Finite Group Databasebeta

← C4×#10622354 #14759757

Subgroups — C4×#10622354 #14759757

Order 2816.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#67037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622354C211yesmaximal, characteristic
3C4×#66935C212yesmaximal, complemented
4C4×#66990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069023C212yesmaximal, complemented
6#13069022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068898C212yesmaximal, complemented
9#13068562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#66870C212yesmaximal, complemented
11C4×C11×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2211yescharacteristic
13C23×C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
14C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
15C2×#66990C2211yescharacteristic
16#10623329C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D11—21no—
18C2×C4×C22⋊D11—21no—
19C2×C4×C22⋊D11C2212yes—
20#10623077—22no—
21#10623076—22no—
22C4×D4×D11—22no—
23C4×#4341—22no—
24#10623035—21no—
25C2×#66935C2212yes—
26#10623017—21no—
27#10623017C2212yes—
28C4×#4339—21no—
29C2×C4×D44—22no—
30C2×C11×#99C2211yescharacteristic
31C2×C11×#99C2211yescharacteristic
32C4×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
33#10622833C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
35#10622602—21no—
36#10622571C2212yes—
37#10622569—21no—
38#10622568C2211yescharacteristic, complemented
39#10622568C2212yescomplemented
40C2×#66870C2212yes—
41C2×#66870C2212yes—
42#10622563C2212yescomplemented
43#10622559C2211yescharacteristic, complemented
44C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
45C4×(C2×D11)⋊C4—22no—
46#10622354C418yesdirect product factor
47#10622281—22no—
48#10622278—22no—
49C11×#342C2212yescomplemented
50#10622165C2212yescomplemented
51#10622165C2212yescomplemented
52C24×D11C2311yescharacteristic
53C22×D4×C11C2311yescharacteristic
54C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
55C23×C4×C11C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D11—21no—
57C22×C22⋊D11—21no—
58C22×C22⋊D11C2312yes—
59C23×Dic11C2311yescharacteristic
60#67037—22no—
61#67037—24no—
62#67037C2×C414yescomplemented
63C2×#4341—22no—
64C2×D4×D11—22no—
65C2×#4339—21no—
66C22×D44—22no—
67C22×C4×D11—22no—
68C22×C4×D11—21no—
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11—22no—
71C22×C4×D11—21no—
72C22×C4×D11—44no—
73C22×C4×D11D412yescomplemented
74C4×D4×C11—22no—
75C4×D4×C11—22no—
76C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
77C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
78C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
79C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C42×C11—22no—
82C2×C42×C11D411yescharacteristic, complemented
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic11C2312yes—
87C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
88#66990—22no—
89#66990C2×C414yescomplemented
90D4×Dic11—22no—
91D4×Dic11—22no—
92C4×C22⋊D11—22no—
93C4×C22⋊D11—22no—
94C4×C22⋊D11—22no—
95C4×C22⋊D11—22no—
96C4×C22⋊D11—22no—
97C4×C22⋊D11—22no—
98C4×C22⋊D11—22no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C4×C22⋊D11—44no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
110#66979—21no—
111C2×C4⋊Dic11—22no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11D412yescomplemented
118#66946—22no—
119#66945—22no—
120C4⋊C4×D11—22no—
121#66940—22no—
122#66935—24no—
123#66935C2×C418yescomplemented
124(C22⋊D11)⋊C4—22no—
125(C22⋊D11)⋊C4—22no—
126(C22⋊D11)⋊C4—22no—
127(C22⋊D11)⋊C4—22no—
128C22⋊C4×D11—22no—
129C22⋊C4×D11—22no—
130#66930—22no—
131#66930—22no—
132C4×D44—21no—
133C4×D44—21no—
134C4×D44—48no—
135#66925—22no—
136C42×D11—22no—
137C4×Dic22—21no—
138C4×Dic22—21no—
