901C2×C414yescomplemented
173#66899—21no—
174#66899—21no—
175#66899—21no—
176#66896—21no—
177C11⋊#95—21no—
178C11⋊#95—21no—
179#66889C2×C414yescomplemented
180#66887—22no—
181#66887C2×C414yescomplemented
182#66885—21no—
183#66882—21no—
184#66881—21no—
185#66880—21no—
186#66879—21no—
187#66879—21no—
188C8×Dic11—21no—
189C8×Dic11—21no—
190#66872—21no—
191#66871—21no—
192#66869—22no—
193#21474—111nomaximal, Sylow
194C23×D11—22no—
195C23×D11C2×D412yes—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41C22×C412yes—
199C11×#41#4112yes—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11C22×C412yescomplemented
206C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—22no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D412yes—
214C22×C4×C11C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223#4343—24no—
224#4343—24no—
225D4×D11—28no—
226D4×D11—24no—
227D4×D11—28no—
228D4×D11—24no—
229#4339—24no—
230#4339—24no—
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339C22×C412yes—
234#4339#4112yes—
235C2×D44—22no—
236C2×D44—24no—
237C2×D44—24no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44C22×C412yes—
243C2×D44C2×D411yescharacteristic
244C2×D44#4112yes—
245C2×C4×D11—22no—
246C2×C4×D11—22no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—22no—
249C2×C4×D11—22no—
250C2×C4×D11—22no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—22no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—82no—
255C2×C4×D11—84no—
256C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
257C11×Q16—24no—
258C11×SD16—24no—
259C11×M16—21no—
260C11×M16—21no—
261C11×M16—21no—
262C11×M16C22×C412yescomplemented
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C11×C4⋊C4—22no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C11×C22⋊C4—22no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C42×C11—22no—
273C42×C11—21no—
274C42×C11—21no—
275C42×C11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279#4326—24no—
280#4325—24no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—22no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—22no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—22no—
288(C2×D11)⋊C4—28no—
289(C2×D11)⋊C4—82no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—41no—
295C4⋊Dic11—41no—
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298Dic11⋊C4—22no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—82no—
302C4×Dic11—22no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—41no—
310C4×Dic11—41no—
311C4×Dic11C22×C412yescomplemented
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
316#4318—21no—
317#4318—21no—
318#4318—21no—
319#4318C22×C412yescomplemented
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322C4×H(5,𝔽2)—111no—
323C2×#455—111no—
324C4×#137—111no—
325C4×#137—111no—
326#2326—111no—
327#1885—111no—
328#1882—111no—
329#1882D1111yescharacteristic, complemented
330#1859—111no—
331#1859—111no—
332#1856—111no—
333#1792—111no—
334#1759—111no—
335#1759—111no—
336C4×#100—111no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11C22×D411yescharacteristic
339C22×D11—22no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—28no—
342C22×D11—22no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—82no—
346C22×D11—82no—
347C22×D11C4×D414yes—
348Q8×C11—21no—
349Q8×C11—22no—
350Q8×C11—22no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353Q8×C11C4×D412yes—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—21no—
357D4×C11C4×D412yes—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—82no—
372C2×C4×C11C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D11—28no—
379C22⋊D11—22no—
380C22⋊D11—22no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—81no—
393C2×Dic11#12011yescharacteristic
394C2×Dic11#12011yescharacteristic
395C2×Dic11#12011yescharacteristic
396C2×Dic11#12011yescharacteristic
397D44—28no—
398D44—22no—
399D44—22no—
400D44—21no—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44C4×D412yes—
404C4×D11—28no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—44no—
408C4×D11—42no—
409C4×D11—81no—
410C4×D11—82no—
411C4×D11—82no—
412C4×D11—82no—
413C4×D11—82no—
414Dic22—21no—
415Dic22C4×D412yes—
416C8×C11—22no—
417C8×C11—41no—
418C11⋊C8—22no—
419C11⋊C8—41no—
420C2×H(5,𝔽2)—111no—
421C2×#137—111no—
422C2×#137C2×D1111yescharacteristic
423C2×#124—111no—
424#520—111no—
425#520—221no—
426#520—221no—
427#520C2×D1111yescharacteristic
428#518—111no—
429#518—222no—
430#518—221no—
431#518—221no—
432C4×#41—111no—
433C4×#41—111no—
434C4×#41—221no—
435C4×#41—221no—
436C2×C4×Q8—111no—
437C2×C4×D4—111no—
438C2×C4×D4—221no—
439C2×C4×D4—221no—
440C2×C4×D4—222no—
