Finite Group Databasebeta

← #14759754

Subgroups — #14759754

Order 2816.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13081820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622354C211yesmaximal, characteristic
3#13071121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071117C212yesmaximal, complemented
5#13069024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069023C212yesmaximal, complemented
7#13068895C212yesmaximal, complemented
8#13068563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068403C212yesmaximal, complemented
11C11×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2211yescharacteristic
13C23×C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
14C11×#518C2211yescharacteristic
15C2×#66990C2211yescharacteristic
16C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
17#10623077—22no—
18#10623076—22no—
19C4×D4×D11—22no—
20C4×#4341—22no—
21#10623054—21no—
22#10623053—21no—
23C2×#66946—22no—
24C2×#66935C2212yes—
25#10623017—21no—
26#10623017C2212yes—
27C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
28C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
29C2×(C22⋊D11)⋊C4C2212yes—
30C2×C11×#99C2211yescharacteristic
31C11×#386C2211yescharacteristic
32C11×#385C2212yescomplemented
33C2×#66898C2211yescharacteristic
34#10622826C2212yes—
35#10622823C2211yescharacteristic, complemented
36#10622602—22no—
37#10622569—21no—
38#10622568C2212yescomplemented
39#10622568C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66870C2212yes—
41C2×#66870C2212yes—
42C22⋊C4×Dic11C2212yescomplemented
43C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
44#10622354C418yescomplemented
45#10622281—21no—
46#10622279—22no—
47#10622279—21no—
48#10622278—22no—
49C11×#342C2212yescomplemented
50#10622165C2212yescomplemented
51#10622164C2212yescomplemented
52C24×D11C2311yescharacteristic
53C22×D4×C11C2311yescharacteristic
54C23×C4×C11C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D11—21no—
56C22×C22⋊D11—21no—
57C22×C22⋊D11C2312yes—
58C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
59C23×Dic11C2311yescharacteristic
60#67037—22no—
61#67037—24no—
62#67037C2×C414yescomplemented
63C2×#4341—22no—
64C2×D4×D11—22no—
65C2×#4339—21no—
66C22×D44—22no—
67C22×C4×D11—21no—
68C22×C4×D11—22no—
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11—22no—
71C22×C4×D11—21no—
72C22×C4×D11—44no—
73C22×C4×D11D412yescomplemented
74C4×D4×C11—22no—
75C4×D4×C11—22no—
76C11×#117—21no—
77C2×C11×C4⋊C4—22no—
78C2×C11×C22⋊C4—21no—
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
83C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊Dic11C2312yes—
85C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
87#66990—22no—
88#66990C2×C414yescomplemented
89D4×Dic11—22no—
90D4×Dic11—22no—
91C4×C22⋊D11—22no—
92C4×C22⋊D11—22no—
93C4×C22⋊D11—22no—
94C4×C22⋊D11—22no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
104C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
108C2×C4×Dic11—21no—
109C2×C4×Dic11—21no—
110C2×C4×Dic11—22no—
111C2×C4×Dic11D412yescomplemented
112C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
113#66946—21no—
114#66946—21no—
115#66946—48no—
116#66945—22no—
117C4⋊C4×D11—22no—
118#66940—21no—
119#66940—21no—
120#66935—24no—
121#66935C2×C418yescomplemented
122(C22⋊D11)⋊C4—22no—
123(C22⋊D11)⋊C4—22no—
124(C22⋊D11)⋊C4—22no—
125(C22⋊D11)⋊C4—22no—
126(C22⋊D11)⋊C4—22no—
127(C22⋊D11)⋊C4—22no—
128(C22⋊D11)⋊C4—22no—
129(C22⋊D11)⋊C4—22no—
130(C22⋊D11)⋊C4—44no—
131C22⋊C4×D11—22no—
132C22⋊C4×D11—22no—
133#66930—22no—
134#66930—22no—
135C4×D44—22no—
136#66925—22no—