139C11×#99—22no—
140C11×#99C2×C414yescomplemented
141C11×#95—22no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—22no—
146C11⋊#95—22no—
147#66870—24no—
148#66870C2×C418yescomplemented
149C4×B(4,𝔽2)—111nomaximal, Sylow
150C24×C11C2×D411yescharacteristic
151C24×C11C2411yescharacteristic
152C23×D11—22no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—22no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11C22×C412yescomplemented
160C23×D11C2×D412yes—
161C2×D4×C11—22no—
162C2×D4×C11—22no—
163C2×D4×C11C22×C412yes—
164C2×D4×C11#4112yes—
165C22×C4×C11—22no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—22no—
169C22×C4×C11—42no—
170C22×C4×C11—42no—
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D412yes—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D412yes—
178C2×C22⋊D11—22no—
179C2×C22⋊D11—24no—
180C2×C22⋊D11—24no—
181C2×C22⋊D11—24no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11C22×C414yes—
189C2×C22⋊D11#4114yes—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—42no—
198C22×Dic11C2×D412yes—
199C22×Dic11C2×D412yes—
200C22×Dic11C2×D412yes—
201#4341—28no—
202#4341—28no—
203D4×D11—28no—
204D4×D11—28no—
205#4339—24no—
206#4339—24no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—28no—
209C2×D44—44no—
210C2×D44—44no—
211C2×C4×D11—22no—
212C2×C4×D11—28no—
213C2×C4×D11—24no—
214C2×C4×D11—22no—
215C2×C4×D11—22no—
216C2×C4×D11—22no—
217C2×C4×D11—22no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—44no—
220C2×C4×D11—44no—
221C2×C4×D11—44no—
222C2×C4×D11—42no—
223C2×C4×D11—42no—
224C2×C4×D11—44no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—41no—
227C2×C4×D11—41no—
228C2×C4×D11—82no—
229C2×Dic22—21no—
230C11×C4⋊C4—22no—
231C11×C22⋊C4—22no—
232C11×C22⋊C4—22no—
233C11×C22⋊C4—22no—
234C11×C22⋊C4—22no—
235C11×C22⋊C4—22no—
236C11×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
237C42×C11—21no—
238C42×C11—21no—
239C42×C11—44no—
240C22⋊Dic11—22no—
241C22⋊Dic11—22no—
242C22⋊Dic11—22no—
243C22⋊Dic11—21no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—42no—
246C22⋊Dic11C22×C412yescomplemented
247(C2×D11)⋊C4—22no—
248(C2×D11)⋊C4—22no—
249(C2×D11)⋊C4—28no—
250(C2×D11)⋊C4—24no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—44no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—44no—
256(C2×D11)⋊C4—42no—
257(C2×D11)⋊C4—44no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—44no—
261Dic11⋊C4—22no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—22no—
265Dic11⋊C4—42no—
266C4×Dic11—22no—
267C4×Dic11—22no—
268C4×Dic11—22no—
269C4×Dic11—22no—
270C4×Dic11—22no—
271C4×Dic11—42no—
272C4×H(5,𝔽2)—111no—
273C2×B(4,𝔽2)—111no—
274C4×#120—112no—
275C4×#120—111no—
276#1889—111no—
277#1889—112no—
278#1867—111no—
279#1867—112no—
280#1790—111no—
281C4×#99—112no—
282C4×#99D1111yescharacteristic, complemented
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11C4×D412yescomplemented
290C23×C11C23×C411yescharacteristic
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C23×C11C22×D412yes—
293C23×C11C2×#4111yescharacteristic
294C23×C11C2×#4112yes—
295C22×D11—24no—
296C22×D11—22no—
297C22×D11—24no—
298C22×D11—22no—
299C22×D11—24no—
300C22×D11—22no—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—24no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—44no—
305C22×D11—48no—
306C22×D11—44no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—42no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—81no—
318C22×D11C4×D414yescomplemented
319D4×C11—24no—
320D4×C11—24no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—24no—
325C2×C4×C11—24no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—42no—
336C2×C4×C11—42no—
337C2×C4×C11—42no—
338C2×C4×C11—81no—