441#455—118no—
442#441—221no—
443#441—221no—
444#440—221no—
445#440—221no—
446C4×Q16—221no—
447C4×Q16—221no—
448C4×SD16—221no—
449C4×SD16—221no—
450#428—111no—
451#428—111no—
452C2×#104—111no—
453C2×#104—111no—
454C2×#104—111no—
455C2×#104C2×D1111yescharacteristic
456#419—111no—
457#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#417—111no—
459#417—111no—
460C2×#100—111no—
461C2×#100—111no—
462C4×M16—111no—
463C4×M16—111no—
464#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#390—111no—
466#388—222no—
467#385—222no—
468#384—111no—
469#376—111no—
470#343—111no—
471#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
472#339—111no—
473#339—111no—
474#339—111no—
475#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
476C22×C11—21no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C11C2×#12011yescharacteristic
483C22×C11#52511yescharacteristic
484C2×D11—22no—
485C2×D11—24no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—44no—
491C2×D11—82no—
492C2×D11—88no—
493C4×C11—22no—
494C4×C11—42no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
500C4×C11C2×C4×D411yescharacteristic
501C4×C11#52511yescharacteristic
502C4×C11#52511yescharacteristic
503Dic11—21no—
504Dic11—21no—
505Dic11—21no—
506Dic11—21no—
507Dic11—22no—
508Dic11—42no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11—81no—
512H(5,𝔽2)—114no—
513H(5,𝔽2)—222no—
514H(5,𝔽2)—222no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516C2×#41—111no—
517C2×#41—221no—
518C2×#41—221no—
519C2×#41C22×D1111yescharacteristic
520C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
521C22×D4—111no—
522C22×D4—221no—
523C22×D4—222no—
524C22×D4—221no—
525C23×C4—112no—
526C23×C4—222no—
527#137—22no—
528#137—114no—
529#137—222no—
530#137C4×D1114yescomplemented
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—221no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—221no—
535C2×M16—111no—
536C2×M16—111no—
537C2×M16C22×D1111yescharacteristic
538C2×M16C22×D1111yescharacteristic
539#124—114no—
540#124—222no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—111no—
543C4×Q8—111no—
544C4×Q8—111no—
545C4×Q8—111no—
546C4×Q8—221no—
547C4×Q8—221no—
548C4×Q8—221no—
549C4×Q8—221no—
550C4×Q8—221no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—111no—
554C4×D4—111no—
555C4×D4—111no—
556C4×D4—111no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—222no—
560C4×D4—222no—
561C4×D4—221no—
562C4×D4—221no—
563C4×D4—221no—
564C4×D4—221no—
565C4×D4—221no—
566C4×D4—221no—
567C4×D4—222no—
568C4×D4—222no—
569C4×D4—221no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—222no—
577C4×D4—221no—
578C4×D4—221no—
579#117—21no—
580#117—111no—
581#117—221no—
582#117—222no—
583#117—221no—
584#117—221no—
585#117—222no—
586#117C22×D1111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—111no—
589C2×C4⋊C4—221no—
590C2×C4⋊C4—222no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4—222no—
593C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—112no—
595C2×C22⋊C4—222no—
596C2×C22⋊C4—222no—
597C2×C22⋊C4—222no—
598C2×C22⋊C4—222no—
599C2×C22⋊C4—222no—
600C2×C22⋊C4—222no—
601C2×C42—111no—
602C2×C42—111no—
603C2×C42—221no—
604C2×C42—222no—
605C2×C42—221no—
606C2×C42—221no—
607C2×C42C22×D1111yescharacteristic
608#107—221no—
609#107—221no—
610#106—221no—
611#106—221no—
612#104—22no—
613#104—114no—
614#104—114no—
615#104—222no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#103—221no—
622#102—221no—
623#102—221no—
624#100—114no—
625#100—222no—
626#97—221no—
627#97—221no—
628C4×C8—221no—
629C4×C8—221no—
630#95—22no—
631#95—221no—
632#95—221no—
633C2×C11—21no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—42no—
636C2×C11C4×#12011yescharacteristic
637C2×C11#301911yescharacteristic
638C2×C11#302211yescharacteristic
639D11—44no—
640D11—42no—
641C24—112no—
642C24—222no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—112no—
646#41—112no—
647#41—224no—
648#41—224no—
649#41—224no—
650#41—224no—
651#41—221no—
652#41—221no—
653#41C2×C4×D1112yes—
654#41#434112yes—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—111no—
661C2×Q8C2×C4×D1112yescomplemented
662C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—112no—
665C2×D4—111no—
666C2×D4—112no—
667C2×D4—224no—
668C2×D4—222no—
669C2×D4—224no—
670C2×D4—228no—
671C2×D4—228no—
672C2×D4—224no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—224no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—222no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—222no—
691C22×C4—222no—
692C22×C4—222no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—882no—
701C22×C4—884no—
702C22×C4D4×D1112yes—