137C42×D11—22no—
138C4×Dic22—22no—
139C11×#99C2×C414yescomplemented
140C11×#95—22no—
141C11×#95—21no—
142#66898—22no—
143C11⋊#95—22no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—22no—
146C11⋊#95—21no—
147#66870—24no—
148#66870C2×C418yescomplemented
149C4×B(4,𝔽2)—111nomaximal, Sylow
150C24×C11C2×D411yescharacteristic
151C24×C11C2411yescharacteristic
152C23×D11—22no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—22no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11C22×C412yescomplemented
160C23×D11C2×D412yes—
161C2×D4×C11—22no—
162C2×D4×C11—22no—
163C2×D4×C11C22×C412yes—
164C2×D4×C11#4112yes—
165C22×C4×C11—22no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—22no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—42no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D412yes—
174C22×C4×C11C2×D412yes—
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—24no—
177C2×C22⋊D11—24no—
178C2×C22⋊D11—24no—
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11C22×C414yes—
186C2×C22⋊D11#4114yes—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—22no—
192C22×Dic11—42no—
193C22×Dic11—42no—
194C22×Dic11C2×D412yes—
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D412yes—
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D412yes—
201#4341—28no—
202#4341—28no—
203D4×D11—28no—
204D4×D11—28no—
205#4339—24no—
206#4339—24no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—28no—
209C2×D44—44no—
210C2×D44—44no—
211C2×C4×D11—22no—
212C2×C4×D11—24no—
213C2×C4×D11—28no—
214C2×C4×D11—22no—
215C2×C4×D11—22no—
216C2×C4×D11—22no—
217C2×C4×D11—22no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—44no—
220C2×C4×D11—44no—
221C2×C4×D11—42no—
222C2×C4×D11—44no—
223C2×C4×D11—42no—
224C2×C4×D11—41no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—41no—
227C2×C4×D11—44no—
228C2×C4×D11—82no—
229C2×Dic22—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—44no—
233C11×C22⋊C4—22no—
234C11×C22⋊C4—22no—
235C11×C22⋊C4—22no—
236C11×C22⋊C4—22no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—42no—
239C11×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
240C42×C11—22no—
241C22⋊Dic11—22no—
242C22⋊Dic11—22no—
243C22⋊Dic11—21no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11C22×C412yescomplemented
247(C2×D11)⋊C4—22no—
248(C2×D11)⋊C4—22no—
249(C2×D11)⋊C4—28no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—24no—
253(C2×D11)⋊C4—44no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—44no—
256(C2×D11)⋊C4—44no—
257(C2×D11)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic11—22no—
259Dic11⋊C4—22no—
260Dic11⋊C4—22no—
261Dic11⋊C4—22no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—42no—
264C4×Dic11—22no—
265C4×Dic11—22no—
266C4×Dic11—22no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—22no—
269C4×Dic11—21no—
270C4×Dic11—42no—
271C4×Dic11—44no—
272C4×H(5,𝔽2)—111no—
273C2×B(4,𝔽2)—111no—
274C4×#120—111no—
275C4×#120—112no—
276#1889—112no—
277#1889—111no—
278#1867—112no—
279#1867D1111yescharacteristic, complemented
280#1790—111no—
281C4×#99—111no—
282C4×#99—112no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11C4×D412yescomplemented
290C23×C11C23×C411yescharacteristic
291C23×C11C22×D412yes—
292C23×C11C22×D411yescharacteristic
293C23×C11C2×#4111yescharacteristic
294C23×C11C2×#4112yes—
295C22×D11—24no—
296C22×D11—22no—
297C22×D11—24no—
298C22×D11—22no—
299C22×D11—24no—
300C22×D11—22no—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—24no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—44no—
305C22×D11—48no—