339C2×C4×C11C4×D412yescomplemented
340C2×C4×C11#12012yes—
341C2×C4×C11#12011yescharacteristic
342C2×C4×C11#12011yescharacteristic
343C22⋊D11—28no—
344C22⋊D11—24no—
345C22⋊D11—24no—
346C22⋊D11—24no—
347C22⋊D11—24no—
348C22⋊D11—48no—
349C2×Dic11—24no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—24no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—42no—
363C2×Dic11—42no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—81no—
368C2×Dic11—81no—
369C2×Dic11C4×D414yescomplemented
370D44—24no—
371D44—416no—
372C4×D11—28no—
373C4×D11—44no—
374C4×D11—48no—
375C4×D11—44no—
376C4×D11—44no—
377C4×D11—82no—
378C4×D11—82no—
379C4×D11—82no—
380Dic22—24no—
381C2×H(5,𝔽2)—111no—
382C24×C4—111no—
383C2×#120—111no—
384C2×#120—112no—
385#520—222no—
386#520—221no—
387#518—111no—
388#518—112no—
389#518—222no—
390#518—221no—
391C4×#41—222no—
392C4×#41—221no—
393C2×C4×D4—112no—
394C2×C4×D4—222no—
395C2×C4×D4—222no—
396C2×C4×D4—221no—
397C2×C4×D4—221no—
398C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
399B(4,𝔽2)—118no—
400C2×#99—112no—
401C2×#99—112no—
402C2×#99C2×D1111yescharacteristic
403C2×#99C2×D1111yescharacteristic
404#386—111no—
405#386—112no—
406#386—222no—
407#386—221no—
408#385—111no—
409#385—112no—
410#385—222no—
411#385—221no—
412#379—112no—
413#379—111no—
414C4×C22⋊C4—111no—
415C4×C22⋊C4—222no—
416C4×C22⋊C4—221no—
417C4×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
418#342—112no—
419#342—112no—
420#342C2×D1112yescomplemented
421C22×C11—22no—
422C22×C11—21no—
423C22×C11—22no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—22no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11C2×C4×D411yescharacteristic
434C22×C11C2×C4×D412yes—
435C22×C11C2×#12011yescharacteristic
436C22×C11#52511yescharacteristic
437C22×C11#52512yes—
438C2×D11—28no—
439C2×D11—24no—
440C2×D11—24no—
441C2×D11—42no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—44no—
445C2×D11—44no—
446C2×D11—44no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—44no—
453C2×D11—82no—
454C2×D11—84no—
455C4×C11—21no—
456C4×C11—22no—
457C4×C11—22no—
458C4×C11—44no—
459C4×C11—41no—
460C4×C11—41no—
461C4×C11—82no—
462C4×C11B(4,𝔽2)12yescomplemented
463Dic11—24no—
464Dic11—42no—
465Dic11—42no—
466Dic11—42no—
467Dic11—42no—
468Dic11—81no—
469C25—111no—
470H(5,𝔽2)—114no—
471H(5,𝔽2)—224no—
472H(5,𝔽2)—222no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—221no—
475C22×D4—112no—
476C22×D4—222no—
477C22×D4—222no—
478C22×D4—221no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4C22×D1111yescharacteristic
481C23×C4—112no—
482C23×C4—111no—
483C23×C4—221no—
484C23×C4—221no—
485C23×C4—222no—
486C23×C4—221no—
487C23×C4—222no—
488C23×C4—444no—
489C23×C4D4411yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D1111yescharacteristic
491#120—114no—
492#120—118no—
493#120—224no—
494#120—222no—
495C4×Q8—221no—
496C4×Q8—221no—
497C4×Q8—222no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—221no—
501C4×D4—221no—
502C4×D4—222no—
503C4×D4—222no—
504C4×D4—222no—
505C4×D4—222no—
506C4×D4—222no—
507C4×D4—222no—
508C4×D4—222no—
509C4×D4—222no—
510C4×D4—222no—
511C4×D4—222no—
512C4×D4—222no—
513C4×D4—222no—
514C4×D4—222no—
515C4×D4—222no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—448no—
518C4×D4—444no—
519#117—222no—
520#117—222no—
521#117—222no—
522#117—222no—
523#117—221no—
524C2×C4⋊C4—112no—
525C2×C4⋊C4—222no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4—222no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—111no—
531C2×C22⋊C4—112no—
532C2×C22⋊C4—112no—
533C2×C22⋊C4—111no—
534C2×C22⋊C4—222no—
535C2×C22⋊C4—222no—
536C2×C22⋊C4—222no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—222no—
541C2×C22⋊C4—222no—