703C22×C4C23×D1111yescharacteristic
704Q16—24no—
705Q16—224no—
706SD16—24no—
707SD16—224no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—112no—
712M16—221no—
713M16—221no—
714M16—221no—
715M16C2×C4×D1112yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—111no—
724C4⋊C4—111no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—441no—
733C4⋊C4—441no—
734C4⋊C4—882no—
735C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—221no—
742C22⋊C4—221no—
743C22⋊C4—228no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—221no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—882no—
751C42—22no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—111no—
756C42—111no—
757C42—111no—
758C42—111no—
759C42—112no—
760C42—221no—
761C42—221no—
762C42—221no—
763C42—221no—
764C42—222no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C42—441no—
768C42—441no—
769C11#2147411yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—114no—
772C23—228no—
773C23—221no—
774C23—222no—
775C23—222no—
776C23—442no—
777C23—442no—
778C23—882no—
779C23—882no—
780C23C2×D4×D1111yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—112no—
787Q8—221no—
788Q8(C22⋊D11)⋊C412yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—112no—
793D4—228no—
794D4—228no—
795D4—222no—
796D4—222no—
797D4—222no—
798D4—222no—
799D4—221no—
800D4—222no—
801D4—222no—
802D4(C22⋊D11)⋊C412yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—111no—
818C2×C4—111no—
819C2×C4—111no—
820C2×C4—111no—
821C2×C4—228no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—444no—
829C2×C4—442no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—442no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—442no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—882no—
838C2×C4—881no—
839C2×C4—882no—
840C2×C4—882no—
841C2×C4—882no—
842C2×C4—881no—
843C2×C4C22×C4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×#434111yescharacteristic
847C2×C4#41×D1111yescharacteristic
848C2×C4#41×D1111yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—222no—
852C8—441no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—222no—
859C22—224no—
860C22—444no—
861C22—442no—
862C22—441no—
863C22—442no—
864C22—441no—
865C22—882no—
866C22—888no—
867C22C4×D4×D1111yescharacteristic
868C22D11×#12011yescharacteristic
869C22#1062313711yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—222no—
877C4—221no—
878C4—221no—
879C4—221no—
880C4—221no—
881C4—442no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4—881no—
885C4C2×(C22⋊D11)⋊C411yescharacteristic
886C4C4×D4×D1111yescharacteristic
887C4#1062313711yescharacteristic
888C4#1062318711yescharacteristic
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—42no—
892C2—444no—
893C2—442no—
894C2#1307112111yescharacteristic
895C2#1307797411yescharacteristic
896C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutatorC2×C4×C11C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1882C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#67042C22
cosocleC22×C4×C11C24
hypercenter#1882D11
hypocenterC11#21474
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #137×Dic11C2semidirect
4. #13077431C2semidirect
5. #13071330C2semidirect
6. #13069001C2semidirect
7. #13068988C2semidirect
8. #13068845C2semidirect
9. #13068842C2semidirect
10. #13068827C2semidirect
12. #13068428C2semidirect
13. #13068425C2semidirect
14. #13068407C2semidirect
15. C11×#1882C2semidirect
21. C2×Q8×Dic11C22semidirect
38. C11×#419C22semidirect
39. C11×#391C22semidirect
42. #10622838C22semidirect
43. #10622815C4semidirect
52. #10622734C22semidirect
53. M16×Dic11C22semidirect
54. M16×Dic11C22semidirect
55. #10622608C22semidirect
56. #10622589C22semidirect
58. #10622545C22semidirect
66. C11×#343C22semidirect
67. C11×#339C22semidirect
68. #10622193C22semidirect
69. #10622170C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
71. #10622161C22semidirect
88. C11×#137C2×C4semidirect
102. #67000C2×C4semidirect
111. #66995C2×C4semidirect
172. #66901C2×C4semidirect
179. #66889C2×C4semidirect
181. #66887C2×C4semidirect
205. C2×Q8×C11C22×C4semidirect
262. C11×M16C22×C4semidirect
311. C4×Dic11C22×C4semidirect
319. #4318C22×C4semidirect
329. #1882D11semidirect
457. #419C2×D11semidirect
464. #391C2×D11semidirect
471. #343C2×D11semidirect
475. #339C2×D11semidirect
530. #137C4×D11semidirect
661. C2×Q8C2×C4×D11semidirect
715. M16C2×C4×D11semidirect
769. C11#21474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130818222
C2×#106228152
#137×Dic112
#130774312
#130713302
#130690012
#130689882
#130688452
#130688422
#130688272
#130685712
#130684282
#130684252
#130684072
C11×#18822
#2147411