306C22×D11—44no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—42no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—81no—
318C22×D11C4×D414yescomplemented
319D4×C11—24no—
320D4×C11—24no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—24no—
325C2×C4×C11—24no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—42no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11—42no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—81no—
339C2×C4×C11—81no—
340C2×C4×C11C4×D412yescomplemented
341C22⋊D11—28no—
342C22⋊D11—24no—
343C22⋊D11—24no—
344C22⋊D11—24no—
345C22⋊D11—24no—
346C22⋊D11—48no—
347C2×Dic11—24no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—24no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—42no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—42no—
363C2×Dic11—42no—
364C2×Dic11—42no—
365C2×Dic11—81no—
366C2×Dic11C4×D414yescomplemented
367C2×Dic11#12011yescharacteristic
368C2×Dic11#12012yes—
369C2×Dic11#12011yescharacteristic
370D44—24no—
371D44—416no—
372C4×D11—28no—
373C4×D11—48no—
374C4×D11—44no—
375C4×D11—44no—
376C4×D11—44no—
377C4×D11—82no—
378C4×D11—82no—
379C4×D11—82no—
380Dic22—24no—
381C2×H(5,𝔽2)—111no—
382C24×C4—111no—
383C2×#120—111no—
384C2×#120—112no—
385#520—221no—
386#520—222no—
387#518—112no—
388#518—221no—
389#518—222no—
390#518C2×D1111yescharacteristic
391C4×#41—221no—
392C4×#41—222no—
393C2×C4×D4—111no—
394C2×C4×D4—112no—
395C2×C4×D4—221no—
396C2×C4×D4—221no—
397C2×C4×D4—222no—
398C2×C4×D4—222no—
399B(4,𝔽2)—118no—
400C2×#99—112no—
401C2×#99—111no—
402C2×#99—112no—
403C2×#99C2×D1111yescharacteristic
404#386—112no—
405#386—222no—
406#386—221no—
407#386C2×D1111yescharacteristic
408#385—111no—
409#385—221no—
410#385—222no—
411#385C2×D1112yescomplemented
412#379—111no—
413#379—112no—
414C4×C22⋊C4—111no—
415C4×C22⋊C4—112no—
416C4×C22⋊C4—221no—
417C4×C22⋊C4—222no—
418#342—112no—
419#342—112no—
420#342C2×D1112yescomplemented
421C22×C11—22no—
422C22×C11—21no—
423C22×C11—22no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—22no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
434C22×C11C2×C4×D412yes—
435C22×C11C2×#12011yescharacteristic
436C22×C11#52512yes—
437C22×C11#52511yescharacteristic
438C2×D11—28no—
439C2×D11—24no—
440C2×D11—24no—
441C2×D11—42no—
442C2×D11—44no—
443C2×D11—44no—
444C2×D11—44no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—44no—
453C2×D11—82no—
454C2×D11—84no—
455C4×C11—22no—
456C4×C11—44no—
457C4×C11—42no—
458C4×C11—42no—
459C4×C11—42no—
460C4×C11—81no—
461Dic11—22no—
462Dic11—21no—
463Dic11—24no—
464Dic11—42no—
465Dic11—41no—
466Dic11—41no—
467Dic11—82no—
468Dic11B(4,𝔽2)12yescomplemented
469C25—111no—
470H(5,𝔽2)—114no—
471H(5,𝔽2)—224no—
472H(5,𝔽2)—222no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—221no—
475C22×D4—112no—
476C22×D4—222no—
477C22×D4—222no—
478C22×D4—221no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4C22×D1111yescharacteristic
481C23×C4—111no—
482C23×C4—111no—
483C23×C4—112no—
484C23×C4—221no—
485C23×C4—222no—
486C23×C4—221no—
487C23×C4—222no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4—444no—
490C23×C4C22×D1111yescharacteristic
491#120—114no—
492#120—118no—
493#120—224no—
494#120—222no—
495C4×Q8—222no—
496C4×Q8—221no—
497C4×Q8—221no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—222no—
501C4×D4—222no—
502C4×D4—222no—
503C4×D4—222no—
504C4×D4—222no—
505C4×D4—222no—
506C4×D4—222no—
507C4×D4—222no—
508C4×D4—222no—
509C4×D4—221no—
510C4×D4—221no—
511C4×D4—222no—
512C4×D4—222no—
513C4×D4—222no—
514C4×D4—222no—
515C4×D4—222no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—444no—
518C4×D4—448no—
519#117—21no—