542C2×C22⋊C4—222no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
548C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
550C2×C42—22no—
551C2×C42—112no—
552C2×C42—222no—
553C2×C42—221no—
554C2×C42—221no—
555C2×C42D4411yescharacteristic, complemented
556#99—22no—
557#99—118no—
558#99—224no—
559#99C4×D1114yescomplemented
560#95—22no—
561#95—222no—
562#95—222no—
563#95—221no—
564#95—221no—
565#95—221no—
566C2×C11—21no—
567C2×C11—21no—
568C2×C11—22no—
569C2×C11—22no—
570C2×C11—42no—
571C2×C11C4×#12011yescharacteristic
572C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
573C2×C11#302511yescharacteristic
574D11—44no—
575D11—44no—
576C24—112no—
577C24—112no—
578C24—221no—
579C24—221no—
580C24—222no—
581C24—221no—
582C24—222no—
583C24—442no—
584C24—442no—
585C24C2×D4411yescharacteristic
586C24C23×D1111yescharacteristic
587#41—224no—
588#41—228no—
589#41—228no—
590#41—224no—
591C2×Q8—221no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—114no—
595C2×D4—114no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—228no—
598C2×D4—228no—
599C2×D4—228no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—224no—
602C2×D4—224no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—224no—
608C2×D4—444no—
609C2×D4—444no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4C2×C4×D1112yes—
613C2×D4#433912yes—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—112no—
621C22×C4—112no—
622C22×C4—112no—
623C22×C4—222no—
624C22×C4—228no—
625C22×C4—224no—
626C22×C4—222no—
627C22×C4—222no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—222no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—222no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—444no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—444no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—444no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—444no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—441no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—441no—
648C22×C4—882no—
649C22×C4C2×D4411yescharacteristic
650C22×C4C2×D4411yescharacteristic
651C22×C4C2×D4411yescharacteristic
652C22×C4C2×D4411yescharacteristic
653C22×C4C2×D4411yescharacteristic
654C22×C4D4×D1112yes—
655C22×C4D4×D1112yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—222no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—222no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—222no—
662C4⋊C4—222no—
663C4⋊C4—442no—
664C4⋊C4—444no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—112no—
671C22⋊C4—228no—
672C22⋊C4—222no—
673C22⋊C4—222no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—224no—
679C22⋊C4—222no—
680C22⋊C4—222no—
681C22⋊C4—222no—
682C22⋊C4—444no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—444no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—444no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4C2×C4×D1114yescomplemented
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—44no—
692C42—222no—
693C42—222no—
694C42—222no—
695C42—222no—
696C42—222no—
697C42—442no—
698C11C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—114no—
706C23—224no—
707C23—222no—
708C23—224no—
709C23—222no—
710C23—224no—
711C23—222no—
712C23—222no—
713C23—224no—
714C23—222no—
715C23—442no—
716C23—441no—
717C23—442no—
718C23—441no—
719C23—442no—
720C23—442no—
721C23—444no—
722C23—444no—
723C23—448no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23—442no—
727C23—881no—
728C23—881no—
729C23C4×D4412yescomplemented
730C23C22×C4×D1111yescharacteristic
731C23C22×D4411yescharacteristic
732C23C2×#433911yescharacteristic
733C23C2×D4×D1112yes—
734C23#41×D1112yes—
735Q8—224no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—224no—
739D4—228no—
740D4—224no—
741D4—224no—
742D4—224no—
743D4—224no—
744D4—4416no—
745D4—448no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—114no—
765C2×C4—228no—
766C2×C4—224no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—224no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—444no—
775C2×C4—448no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—442no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—444no—
782C2×C4—444no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—442no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—882no—
789C2×C4—882no—
790C2×C4—882no—
791C2×C4—881no—
792C2×C4—881no—
793C2×C4C4×D4412yescomplemented
794C2×C4#6693511yescharacteristic
795C2×C4#6693512yes—
796C2×C4#6693511yescharacteristic
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—228no—
810C22—224no—
811C22—224no—
812C22—444no—
813C22—444no—
814C22—444no—
815C22—444no—
816C22—442no—
817C22—442no—
818C22—442no—
819C22—442no—
820C22—442no—
821C22—442no—
822C22—442no—
823C22—442no—
824C22—882no—
825C22—884no—
826C22C2×C4×D4411yescharacteristic
827C22C2×#6693511yescharacteristic
828C22#1062305511yescharacteristic
829C22C4×D4×D1112yes—
830C22#1062307812yes—
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—22no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—82no—
838C4—224no—
839C4—442no—
840C4—442no—
841C4—442no—
842C4—442no—
843C4—881no—
844C4#1062235412yesdirect product factor
845C2—22no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—444no—
851C2—444no—
852C2C4×#6693511yescharacteristic
853C2C2×#1062235411yescharacteristic
854C2#1307801011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#66935
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC24C23×D11
FittingC4×C11×#99C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#10622354C2
cosocleC24×C11C24
hypercenterC4×#99D11
hypocenterC11C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#67037C2semidirect
3. C4×#66935C2semidirect
4. C4×#66990C2semidirect
5. #13069023C2semidirect
6. #13069022C2semidirect
7. #13068899C2semidirect
8. #13068898C2semidirect
9. #13068562C2semidirect
10. C4×#66870C2semidirect
11. C4×C11×#99C2semidirect
13. C23×C4×D11C22semidirect
32. C4×C11×C22⋊C4C22semidirect
34. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
38. #10622568C22semidirect
39. #10622568C22semidirect
42. #10622563C22semidirect
43. #10622559C22semidirect
46. #10622354C4direct (N × H)
49. C11×#342C22semidirect
50. #10622165C22semidirect
51. #10622165C22semidirect
54. C23×C4×C11D4semidirect
62. #67037C2×C4semidirect
73. C22×C4×D11D4semidirect
76. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
77. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
82. C2×C42×C11D4semidirect
89. #66990C2×C4semidirect
109. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
114. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
117. C2×C4×Dic11D4semidirect
123. #66935C2×C4semidirect
140. C11×#99C2×C4semidirect
148. #66870C2×C4semidirect
159. C23×D11C22×C4semidirect
236. C11×C22⋊C4C22×C4semidirect
246. C22⋊Dic11C22×C4semidirect
282. C4×#99D11semidirect
289. C23×C11C4×D4semidirect
318. C22×D11C4×D4semidirect
339. C2×C4×C11C4×D4semidirect
369. C2×Dic11C4×D4semidirect
417. C4×C22⋊C4C2×D11semidirect
420. #342C2×D11semidirect
462. C4×C11B(4,𝔽2)semidirect
489. C23×C4D44semidirect
529. C2×C4⋊C4D44semidirect
546. C2×C22⋊C4D44semidirect
555. C2×C42D44semidirect
559. #99C4×D11semidirect
688. C22⋊C4C2×C4×D11semidirect
698. C11C4×B(4,𝔽2)semidirect
729. C23C4×D44semidirect
793. C2×C4C4×D44semidirect
844. C4#10622354direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#670372
C2×#106223542
C4×#669352
C4×#669902
#130690232
#130690222
#130688992
#130688982
#130685622
C4×#668702
C4×C11×#992
C4×B(4,𝔽2)11