520#117—222no—
521#117—222no—
522#117—222no—
523#117—222no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—112no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—222no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—111no—
533C2×C22⋊C4—111no—
534C2×C22⋊C4—111no—
535C2×C22⋊C4—112no—
536C2×C22⋊C4—112no—
537C2×C22⋊C4—222no—
538C2×C22⋊C4—222no—
539C2×C22⋊C4—222no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—222no—
545C2×C22⋊C4—222no—
546C2×C22⋊C4—222no—
547C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
549C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
550C2×C42—112no—
551C2×C42—111no—
552C2×C42—222no—
553C2×C42—221no—
554C2×C42—222no—
555C2×C42—221no—
556#99—118no—
557#99—224no—
558#99—222no—
559#99C4×D1114yescomplemented
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—222no—
563#95—221no—
564#95—221no—
565#95—222no—
566C2×C11—21no—
567C2×C11—22no—
568C2×C11—22no—
569C2×C11—21no—
570C2×C11—42no—
571C2×C11C4×#12011yescharacteristic
572C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
573C2×C11#302511yescharacteristic
574D11—44no—
575D11—44no—
576C24—112no—
577C24—112no—
578C24—221no—
579C24—221no—
580C24—222no—
581C24—221no—
582C24—222no—
583C24—442no—
584C24—442no—
585C24D4×D1111yescharacteristic
586C24C23×D1111yescharacteristic
587#41—224no—
588#41—228no—
589#41—228no—
590#41—224no—
591C2×Q8—221no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—114no—
595C2×D4—114no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—228no—
598C2×D4—228no—
599C2×D4—228no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—224no—
602C2×D4—224no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—224no—
608C2×D4—444no—
609C2×D4—444no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4C2×C4×D1112yes—
613C2×D4#434312yes—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—112no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—112no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—112no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—222no—
629C22×C4—222no—
630C22×C4—222no—
631C22×C4—224no—
632C22×C4—228no—
633C22×C4—222no—
634C22×C4—222no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—222no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—444no—
642C22×C4—441no—
643C22×C4—441no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—444no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—444no—
648C22×C4—444no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4—442no—
652C22×C4—882no—
653C22×C4D4×D1111yescharacteristic
654C22×C4D4×D1112yes—
655C22×C4D4×D1112yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—222no—
660C4⋊C4—222no—
661C4⋊C4—222no—
662C4⋊C4—222no—
663C4⋊C4—222no—
664C4⋊C4—442no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—112no—
672C22⋊C4—222no—
673C22⋊C4—222no—
674C22⋊C4—228no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—221no—
680C22⋊C4—224no—
681C22⋊C4—222no—
682C22⋊C4—222no—
683C22⋊C4—444no—
684C22⋊C4—444no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—444no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4C2×C4×D1114yescomplemented
689C42—22no—
690C42—221no—
691C42—222no—
692C42—221no—
693C42—222no—
694C42—222no—
695C42—222no—
696C42—444no—
697C42—442no—
698C11C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—114no—
706C23—224no—
707C23—222no—
708C23—224no—
709C23—222no—
710C23—224no—
711C23—222no—
712C23—224no—
713C23—222no—
714C23—222no—
715C23—442no—
716C23—441no—
717C23—442no—
718C23—441no—
719C23—442no—
720C23—442no—
721C23—444no—
722C23—444no—
723C23—448no—
724C23—441no—
725C23—442no—
726C23—441no—
727C23—881no—
728C23—881no—
729C23#6694612yescomplemented
730C23C22×C4×D1111yescharacteristic
731C23C2×D4×D1111yescharacteristic
732C23C2×D4×D1112yes—
733C23C2×#434311yescharacteristic
734C23#41×D1112yes—
735Q8—224no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—224no—
739D4—228no—
740D4—224no—
741D4—224no—
742D4—224no—
743D4—224no—
744D4—4416no—
745D4—448no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—111no—
766C2×C4—114no—
767C2×C4—111no—
768C2×C4—112no—
769C2×C4—228no—
770C2×C4—224no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—224no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—222no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—444no—
779C2×C4—444no—
780C2×C4—448no—
781C2×C4—444no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—442no—
790C2×C4—442no—
791C2×C4—442no—
792C2×C4—882no—
793C2×C4—882no—
794C2×C4—882no—
795C2×C4—881no—
796C2×C4#6694612yescomplemented
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—228no—
810C22—224no—
811C22—224no—
812C22—444no—
813C22—444no—
814C22—442no—
815C22—442no—
816C22—442no—
817C22—444no—
818C22—444no—
819C22—442no—
820C22—442no—
821C22—442no—
822C22—442no—
823C22—442no—
824C22—882no—
825C22—884no—
826C22C2×#6694611yescharacteristic
827C22C4×D4×D1112yes—
828C22D11×#12011yescharacteristic
829C22#1062315812yes—
830C22#1062318711yescharacteristic
831C4—22no—
832C4—44no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—112no—
838C4—224no—
839C4—222no—
840C4—221no—
841C4—442no—
842C4—441no—
843C4—441no—
844C4—882no—
845C2—22no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—42no—
850C2—444no—
851C2—444no—
852C2#1307111711yescharacteristic
853C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
854C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1867C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#10622354C2
cosocleC24×C11C24
hypercenter#1867D11
hypocenterC11C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13081820C2semidirect
3. #13071121C2semidirect
4. #13071117C2semidirect
5. #13069024C2semidirect
6. #13069023C2semidirect
7. #13068895C2semidirect
8. #13068563C2semidirect
9. #99×Dic11C2semidirect
10. #13068403C2semidirect
11. C11×#1867C2semidirect
13. C23×C4×D11C22semidirect
32. C11×#385C22semidirect
35. #10622823C22semidirect
38. #10622568C22semidirect
39. #10622568C22semidirect
42. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
44. #10622354C4semidirect
49. C11×#342C22semidirect
50. #10622165C22semidirect
51. #10622164C22semidirect
58. C23×Dic11D4semidirect
62. #67037C2×C4semidirect
73. C22×C4×D11D4semidirect
83. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
88. #66990C2×C4semidirect
103. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
107. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
111. C2×C4×Dic11D4semidirect
112. C2×C4×Dic11D4semidirect
121. #66935C2×C4semidirect
139. C11×#99C2×C4semidirect
148. #66870C2×C4semidirect
159. C23×D11C22×C4semidirect
239. C11×C22⋊C4C22×C4semidirect
246. C22⋊Dic11C22×C4semidirect
279. #1867D11semidirect
289. C23×C11C4×D4semidirect
318. C22×D11C4×D4semidirect
340. C2×C4×C11C4×D4semidirect
366. C2×Dic11C4×D4semidirect
411. #385C2×D11semidirect
420. #342C2×D11semidirect
468. Dic11B(4,𝔽2)semidirect
559. #99C4×D11semidirect
688. C22⋊C4C2×C4×D11semidirect
698. C11C4×B(4,𝔽2)semidirect
729. C23#66946semidirect
796. C2×C4#66946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130818202
C2×#106223542
#130711212
#130711172
#130690242
#130690232
#130688952
#130685632
#99×Dic112
#130684032
C11×#18672
C4×B(4,𝔽2)11